安徽省六安市高考數(shù)學一輪專題：第13講 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

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1、安徽省六安市高考數(shù)學一輪專題：第13講 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分） 函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A . B . (-∞,1) C . D . 2. （2分） 已知函數(shù)f（x）= ， 則下列結(jié)論正確的是（ ） A . f（x）是偶函數(shù) B . f（x）是增函數(shù) C . f（x）是周期函數(shù) D . f（x）的值域為[﹣1，+∞） 3. （2分） (2018高二下西湖月考) 如果函數(shù)y＝f(

2、x)的導函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷： ①函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(-3,-1)內(nèi)單調(diào)遞增；②當x＝2時，函數(shù)y＝f(x)有極小值； ③函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞增；④當 時，函數(shù)y＝f(x)有極大值． 則上述判斷中正確的是（ ） A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ③ 4. （2分） 已知定義在R上的可導函數(shù)的導函數(shù)為 ， 滿足 ， 且則不等式的解集為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 定義域為R的函數(shù)f(x)對任意x都有f(x)=f(4-x)，且其導函數(shù)f(x)滿足(x-2)f（x)>0，則當2

3、

4、 [﹣ ， ] D . [﹣1，﹣ ] 8. （2分） 若函數(shù)f（x）=﹣x?ex ， 則下列命題正確的是（ ） A . ?a∈（﹣∞， ），?x∈R，f（x）＞a B . ?a∈（ ，+∞），?x∈R，f（x）＞a C . ?x∈R，?a∈（﹣∞， ），f（x）＞a D . ?x∈R，?a∈（ ，+∞），f（x）＞a 9. （2分） (2013浙江理) 設(shè)y=8x2-lnx，則此函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為（ ） A . 單調(diào)遞增， B . 有增有減 C . 單調(diào)遞減， D . 不確定 10. （2分） (2018高二下沈陽期中) 設(shè)函數(shù) 在區(qū)間 上

5、單調(diào)遞減，則實數(shù) 取值范圍是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分） (2018高一下沈陽期中) 若函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)是減函數(shù)，則實數(shù) 的取值范圍是________. 12. （1分） (2017高二下中山期末) 已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a，g（x）=lnx﹣2x，如果存在 ，使得對任意的 ，都有f（x1）≤g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是________． 13. （1分） 函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間是________. 14. （1分） (2017高二上靖江期中) 設(shè)f（x）是定義在R上的奇

6、函數(shù)，且滿足x＞0時，f（x）+xf（x）＞0，f（2）=0，則不等式f（x）＞0的解集為________． 15. （1分） (2018高二上張家口月考) 已知函數(shù) ， ，當 時，函數(shù) 的圖象始終在 圖象的下方，則實數(shù) 的取值范圍是________． 16. （1分） 若函數(shù)y=x2﹣2x+3，在（﹣∞，m）上單調(diào)遞減，則m的取值范圍________． 三、 解答題 (共6題；共60分) 17. （10分） (2019黑龍江模擬) 已知函數(shù) ，記 在點 處的切線為 . （1） 當 時，求 在 上的最小值； （2） 當 時，求證：函數(shù) 的圖像（

7、除切點外）均在切線 的下方. 18. （10分） (2016高三下習水期中) 已知函數(shù)f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0且a≠1） （1） 求函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線方程； （2） 求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間； （3） 若存在x1，x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的取值范圍． 19. （10分） (2020海南模擬) 設(shè)函數(shù) ， . （1） 當 時，求 的值域； （2） 當 時，不等式 恒成立（ 是 的導函數(shù)），求實數(shù) 的取值范圍. 20. （10分） (2016高二下

8、遼寧期中) 已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=（﹣x2+ax﹣3）ex（其中a實數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)）． （1） 當a=5時，求函數(shù)y=g（x）在點（1，e）處的切線方程； （2） 求f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值； （3） 若存在x1，x2∈[e﹣1，e]（x1≠x2），使方程g（x）=2exf（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍． 21. （10分） (2019高二上柳林期末) 已知函數(shù)f（x）＝2x3+ax2+bx+1的極值點為﹣1和1． （1） 求函數(shù)f（x）的解析式； （2） 求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值． 22. （10分） (2017高

9、二下湖北期中) 已知函數(shù)f（x）=ax﹣1﹣lnx（a∈R）． （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)； （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx﹣2恒成立，求實數(shù)b的取值范圍； （Ⅲ）當0＜x＜y＜e2且x≠e時，試比較 的大?。? 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共60分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、