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1、清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題12 銳角三角函數(shù)
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共4題；共8分)
1. （2分） (2017西固模擬) 菱形的周長為8cm，高為1cm，則菱形兩鄰角度數(shù)比為（ ）
A . 4：1
B . 5：1
C . 6：1
D . 7：1
2. （2分） 如圖，王師傅在樓頂上A點(diǎn)處測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60，若水平距離BD=10m，樓高AB=24m，則樹CD高約為（ ）
A . 5m
B . 6m
C . 7m
D . 8m
2、
3. （2分） 次函數(shù)y=（x+1）2+2的最小值是（ ）
A . 1
B . －1
C . 2
D . －2
4. （2分） 如圖，在直角△ABC中，∠C＝90，若AB＝5，AC＝4，則tan∠B＝（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共2題；共2分)
5. （1分） 如圖，在等腰直角三角形中， ， AC=6，D為AC上一點(diǎn)，若，則AD的長為________
6. （1分） (2019九下梅江月考) 如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則tan∠ABC的值為_______
3、_．
三、 綜合題 (共6題；共55分)
7. （5分） (2017杭州模擬) 隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高，汽車已越來越多地進(jìn)入到各個(gè)家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計(jì)師提供了樓頂停車場的設(shè)計(jì)示意圖．按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車輛能否安全駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結(jié)果精確到0.1m，sin28≈0.47，cos28≈0.88，tan28≈0.53）．
8. （10分） (2017貴港模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過點(diǎn)A作AE⊥OC
4、，垂足為點(diǎn)D，AE與BC交于點(diǎn)F，與過點(diǎn)B的直線交于點(diǎn)E，且EB=EF．
（1） 求證：BE是⊙O的切線；
（2） 若CD=1，cos∠AEB= ，求BE的長．
9. （10分） (2018湘西) 如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路l經(jīng)過A、B兩個(gè)景點(diǎn)，景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)C．經(jīng)測量，C位于A的北偏東60的方向上，C位于B的北偏東30的方向上，且AB=10km．
（1） 求景點(diǎn)B與C的距離；
（2） 為了方便游客到景點(diǎn)C游玩，景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)C向公路l修一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條最短公路的長．（結(jié)果保留根號）
10. （10分）
5、(2019蓮湖模擬) 圖1是安裝在傾斜屋頂上的熱水器，圖2是安裝熱水器的側(cè)面示意圖.已知屋面AE的傾斜角∠EAD為22，長為2米的真空管AB與水平線AD的夾角為37，安裝熱水器的鐵架豎直管CE的長度為0.5米.
參考數(shù)據(jù)：sin37≈ ，cos37≈ ，tan37≈ ，sin22≈ ，cos22≈ ，tan22≈
（1） 真空管上端B到水平線AD的距離.
（2） 求安裝熱水器的鐵架水平橫管BC的長度(結(jié)果精確到0.1米)
11. （10分） (2020安徽模擬) 安裝在屋頂?shù)奶柲軣崴鞯臋M截面示意圖如圖所示 已知集熱管AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面
6、的圓心O ， 的半徑為 米，AO與屋面AB的夾角為 ，與鉛垂線OD的夾角為 ， ，垂足為B ， ，垂足為D ， 米．
（1） 求支架BF的長；
（2） 求屋面AB的坡度 （參考數(shù)據(jù)： ， ， ）
12. （10分） (2020八上廣元期末) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1） 當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求直線DP的函數(shù)解析式；
7、
（2） ①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3） 點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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參考答案
一、 單選題 (共4題；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、 填空題 (共2題；共2分)
5-1、
6-1、
三、 綜合題 (共6題；共55分)
7-1、
8-1、
8-2、
9-1、
9-2、
10-1、
10-2、
11-1、
11-2、
12-1、
12-2、
12-3、
清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題12 銳角三角函數(shù)
