陽江市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題12 銳角三角函數(shù)

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1、陽江市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題12 銳角三角函數(shù) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共4題;共8分) 1. (2分) (2011無錫) 菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( ) A . 對角線互相垂直 B . 對角線相等 C . 對角線互相平分 D . 對角互補(bǔ) 2. (2分) (2017越秀模擬) 如圖,從熱氣球C處測得地面A,B兩點的俯角分別是30、45,如果此時熱氣球C處的高度CD為100米,點A,D,B在同一直線上,則AB兩點的距離是( ) A . 200米

2、 B . 200 米 C . 220 米 D . 100( )米 3. (2分) 已知二次函數(shù) , 則下列說法正確的是( ) A . y有最小值0,有最大值-3 B . y有最小值-3,無最大值 C . y有最小值-1,有最大值-3 D . y有最小值-3,有最大值0 4. (2分) 在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA= , BE=2,則tan∠DBE的值是( ) A . B . C . D . 2 二、 填空題 (共2題;共2分) 5. (1分) (2017九下泉港期中) 如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠C=90,sin∠A=

3、 ,BC=2 ,則⊙O的半徑為________. 6. (1分) (2016石家莊模擬) 如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離,他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點,測得∠ACB=15,∠ACD=45,若l1、l2之間的距離為50m,則古樹A、B之間的距離為________m. 三、 綜合題 (共6題;共55分) 7. (5分) (2014泰州) 圖①、②分別是某種型號跑步機(jī)的實物圖與示意圖,已知踏板CD長為1.6m,CD與地面DE的夾角∠CDE為12,支架AC長為0.8m,∠ACD為80,求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h(精確到0.1

4、m). (參考數(shù)據(jù):sin12=cos78≈0.21,sin68=cos22≈0.93,tan68≈2.48) 8. (10分) (2017孝感模擬) 如圖,Rt△ABC中,∠C=90. (1) 求作:△ABC的內(nèi)切圓⊙O(不寫作法,保留作圖痕跡) (2) 若⊙O的半徑為2,tan∠A= ,求AB的長. 9. (10分) (2016六盤水) 如圖,在⊙O中,AB為直徑,D、E為圓上兩點,C為圓外一點,且∠E+∠C=90. (1) 求證:BC為⊙O的切線. (2) 若sinA= ,BC=6,求⊙O的半徑. 10. (10分) (2016海拉爾模擬)

5、校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題,安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗:先在公路旁邊選取一點C,再在筆直的車道l上確定點D,使CD與l垂直,測得CD的長等于21米,在l上點D的同側(cè)取點A、B,使∠CAD=30,∠CBD=60. (1) 求AB的長(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): =1.73, =1.41); (2) 已知本路段對校車限速為40千米/小時,若測得某輛校車從A到B用時2秒,這輛校車是否超速?說明理由. 11. (10分) (2018南湖模擬) 已知:如圖,AB為⊙O的直徑,C是BA延長線上一點,CP切⊙O于P,弦PD

6、⊥AB于E,過點B作BQ⊥CP于Q,交⊙O于H. (1) 如圖1,求證:PQ=PE; (2) 如圖2,G是圓上一點,∠GAB=30 ,連接AG交PD于F,連接BF,tan∠BFE= ,求∠C的度數(shù); (3) 如圖3,在(2)的條件下,PD=6 ,連接QG交BC于點M,求QM的長. 12. (10分) (2017于洪模擬) 如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的O與BC相交于點D,與CA的延長線相交于點E,過點D作DF⊥AC于點F. (1) 試說明DF是⊙O的切線; (2) 若AC=3AE=6,求tanC. 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共4題;共8分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 二、 填空題 (共2題;共2分) 5-1、 6-1、 三、 綜合題 (共6題;共55分) 7-1、 8-1、 8-2、 9-1、 9-2、 10-1、 10-2、 11-1、 11-2、 11-3、 12-1、 12-2、

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