北京市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問題（三）

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1、北京市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-2相遇與追及問題（三） 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 親愛的小朋友們，這一段時間的學(xué)習(xí)，你們收獲怎么樣呢？今天就讓我們來檢驗一下吧！ 一、 (共33題；共161分) 1. （5分） (2020遷安) 一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出，5小時相遇，貨車每小時行80千米，貨車與客車速度的比是4：5，甲、乙兩地相距多少千米？ 2. （5分） (2019六下東莞期中) 客車和貨車同時從甲、乙兩地相向而行，在距中點6千米處相遇，已知貨車速度是客車的 ，甲、乙兩地

2、相距多少千米？ 3. （5分） 兩列城鐵從兩城同時相對開出，一列城鐵每小時走 千米，另一列城鐵每小時走 千米，在途中每列車先后各停車 次，每次停車 分鐘，經(jīng)過 小時兩車相遇，求兩城的距離？ 4. （5分） (2019六下競賽) 鐵路線旁有一沿鐵路方向的公路，在公路上行駛的一輛拖拉機司機看見迎面駛來的一列火車從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用15秒，已知火車速度為72千米/小時，全長435米，求拖拉機的速度？ 5. （5分） (2020五下未央期末) 甲、乙兩車同時從相距280千米的兩地相對開出，甲車每小時行60千米，乙車每小時行80千米，相遇時乙車行了多少千米？ 6. （5分

3、） 甲車每小時行40千米，乙車每小時行60千米。兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇后3時，甲車到達(dá)B地。求A，B兩地的距離。 7. （5分） (2020海安開學(xué)考) A.B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。已知甲車的速度為120千米/時，乙車的速度為80千米/時。 （1） 經(jīng)過多長時間，兩車相遇? （2） 經(jīng)過多長時間，兩車相距50千米? 8. （5分） (2020四下邳州期末) 李軍和王亮沿著龍湖公園的環(huán)形跑道跑步，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而行，李軍的速度是225米/分，王亮的速度是245米/分，經(jīng)過12分鐘兩人相遇。龍湖公園的環(huán)

4、形跑道全長多少米? 9. （5分） (2018浙江模擬) 小紅和媽媽同時分別從學(xué)校和家出發(fā)，騎行速度如圖所示。已知學(xué)校與家之間的路程是6千米，那么經(jīng)過多少時間母女倆相遇? 10. （5分） (2020六下睢寧期中) 甲、乙兩地間的公路長560千米，一輛貨車和一輛小汽車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。貨車的速度是小汽車的 。相遇時貨車和小汽車各行駛了多少千米？（先在圖中畫一畫，再解答） 11. （5分） (2019六下競賽) 如圖，甲和乙兩人分別從一圓形場地的直徑兩端點同時開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運動，當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處

5、又第二次相遇.求此圓形場地的周長． 12. （5分） (2020海安開學(xué)考) 甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，3小時后在距離中點30千米的地方相遇。已知甲、乙兩車的速度比是4：5，乙車平均每小時行多少千米? 13. （5分） 甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行50千米。兩車在距離中點10千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？ 14. （5分） (2019六下競賽) 小王的步行速度是4.8千米/小時，小張的步行速度是5.4千米/小時，他們兩人從甲地到乙地去.小李騎自行車的速度是10.8千米/小時，從乙地到甲地去.他們3人同時出發(fā)，在小

6、張與小李相遇后5分鐘，小王又與小李相遇.問：小李騎車從乙地到甲地需要多少時間？ 15. （5分） (2019六下競賽) 甲、乙、丙三人每分分別行60米、50米和40米，甲從B地、乙和丙從A地同時出發(fā)相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B兩地的距離． 16. （5分） 小明和小華分別從一座橋的兩端同時出發(fā)，往返于橋的兩端之間。小明的速度是65米/分，小華的速度是75米/分，經(jīng)過15分鐘兩人第二次相遇。這座橋長多少米？ 17. （5分） (2019六下競賽) 甲從A地出發(fā)前往B地，1小時后，乙也從A地出發(fā)前往B地，又過1小時，丙從B地出發(fā)前往A地，結(jié)果甲和丙相遇在C地，乙和丙

7、相遇在D地．已知乙和丙的速度相同，丙的速度是甲的2倍，C、D兩地之間的距離是50千米．求乙出發(fā)1小時后距B地多少千米。 18. （5分） (2019六下競賽) 小明和小紅兩人在長100米的直線跑道上來回跑步，做體能訓(xùn)練，小明的速度為6米/秒，小紅的速度為4米/秒．他們同時從跑道兩端出發(fā)，連續(xù)跑了12分鐘．在這段時間內(nèi)，他們迎面相遇了多少次？ 19. （5分） (2019六下競賽) 每天中午有一條輪船從哈佛開往紐約，且每天同一時刻也有一艘輪船從紐約開往哈佛．輪船在途中均要航行七天七夜．試問：某條從哈佛開出的輪船在到達(dá)紐約前（途中）能遇上幾艘從紐約開來的輪船？ 20. （5分） (20

8、19六下競賽) 幸福村小學(xué)有一條200米長的環(huán)形跑道，冬冬和晶晶同時從起跑線起跑，冬冬每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑4米，問冬冬第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米，第2次追上晶晶時兩人各跑了多少圈？ 21. （5分） 小紅和小藍(lán)練習(xí)跑步，若小紅讓小藍(lán)先跑20米，則小紅跑5秒鐘就可追上小藍(lán)；若小紅讓小藍(lán)先跑4秒鐘，則小紅跑6秒鐘就能追上小藍(lán)．小紅、小藍(lán)二人的速度各是多少？ 22. （5分） 甲、乙二人同時從 地去 地，甲每分鐘行 米，乙每分鐘行 米，乙到達(dá) 地后立即返回，并與甲相遇，相遇時，甲還需行 分鐘才能到達(dá) 地， 、 兩地相距多少米？ 23. （5分） 學(xué)校和部隊駐

9、地相距 千米，小宇和小宙由學(xué)校騎車去部隊駐地，小宇每小時行 千米，小宙每小時行 千米．當(dāng)小宇走了 千米后，小宙才出發(fā)．當(dāng)小宙追上小宇時，距部隊駐地還有多少千米？ 24. （5分） (2019六下競賽) 一列長110米的火車以每小時30千米的速度向北緩緩駛?cè)?，鐵路旁一條小路上，一位工人也正向北步行。14時10分時火車追上這位工人，15秒后離開。14時16分迎面遇到一個向南走的學(xué)生，12秒后離開這個學(xué)生。問：工人與學(xué)生將在何時相遇？ 25. （5分） (2019六下競賽) 小李在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是1.5 米/秒，這時迎面開來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身

10、旁共用了 20秒．已知火車全長 390米，求火車的速度． 26. （5分） (2019六下競賽) 狼和狗是死對頭，見面就要相互撕咬．一天，它們同時發(fā)現(xiàn)了對方，它們之間的距離狼要跑 步．如果狼跑 步的時間狗跑 步，狼跑 步的距離等于狗跑 步的距離，那么從它們同時奔向?qū)Ψ降较嘤觯放芰硕嗌俨?？狼跑了多少步? 27. （5分） (2019四下安岳期中) 甲，乙兩隊學(xué)生從相隔72千米的兩地同時出發(fā)，相向而行。一個同學(xué)騎自行車和甲隊同時出發(fā)，以每小時15千米的速度在兩隊間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊每小時行5千米，乙隊每小時行4千米，兩隊相遇時，騎自行車的同學(xué)共行了多少千米？ 28. （5

11、分） (2018長沙) 一位科技發(fā)明家被約到科學(xué)會堂做報告，科技站通知發(fā)明家在某時刻等候汽車接他，這位發(fā)明家想到還有一件事要辦理，不等小汽車來就提前出門了，沿著來接他的小汽車行駛路線走，行了30分鐘，正好遇到來接他的小汽車，然后乘車往科學(xué)會堂，結(jié)果比約定的時刻提前10分鐘到達(dá)，問： （1） 這位科技發(fā)明者比約定時刻提前多少分鐘出門？ （2） 小汽車的速度是這位科技發(fā)明者步行速度的多少倍？ 29. （5分） (2019四下明光期末) 一輛貨車和一輛客車同時從甲、乙兩地出發(fā)相對開出，貨車每小時行48千米，客車每小時行62千米，3小時后兩車相距110千米．甲乙兩地相距多少千米？ 30

12、. （1分） 兩地相距297千米，兩輛汽車同時從兩地開出相向而行，甲汽車每小時行45千米，乙汽車的速度是甲汽車的1.2倍，________小時后兩車相遇． 31. （5分） 在比例尺是1∶3000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距18厘米，客車與貨車分別從甲、乙兩地同時相向而行，5小時相遇。已知客車和貨車的速度比是5∶4，問客車與貨車的速度差是多少？ 32. （5分） 客、貨兩車從分別從甲、乙兩地同時相向而行，客車每小時行92千米，貨車每小時行80千米，在距中點24千米處相遇，甲、乙兩地相距多少千米？ 33. （5分） (2019六下競賽) 一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去

13、，前120千米的平均速度為40千米／時，要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為50千米／時，剩下的路程應(yīng)以什么速度行駛？ 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 (共33題；共161分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 7-2、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 26-1、 27-1、 28-1、 28-2、 29-1、 30-1、 31-1、 32-1、 33-1、