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1、河源市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題12 銳角三角函數(shù)
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共4題；共8分)
1. （2分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OACB的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-1，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）
A . （2，?1）
B . （1，?2）
C . （1，2）
D . （2，1）
2. （2分） 如圖，為了測(cè)量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點(diǎn)B，俯角為30，已知地面上的這點(diǎn)與樓的水平距離BC為30m，那么樓的高度AC為（ ）
2、
A . 15m
B . 20m
C . 10 m
D . 20 m
3. （2分） (2018九上孝感月考) 將拋物線 向右平移 個(gè)單位，再向上平移 個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019碑林模擬) 如圖在△ABC中，AC＝BC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，過(guò)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，若BD＝6，AE＝5，則sin∠EDC的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共2題；共2分)
5. （1分） 在△ABC中，∠A：∠B：∠
3、C=3：4：5，則BC：CA：AB=________．
6. （1分） (2017孝義模擬) 如圖1是一種陽(yáng)臺(tái)戶外伸縮晾衣架，側(cè)面示意圖如圖2所示，其支架AB，CD，EF，GH，BE，DG，F(xiàn)K的長(zhǎng)度都為40cm（支架的寬度忽略不計(jì)），四邊形BQCP、DMEQ、FNGM是互相全等的菱形，當(dāng)晾衣架的A端拉伸到距離墻壁最遠(yuǎn)時(shí)，∠B=∠D=∠F=80，這時(shí)A端到墻壁的距離約為_(kāi)_______cm．
（sin40≈0.643，cos40≈0.766，tan40≈0.839）
三、 綜合題 (共6題；共55分)
7. （5分） (2017河西模擬) 解放橋是天津市的標(biāo)志性建筑之一，是一座全鋼
4、結(jié)構(gòu)的部分可開(kāi)啟的橋梁．
（Ⅰ）如圖①，已知解放橋可開(kāi)啟部分的橋面的跨度AB等于47m，從AB的中點(diǎn)C處開(kāi)啟，則AC開(kāi)啟至AC′的位置時(shí)，AC′的長(zhǎng)為 m；
（Ⅱ）如圖②，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量解放橋的全長(zhǎng)PQ，在觀景平臺(tái)M處測(cè)得∠PMQ=54，沿河岸MQ前行，在觀景平臺(tái)N處測(cè)得∠PNQ=73，已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放橋的全長(zhǎng)PQ（tan54≈1.4，tan73≈3.3，結(jié)果保留整數(shù)）．
8. （10分） (2017徐州模擬) 如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30，C是弦AB上的任意一點(diǎn) （不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D，連接AD．
5、
（1） 弦長(zhǎng)AB等于________（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2） 當(dāng)∠D=20時(shí)，求∠BOD的度數(shù)；
（3） 當(dāng)AC的長(zhǎng)度為多少時(shí)，以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、0為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)寫出解答過(guò)程．
9. （10分） (2017曲靖模擬) 如圖，點(diǎn)A、B、C、D均在⊙O上，F(xiàn)B與⊙O相切于點(diǎn)B，AB與CF交于點(diǎn)G，OA⊥CF于點(diǎn)E，AC∥BF．
（1） 求證：FG=FB．
（2） 若tan∠F= ，⊙O的半徑為4，求CD的長(zhǎng)．
10. （10分） (2017溧水模擬) 如圖，為了測(cè)出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A，用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為3
6、0，在A、C之間選擇一點(diǎn)B（A、B、C三點(diǎn)在同一直線上）．用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為75，且AB間的距離為40m．
（1） 求點(diǎn)B到AD的距離；
（2） 求塔高CD（結(jié)果用根號(hào)表示）．
11. （10分） (2019九上欒城期中) 下圖為某小區(qū)的兩幢1O層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m．現(xiàn)需了解在某一時(shí)段內(nèi)，甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況．假設(shè)某一時(shí)刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長(zhǎng)EC=h，太陽(yáng)光線與水平線的夾角為α．
（1） 用含α的式子表示h；
（2） 當(dāng)α＝30時(shí)，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時(shí)算
7、起，若α每小時(shí)增加10，幾小時(shí)后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光．
12. （10分） (2019九上江陰期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x2－（2m＋1）x＋m2+m＝0.
（1） 求證：該一元二次方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2） 若該方程的兩根x1、x2是某個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，且該三角形的周長(zhǎng)為10，試求m的值.
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參考答案
一、 單選題 (共4題；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、 填空題 (共2題；共2分)
5-1、
6-1、
三、 綜合題 (共6題；共55分)
7-1、
8-1、
8-2、
8-3、
9-1、
9-2、
10-1、
10-2、
11-1、
11-2、
12-1、
12-2、
河源市中考數(shù)學(xué)分類匯編專題12 銳角三角函數(shù)
