廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

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1、廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 已知函數(shù) ， 則 ， ， 的大小關(guān)系為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下平頂山期末) 已知f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．現(xiàn)給出如下結(jié)論： ①f（0）f（1）＞0； ②f（0）f（1）＜0； ③f（0）f（3）＞0； ④f（0）f（3）＜0．

2、 其中正確結(jié)論的序號是（ ） A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④ 3. （2分） 若函數(shù)恰有三個單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019大慶模擬) 已知定義在 上的偶函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ，當(dāng) 時，有 ，且 ，則使得 成立的 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下定遠(yuǎn)期末) 下面為函數(shù)y＝xsin x＋cos x的遞增區(qū)間的是（ ） A . B . (π，2π) C . D

3、 . (2π，3π) 6. （2分） (2015高二下上饒期中) 已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）≥ ，則f（x）＜ + 的解集為（ ） A . {x|x＜1} B . {x|x＞1} C . {x|x＜﹣1} D . {x|x＞﹣1} 7. （2分） (2019高三上黑龍江月考) 已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ， 為自然對數(shù)的底數(shù)，對 均有 成立，且 ，則不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二下屯溪期中) 已知函數(shù)f（x）=ex+ae﹣x ， 若f

4、′（x）≥2 恒成立，則a的取值范圍為（ ） A . [3，+∞） B . （0，3] C . [﹣3，0） D . （﹣∞，﹣3] 9. （2分） (2018高二下永春期末) 物價上漲是當(dāng)前的主要話題，特別是菜價，我國某部門為盡快實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定菜價，提出四種綠色運(yùn)輸方案．據(jù)預(yù)測，這四種方案均能在規(guī)定的時間T內(nèi)完成預(yù)測的運(yùn)輸任務(wù)Q0 ， 各種方案的運(yùn)輸總量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，在這四種方案中，運(yùn)輸效率(單位時間的運(yùn)輸量)逐步提高的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A . B . C

5、 . (-1,1) D . 11. （2分） (2018高二下扶余期末) 下列函數(shù)中，即是奇函數(shù)，又在 上單調(diào)遞增的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二下黑龍江期中) 設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù) ，且函數(shù)f（x）在x=﹣2處取得極小值，則函數(shù) 的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） (2015高二下周口期中) 如圖是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象，現(xiàn)有四種說法： 1）f（x）在（﹣2，1）上是增函數(shù)； 2）x=﹣1是f

6、（x）的極小值點(diǎn)； 3）f（x）在（﹣1，2）上是增函數(shù)； 4）x=2是f（x）的極小值點(diǎn)； 以上說法正確的序號是________． 14. （1分） (2019高三上煙臺期中) 已知函數(shù) ，對于任意的 ，存在 ，使 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為________；若不等式 有且僅有一個整數(shù)解，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為________. 15. （1分） (2015高三上鹽城期中) 函數(shù)f（x）=ex﹣x的單調(diào)遞增區(qū)間為________． 16. （1分） 已知f（x）為定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＞xf′（x），則不等式的解集為________ 17.

7、（1分） (2015高三上濰坊期末) 函數(shù)y=2x2﹣lnx的單調(diào)增區(qū)間為________． 三、 解答題 (共5題；共40分) 18. （5分） (2017郴州模擬) 已知函數(shù)f（x）=ax2﹣（2a﹣1）x﹣lnx． （1） 當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 當(dāng)a＜0時，求函數(shù)f（x）在 上的最小值； （3） 記函數(shù)y=f（x）的圖象為曲線C，設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂直交曲線C于點(diǎn)N，判斷曲線C在點(diǎn)N處的切線是否平行于直線AB，并說明理由． 19. （10分） (2018石嘴

8、山模擬) 已知函數(shù) （ 且 ）. （1） 若函數(shù) 在 處取得極值，求實(shí)數(shù) 的值；并求此時 在 上的最大值； （2） 若函數(shù) 不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 20. （5分） 已知函數(shù)f（x）=x2﹣（﹣1）k2alnx（k∈N，a∈R且a＞0）． （1） 求f（x）的極值； （2） 若k=2016，關(guān)x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值． （3） k=2015時，證明：對一切x＞0都有f（x）﹣x2＞2a（ ﹣ ）成立． 21. （10分） (2017內(nèi)江模擬) 已知函數(shù)f（x）=xex﹣lnx（ln2≈﹣0.693， ≈1.648，均

9、為不足近似值） （1） 當(dāng)x≥1時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性； （2） 證明：當(dāng)x＞0時，不等式f（x）＞ 恒成立． 22. （10分） (2017山東模擬) 已知函數(shù)f（x）= ，g（x）=﹣2xln（1+ ）﹣lnf（x）． （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性； （Ⅱ）當(dāng)a=0時，函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)？如果存在，求出該零點(diǎn)；如果不存在，請說明理由． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、