江蘇省淮安市高考數(shù)學一輪復習：13 導數(shù)與函數(shù)的單調性

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1、江蘇省淮安市高考數(shù)學一輪復習：13 導數(shù)與函數(shù)的單調性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下武漢期中) f（x）是定義在（0，+∞）上的非負可導函數(shù)，且滿足xf′（x）+f（x）≤0，對任意正數(shù)a、b，若a＜b，則必有（ ） A . af（b）≤bf（a） B . bf（a）≤af（b） C . af（a）≤f（b） D .

2、bf（b）≤f（a） 3. （2分） 函數(shù)的單調減區(qū)間是（ ） A . B . C . ， D . 4. （2分） 若函數(shù)在內單調遞增，則的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(2)=0,當x>0時，有恒成立，則不等式的解集是（ ） A . (-2,0) ∪(2,+∞) B . (-2,0) ∪(0,2) C . (-∞,-2)∪(2,+∞) D . (-∞,-2)∪(0,2) 6. （2分） (2018高二下龍巖期中) 已知函數(shù) 的圖象如圖所示，其中 是函

3、數(shù) 的導函數(shù)，則函數(shù) 的大致圖象可以是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知函數(shù) ， 則的大小關系是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知函數(shù)f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上為減函數(shù)，函數(shù)g(x)＝x2－aln x在(1,2)上為增函數(shù)，則a的值等于（ ）． A . 1 B . 2 C . 0 D . 9. （2分） 若函數(shù)f(x)在R 上可導，且滿足 ， 則（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二下龍海期中) 已知

4、函數(shù)f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下瀘縣期末) 已知函數(shù) ，若 ，使得 成立，則實數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 函數(shù),則（ ） A . f(a)f(b) D . f(a),f(b)大小關系不能確定 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） (2016高三上天津期中) 已知奇函數(shù)f（x）定

5、義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），f′（x）為其導函數(shù)，且滿足以下條件①x＞0時，f′（x）＜ ；②f（1）= ；③f（2x）=2f（x），則不等式 ＜2x2的解集為________． 14. （1分） (2016高三上黑龍江期中) 已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），f′（x）為f（x）的導函數(shù)，且滿足xf′（x）＞f（x），則不等式（x﹣1）f（x+1）＞f（x2﹣1）的解集是________． 15. （1分） (2017高三上山東開學考) 已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex ， 當b＜1時，函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣2），（1，+∞）上均為增函數(shù)，則 的取值范圍

6、是________． 16. （1分） 若函數(shù) 在 上有最小值，則實數(shù) 的取值范圍為________. 17. （1分） (2017江蘇) 已知函數(shù)f（x）=x3﹣2x+ex﹣ ，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．則實數(shù)a的取值范圍是________． 三、 解答題 (共5題；共40分) 18. （5分） (2017高二下深圳月考) 已知函數(shù) ，其中 ． （Ⅰ）求函數(shù) 的零點； （Ⅱ）討論 在區(qū)間 上的單調性； （Ⅲ）在區(qū)間 上， 是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由． 19. （10分） (2017鄂爾多斯

7、模擬) 設f（x）=ex﹣e﹣x﹣x． （1） 求f（x）的單調區(qū)間； （2） 已知g（x）=x2f（x）+（x+1）[f（x）+（1﹣a）x]+（1﹣a）x3．若對所有x≥0，都有g（x）≥0成立，求實數(shù)a的取值范圍． 20. （5分） (2017高三上安慶期末) 已知O為坐標原點，P（x，y）為函數(shù)y=1+lnx圖象上一點，記直線OP的斜率k=f（x）． （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+ ）（m＞0）上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍； （Ⅱ）當x≥1時，不等式f（x）≥ 恒成立，求實數(shù)t的取值范圍． 21. （10分） (2017涼山模擬) 已知函數(shù)f（x）=

8、，其中m，n，k∈R． （1） 若m=n=k=1，求f（x）的單調區(qū)間； （2） 若n=k=1，且當x≥0時，f（x）≥1總成立，求實數(shù)m的取值范圍； （3） 若m＞0，n=0，k=1，若f（x）存在兩個極值點x1、x2，求證： ＜f（x1）+f（x2）＜ ． 22. （10分） 已知 . （1） 求 在 處的切線方程； （2） 證明 ： . 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、