《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專(zhuān)題十八 數(shù)列的綜合運(yùn)用練習(xí)（無(wú)答案）蘇教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專(zhuān)題十八 數(shù)列的綜合運(yùn)用練習(xí)（無(wú)答案）蘇教版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、微專(zhuān)題十八 數(shù)列的綜合運(yùn)用
一、填空題
1. 已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝n2－8n＋5，這個(gè)數(shù)列的最小項(xiàng)是_____．
2. 已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，a3，2a2成等差數(shù)列，則＝________.
3. 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3＝12，S12>0，S13<0，則公差d的取值范圍為_(kāi)_______．
4. 已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＝若對(duì)于任意的n∈N*都有an＞an＋1，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________．
5. 設(shè)函數(shù)f
2、(x)定義為如下數(shù)表，且對(duì)任意自然數(shù)n均有xn＋1＝f(xn)，若x0＝6，則x2 019的值為_(kāi)_______.
x
1
2
3
4
5
6
…
f(x)
5
1
3
2
6
4
…
6. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題：“今有蒲生一日，長(zhǎng)三尺．莞生一日，長(zhǎng)一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問(wèn)幾何日而長(zhǎng)等？”意思是：“今有蒲草第一天長(zhǎng)高3尺，莞草第一天長(zhǎng)高1尺．以后，蒲草每天長(zhǎng)高前一天的一半，莞草每天長(zhǎng)高前一天的2倍．問(wèn)第幾天蒲草和莞草的高度相同？”根據(jù)上述的已知條件，可求得第________天時(shí)，蒲草和莞草的高度相同(結(jié)果采取“只入不
3、舍”的原則取整數(shù)，相關(guān)數(shù)據(jù)：lg3≈0.477 1，lg2≈0.301 0)．
7. 若Sn＝sin＋sin＋…＋sin(n∈N*)，則在S1，S2，…，S2 019中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是________．
8. 已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1a2a3…an＝2n2(n∈N*)，且對(duì)任意n∈N*都有＋＋…＋＜t，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為_(kāi)_______．
9. 若數(shù)列{an}滿(mǎn)足－＝d(n∈N*，d為常數(shù))，則稱(chēng)數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”，已知正項(xiàng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，且b1＋b2＋…＋b2 019＝20 190，則b2b2 018的最大值是__
4、______．
10. 設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an>0，若S6－2S3＝5，則S9－S6的最小值為_(kāi)_______．
二、解答題
11. 已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝1，an＋1＝an＋.
(1) 設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
(2) 求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.
12. 已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，且對(duì)任意n∈N*，a2n－1，a2n，a2n＋1成等差數(shù)列，a2n，a2n＋1，a2n＋2成等比數(shù)列．若a1＜a2，求證：對(duì)任意n∈N*，且n≥2，都有＜.
13. 已知常數(shù)λ≥0，設(shè)各
5、項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足a1＝1，Sn＋1＝Sn＋(λ3n＋1)an＋1(n∈N*)．
(1) 若λ＝0，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2) 若an＋1
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