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1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理思考題
第 1 章
1. 路程和位移有什么區(qū)別?矢徑和位移有什么區(qū)別?
2. 一物體具有恒定的速率,但仍有變化的速度,是否可能?
3. 一物體具有加速度而其速度為零,是否可能?
4. 分析以下三種說法是否正確?
(a) 運動物體的加速度越大,物體的速度也越大;
(b) 物體在直線上向前運動時,若物體向前的加速度減小了,則物體前進的速度也隨之減小;
(c) 物體加速度的值很大,而物體速度的值可以不變,這是不可能的。
5. 平均速率的意思可以是平均速度矢量的大小,另一個意思是所經(jīng)路徑的總長度除以所經(jīng)的總時間,這兩個意思是否相同?
6. 勻加速運動是否一定
2、是直線運動?勻速圓周運動是不是勻加速運動?
7. 物體作曲線運動時,速度方向一定在運動軌道的切線方向,法向分速度恒為零,因此其法向加速度也一定為零,此種說法對嗎?
8. 質(zhì)點在作勻加速圓周運動(如定軸勻加速轉(zhuǎn)動中不在軸線上的質(zhì)點的運動)的過程中:
(a) 切向加速度的大小、方向是否改變?
(b) 法向加速度的大小、方向是否改變?
(c) 總加速度的大小、方向是否改變?
9. 若切向加速度為零,而法向加速度不為零,且不等于常值,試問它將作什么運動?
10. 設(shè)想將一小球上拋。如不考慮空氣阻力,試證明它返回原地時的速率等于開始的速率,并證明上升和下落所經(jīng)過的時間相等。
11. 將一
3、小球鉛直地上拋,若考慮空氣阻力,它上升和下降所經(jīng)過的時間哪一個長?
12. 質(zhì)點在空間的運動,一般是三維運動。忽略風(fēng)的作用的拋體運動,為什么可以作為二維運動來處理?
第 2 章
1. 物體運動時,如果它的速率不變化,它所受的合力是否為零?
2. 一個以恒定速率運動的物體,若受到的作用力始終與其運動方向垂直,試討論當(dāng)力的大小始終不變,力的大小不斷增加以及力的大小不斷減小時物體運動的軌跡。
3. 是否可以認為牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例,即合力為零的情形?
4. 將木塊置于盛水銀的杯中,水銀面與杯口齊平,當(dāng)杯子由靜止開始以加速度a上升時,水銀是否會溢出,溢出多少?
5. 有一
4、個質(zhì)量可以忽略的降落傘,下面吊一個很輕的彈簧秤,彈簧秤下掛一質(zhì)量為5千克的重物,若降落傘在下降過程中受到空氣阻力為30牛頓,那么彈簧秤上的讀數(shù)是否應(yīng)為20牛頓?(取g為10米/秒2)
6. 現(xiàn)在我們知道,物質(zhì)表面的磨光程度有一個限度,如果超過這一限度,反而增加摩擦阻力。試解釋這一事實。
7. 在光滑的冰上走路,用小步還是用大步走好?辦什么?
8. 一個人靜止在結(jié)冰的湖面上,如果冰面是完全光滑的(即人與冰面之間沒有摩擦力)。試問他怎樣才能到達岸上?
9. 一輕繩跨過一個定滑輪,繩的兩端各被一個猴子抓住。這兩個猴子重量相等。開始時處在同一高度,試考慮
(1) 猴子甲能否住上爬而將猴子乙丟
5、在比自己低的高度上?
(2) 猴子甲能否沿著繩往下滑而將猴子乙留在比自己高的高度上?
(3) 猴子甲放開繩子,能否比猴子乙早落到地上?
10. 如果取力、長度、時間為基本量,則質(zhì)量的量綱是什么?
11. 在一個軌道上運轉(zhuǎn)的天空實驗室中宇航員處于失重狀態(tài),能否用天平來稱他的體重?若不能的話,你能否想出一個辦法來稱他的體重?
12. 如果要使車子在結(jié)冰的路上在最短距離內(nèi)停下來,應(yīng)該:
(a) 大力推動制動機以使車輪完全不轉(zhuǎn)動;
(b) 推動制動機使得車輪恰好不致滑動;
(c) 不斷地“壓一下、松一下”制動機?
13. 若豎直上拋一球,考慮空氣阻力的話,試問上升時間與下落時間是否相
6、等?為什么?
14. 科里奧利加速度是否由科里奧利力所產(chǎn)生的?
15. 兩個分別在兩個旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的觀察者發(fā)現(xiàn):如果將慣性力當(dāng)作真實存在的某種場的力,則在這兩個系統(tǒng)中,所有的物理規(guī)律都是相同的。他們能夠判斷哪一個參考系轉(zhuǎn)得快些嗎?
第 3 章
1. 在勻速直線行駛的船上,分別向前和向后拋出兩個質(zhì)量相等的物體,拋出時兩物體相對于船的速度大小也相同,問船的動量有沒有變化,船的速度有沒有變化。(水的阻力不計)。
2. 有人說“物體在相互作用過程中,只要選取適當(dāng)系統(tǒng),動量守恒定律總是適用的。”這句話對嗎?為什么?
3. 有兩只船與堤岸距離相同,為什么從小船跳上堤岸去比較難,而從大船跳上
7、堤岸卻比較容易?
4. 一人靜止于覆蓋著整個池塘的完全光滑的冰面上,試問他怎樣才能到達岸上?他能否由步行、滾動、揮舞雙臂或踢動雙腳而到達岸邊?
5. “一個物體系的動量守恒,如果其中某些物體的速度變大,則另一些物體的速度一定會變?。荒承┪矬w的速度變小,另一些物體的速度一定會變大。”這種說法對嗎?為什么?
6. 物體系動量守恒的條件是作用在系統(tǒng)上的合外力等于零。一般講來,碰撞、打擊等過程都是在有外力的條件下發(fā)生的(摩擦力、重力等)。為什么對于碰撞、打擊等過程,又能運用動量守恒定律呢?
7. 試問能否由裝在船上的風(fēng)扇所扇動的空氣對帆的沖擊而推動船前進?
8. 一只鳥關(guān)在一個封閉的盒子里,
8、盒子放在磅秤上。當(dāng)鳥靜止在盒中時,秤的指示為W。試問當(dāng)鳥或以勻速在盒中飛繞,或加速向上飛或向下俯沖時,秤的指示是W嗎?為什么?
9. 判斷下述各過程中系統(tǒng)的動量是否守恒?為什么?
(1) 小球與墻壁相碰,把小球和墻壁當(dāng)作一個系統(tǒng)。
(2) 靜止在光滑水平面上的A,B兩木塊,由一彈簧連接著,先將兩木塊水平地拉開,再由靜止釋放。以A,B和彈簧作為一系統(tǒng)。
(3) 兩小球在桌面上相撞,以兩小球作為一系統(tǒng),考慮小球和桌面有摩擦和沒有摩擦兩種情形。
(4) 人向上拋球接球的過程。以人和球作為一系統(tǒng),以人、球和地球作為一系統(tǒng)。
第 4 章
1. 若某力對物體不作功是否對物體運動就沒有影響
9、?
2. 根據(jù)動能的定義可知:靜止在地面上的物體的動能為零。但有人對此提出下述異議:
(1) 物體雖對地面靜止,但卻跟著地球一起轉(zhuǎn)動,所以它仍有動能。
(2) 物體雖然靜止,但組成這物體的大量分子是在不斷運動著的,它們的總動能顯然大于零。你怎樣回答這些問題?
3. 一輛汽車沿著直的水平路面等速行駛,是否要對汽車作功?
4. 將一貨物從地面搬上汽車,慢慢地搬上汽車所作的功與很快地搬上汽車所作的功是否相同?
5. 一人站在離地面某一高度的摟頂邊緣,以初速率v豎直上拋一球,以及以同一速率水平拋出一球,若忽略空氣阻力,那么這兩種情況拋出的球到達地面的速率是否相同?速度是否相同?
6. 若
10、忽略地球自轉(zhuǎn),不計空氣阻力,試問,逃逸速度與發(fā)射方向有關(guān)嗎?若考慮到地球的自轉(zhuǎn),人造行星應(yīng)當(dāng)向什么方向發(fā)射才比較有利?
7. 試解釋,在蕩秋千時,人怎樣只依靠身體的曲伸使秋千從靜止逐漸振蕩起來。
8. 用相同的動能從同一地點拋出兩個物體,試問在下列兩種情況下到達最高點時這兩物體的動能是否相同?勢能是否相同?
(1) 兩個物體的質(zhì)量不同,但均垂直地往上拋;
(2) 兩個物體的質(zhì)量相同,但一個垂直往上拋,另一個斜上拋。
9. 在一艘大輪船上進行籃球比賽,球的動能是否與輪船的速率有關(guān)?參考系的選擇是否影響動能的量值?
10. 既然球的動能與參考系的選擇有關(guān),所作功是否也與參考系有關(guān),那么
11、在某個參考系中所作功就可“省”一些嗎?
11. 既然功和動能都與參考系的選擇有關(guān),那么動能定理是否也與參考系的選擇有關(guān)?
第 5 章
1. 作直線運動的物體有沒有角動量?
2. 設(shè)行星(或衛(wèi)星)的公轉(zhuǎn)方向與自轉(zhuǎn)方向相同(太陽系的絕大多數(shù)行星和衛(wèi)星都大致如此),則潮汐作用會使它們的自轉(zhuǎn)變慢,而使它們的公轉(zhuǎn)變快。
(1) 用角動量守恒定律說明這一點;
(2) 用牛頓第二定律說明這一點。即分析行星(或衛(wèi)星)的受力,說明它自轉(zhuǎn)變慢、公轉(zhuǎn)變快。
3. 有人說:“質(zhì)量為m1的物體作用在它外面任一質(zhì)點m2上的萬有引力,等于把該物體的全部質(zhì)量m1都集中到它的質(zhì)心上形成的一個質(zhì)點作用在m2上的
12、萬有引力。”你能否證明他的說法是正確的還是錯誤的?
4. 為什么發(fā)射人造衛(wèi)星時必須用火箭把它豎直地送到離地面一定的高度,然后再轉(zhuǎn)向,使其進入運行軌道,而不用大炮直接把人造衛(wèi)星送入預(yù)定的軌道?在這個問題上,除了明顯的技術(shù)上的困難以外,這樣的人造衛(wèi)星即使能穿出大氣層達到第一宇宙速度,它也不能在繞地球的軌道上運行。你能否說明其原因?
5. 有人說,只要質(zhì)心系是慣性系,那么該體系的角動量一定守恒。你同意這種看法嗎?
6. 如果一個體系的動量守恒,它的角動量是否也一定守恒?反過來,體系的角動量守恒,其動量是否一定守恒?舉例證明你的觀點。對機械能和角動量作相似的討論。
7. 兩個均勻的球形天體,質(zhì)
13、量相同,半徑不同,問哪個天體上的逃逸速度大?
8. 在地面上,任何物體如果沒有東西支持它都會自動向下落,這是由于地球吸引它的萬有引力所致??墒怯行┪矬w卻正好相反,如氫氣球、水中的氣泡、火焰和煙等,它們都是向上運動的。萬有引力適用于它們嗎?為什么?
9. 設(shè)人造衛(wèi)星繞地球作圓周運動,由于受到空氣的輕微摩擦作用,人造衛(wèi)星的速度和軌道半徑將按下列的何種方式改變?說明理由:
(1) 速度減小,半徑減?。?
(2) 速度減小,半徑增大;
(3) 速度增大,半徑減?。?
(4) 速度增大,半徑增大。
10. 在地球上看來,太陽和月亮一樣,都在星空里自西往東繞地球轉(zhuǎn),為什么書上都說月亮繞地球轉(zhuǎn),而
14、太陽卻不繞地球轉(zhuǎn),倒是地球繞太陽轉(zhuǎn)呢?
11. 若略去空氣的影響,計算得地面上拋體的軌道是拋物線,這是因為假定拋體在任何地方,地球?qū)λ囊Ψ较蚨枷嗤木壒省嶋H上,由于地球是圓的,拋體所受的地球引力都指向地心,所以它在不同地方所受地球的引力并不平行。因此,嚴格說來,略去空氣阻力的影響后(如在月球上)拋體的軌道也不是拋物線,你能說出拋體軌道是什么曲線嗎?
12. 試用有心力運動的觀點解釋落體偏東問題。
第 6 章
1. 有人說:如果作用在一個物體上的合外力為零,則該物體所處的狀態(tài)與不受外力時完全一樣。你認為他說的對不對?為什么?
2. 如果作用在剛體上的外力的矢量和為零,則剛體的運動
15、狀態(tài)是否一定不變?
3. 有人說,剛體的轉(zhuǎn)動慣量就是把質(zhì)量集中在質(zhì)心上的一個質(zhì)點的轉(zhuǎn)動慣量,你認為對嗎?
4. 一輛以恒定速率前進的汽車車輪,其輪緣上各點的速率是否相同?
5. 對于轉(zhuǎn)動物體如何敘述牛頓第一定律?
6. 假定一物體不處于平衡狀態(tài),如果對這物體上某一特定點的力矩為零,則對其上任何一點的力矩是否為零?
7. 足球守門員要分別接住來勢不同的兩個球:一個球在空中飛來(無轉(zhuǎn)動),另一個球在地面滾動而來,若兩個球的質(zhì)量和前進的速度均相同,問他要接住這兩個球,所做的功是否相同?為什么?
8. 將一根直尺堅直立在光滑的冰上,如果它倒下的話,其質(zhì)心的軌跡如何?整個尺如何運動?
9.
16、 一圓形臺面可繞中心軸無摩擦地轉(zhuǎn)動,有一輛玩具汽車相對臺面由靜止啟動,繞軸作圓周運動,問平臺面如何運動?若小汽車突然剎車則又如何?此過程中能量是否守恒?動量是否守恒?角動量是否守恒?
10. 在計算圓柱體沿斜面純滾動至底部的速度時,既然有摩擦力,為何還能用機械能守恒定律?
11. 剛體作純滾動時,著地點所受靜摩擦力的方向是否恒與質(zhì)心加速度方向相反?
12. 汽車緊急剎車時為何前輪車痕較深?
13. 汽車高速轉(zhuǎn)彎時,內(nèi)側(cè)輪上的負荷大大減小,外側(cè)輪上的負荷則大大增加,從而有造成翻車的危險。為了避免這種現(xiàn)象,可在汽車上安裝一個飛輪,為了使汽車在不論右轉(zhuǎn)還是左轉(zhuǎn)的情況下都能減少內(nèi)、外側(cè)輪子的負
17、荷差,應(yīng)在汽車上安裝一個向什么方向轉(zhuǎn)動的飛輪?
第 7 章
1. 為什么在穩(wěn)定平衡位置附近的運動是振動,在穩(wěn)定平衡位置附近的小振動是諧振動?如果物體在不穩(wěn)定平衡位置附近,它會作振動嗎?
2. 若已知諧振動在某一時刻的位移,能否確定它的位相?
3. 如果擺線的質(zhì)量不可忽略,單擺的周期比原公式表示的大還是小,還是不變?定性分析之。
4. 有人說,復(fù)擺的周期與質(zhì)量集中在質(zhì)心的一個單擺的周期相同,你認為對嗎?
5. 任一真實的彈簧都具有質(zhì)量,若不能忽略這個質(zhì)量,試說明此系統(tǒng)的振動周期應(yīng)如何變化?
6. 一質(zhì)點作諧振動時,其速度的平均值為多少?加速度的平均值為多少?速率的平均值又為多少
18、?
7. 在一個單擺裝置中,擺動物體是一只裝著沙子的漏斗。當(dāng)擺開始擺動時,讓沙從漏斗連續(xù)不斷地漏出。問在擺動過程中,單擺的周期是否會發(fā)生變化?
8. 如果一單擺懸掛在電梯頂上,電梯向上運動,試討論在以下幾種情況下單擺的周期將如何變化?(1) 電梯加速度方向向上;2)電梯加速度方向向下;3)若電梯向下運動時又如何?
9. 若上例中電梯作自由落體運動,則單擺相對于電梯如何運動?
10. 一個鐘依靠彈簧振動,另一個鐘依靠單擺振動,若將這兩個鐘拿到火星上去,在那里它們的記時與在地球上記時是否相同,兩者記時是否一致?(已知火星質(zhì)量為地球質(zhì)量的十分之一,而半徑為地球半徑的二分之一)。
11. 把
19、待測的重物掛在彈簧秤上,由于重物下落而發(fā)生振動,假定在觀察的時間內(nèi)振動是無阻尼的,怎樣在振動的過程中求出重物的重量?
12. 設(shè)在媒質(zhì)中有一振源作諧振動并產(chǎn)生平面余弦波,試問振動的頻率與波動的頻率是否相同?振動的速度與波動的速度數(shù)值是否相同?方向是否相同?
13. 在氣體中,是否可能傳播光頻機械波(光頻約為10^14~10^15赫)? 為什么?
14. 波能傳遞能量,它是否也傳遞動量?是否也傳遞角動量?
15. 兩個波在空間P點相遇,如果在某一時刻P點合成振動的振幅等于兩個波振幅之和,那么能否肯定這兩個波是相干波?
16. “長江后浪推前浪”這句話從物理上說,是否有根據(jù)?
17.
20、為何不能觀察到由兩手電筒發(fā)出的光束之間的干涉效應(yīng)?也聽不出兩把小提琴發(fā)出的聲波之間的干涉效應(yīng)?
19. 波的能量與振幅平方成正比,當(dāng)其它條件相同時,在兩個振幅相同的波的加強點,合振幅為原來的兩倍,能量為原來的四倍(多了兩倍),這是否與能量守恒定律相矛盾?
20. 一靜止聲源向靜止觀察者發(fā)出頻率為v的聲波,如果有風(fēng)從聲源向觀察者吹來,觀察者聽到的聲音頻率有何變化?另外,若聲源與觀察者以相同速率(小于聲速)朝同方向一起運動,則觀察者聽到的頻率有何變化?
第 8 章
1. 如果K系到K系是洛侖茲變換,K系到K系也是洛侖茲變換,問K系到K系是什么變換?
2. K和K是兩個慣性坐標(biāo)系,彼此
21、勻速相對運動,因此,在K系的人觀測得出,K系的鐘(時間)慢了;在K系的人觀測得出,K系的鐘(時間)慢了。究竟是誰的鐘(時間)慢了?你認為這個矛盾如何解決?
3. 同時性的相對性是什么意思?為什么會有這種相對性?如果光速是無限大,是否還會有同時性的相對性?
4. 甲乙兩汽車,靜止時一樣長,當(dāng)它們在馬路上迎面而過的時候,甲車上的人測得乙車比甲車短了;乙車上的人測得甲車比乙車短了。(1) 你覺得誰對?這個矛盾如何解決?(2)如果你站在馬路旁邊觀測,你將得出什么結(jié)論?(3)如果你在任何一個車(例如甲車)上觀測,你將得出什么結(jié)論?
5. 有一根桿子,靜止時它的長度超過門的寬度,因此橫著拿不進門。但
22、使它在門前沿長度方向運動,則在門的參考系看來,桿縮短了,因此可以橫著拿進門來。但另一方面,在桿的參考系看來,門變窄了,因此橫著更拿不進去。你認為這桿子能不能拿進門?為什么?
6. 有一頑童,被花園中美麗的景致吸引,很想進去玩一玩,但欄桿的間距比他小,他鉆不進去。但是他聽說過一點相對論,又設(shè)想他能跑得飛快,幾乎可以接近光速。所以他異想天開,想沿著欄桿跑,使自己在跑的方向上變得很薄,因而便可以從鐵欄桿間鉆進花園里去。你認為他能達到目的嗎?
7. 有一間倉庫,長為3.5米,相對的兩壁各有一門,若把長為4米的鐵竿放進倉庫,則竿的一端將露在倉庫的門外,因而兩門不可能同時關(guān)閉。某甲學(xué)習(xí)過相對論,他聲稱有一種方法,不必把竿割斷,彎曲或偏斜,能在極短的時間內(nèi),把桿放進倉庫井同時關(guān)上倉庫的兩門。(當(dāng)竿端碰擊門時,門會自動打開)你認為甲能否實現(xiàn)他的想法?若可能的話,將怎樣實現(xiàn)?若有一觀測者某乙永遠相對竿靜止,他對某甲設(shè)計的方案有何看法?
8. 相對論的多普勒效應(yīng)與聲波的多普勒效應(yīng)有何不同?
9. 能量是不變量嗎?能量守恒定律是不變的定律嗎?
10. 一質(zhì)點的動量矢量與其速度矢量平行嗎?一質(zhì)點的動量變化與其速度變化平行嗎?試分別從經(jīng)典和相對論兩種情況討論之。