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1、四川省眉山市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題12 銳角三角函數(shù)
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共4題;共8分)
1. (2分) (2020許昌模擬) 如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60,AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60,則圖中陰影部分的面積是( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) 如圖,熱氣球的探測器顯示,從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角為30,看這棟高樓底部C的俯角為60,熱氣球A與高樓的水平距離為60m,這棟高樓BC的高度為( )
2、
A . 80m
B . 60m
C . 40m
D . 30m
3. (2分) (2017無錫模擬) 對于代數(shù)式x2-10x+24,下列說法:①它是二次三項(xiàng)式; ②該代數(shù)式的值可能等于2017;③分解因式的結(jié)果是(x-4)(x-6);④該代數(shù)式的值可能小于-1.其中正確的有( )
A . 1個(gè)
B . 2個(gè)
C . 3 個(gè)
D . 4個(gè)
4. (2分) 在Rt△ABC中,∠C=90,AB=2BC,則sinB的值為( )
A .
B .
C .
D . 1
二、 填空題 (共2題;共2分)
5. (1分) 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90
3、,AM是BC邊上的中線,cos∠CAM= , 則tan∠B的值為________
6. (1分) 小藍(lán)周末去廣場放風(fēng)箏,如圖,當(dāng)風(fēng)箏飛到點(diǎn)C處時(shí)的線長BC約為25m,此時(shí)小藍(lán)正好站在點(diǎn)A處,并測得∠CBD=61,牽引底端B距離地面1.5m,則此時(shí)風(fēng)箏距離地面的高度CE約為________m(用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算,結(jié)果精確到0.1m).
三、 綜合題 (共6題;共55分)
7. (5分) (2019九上泰山期末) 如圖,是我國跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁引申出的部分平面圖,測得拉索AB與水平橋面的夾角是30,拉索CD與水平橋面的夾角是60,兩拉索頂端的距離BC為2米,兩拉索底端距離AD
4、為20米,請求出立柱BH的長.(結(jié)果保留根號)
8. (10分) (2017儀征模擬) 如圖,已知∠ABM=37,AB=20,C是射線BM上一點(diǎn).
(1)
求點(diǎn)A到BM的距離;
(2)
在下列條件中,可以唯一確定BC長的是________;(填寫所有符合條件的序號)
①AC=13;②tan∠ACB= ;③連接AC,△ABC的面積為126.
(3)
在(2)的答案中,選擇一個(gè)作為條件,畫出草圖,求BC.
(參考數(shù)據(jù):sin37≈0.6,cos37≈0.8,tan37≈0.75)
9. (10分) (2017玄武模擬) 定義:在△ABC中,∠C=30,我們把∠
5、A的對邊與∠C 的對邊的比叫做∠A的鄰弦,記作thi A,即thi A= = .請解答下列問題:
已知:在△ABC中,∠C=30.
(1) 若∠A=45,求thi A的值;
(2) 若thi A= ,則∠A=________;
(3) 若∠A是銳角,探究thi A與sinA的數(shù)量關(guān)系.
10. (10分) (2017莒縣模擬) 如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45改為30.已知原傳送帶AB長為4米.
(1) 求新傳送帶AC的長度;
(2) 如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距
6、離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走,并說明理由.(說明:(1)(2)的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73, ≈2.24, ≈2.45)
11. (10分) (2012泰州) 如圖,一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上,小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60,然后他從P處沿坡角為45的山坡向上走到C處,這時(shí),PC=30m,點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一水平線上,A、B、P、C在同一平面內(nèi).
(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73, ≈2.45)
(1)
求居民樓AB的高度;
(2)
求C、A之間的距離.
12. (10分) (2016八上杭州期中) 如圖,△ABC中,AB=AC,AE=BC,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連結(jié)EC.
(1) 若CE=12,求BC長.
(2) 求∠ECD的度數(shù).
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參考答案
一、 單選題 (共4題;共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、 填空題 (共2題;共2分)
5-1、
6-1、
三、 綜合題 (共6題;共55分)
7-1、
8-1、
8-2、
8-3、
9-1、
9-2、
9-3、
10-1、
10-2、
11-1、
11-2、
12-1、
12-2、