七年級數(shù)學(xué)下冊《5.2.2 平行線的判定》課件1 新人教版.ppt

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5.2.2 平行線的判定（1）,回顧與思考,,在同一平面內(nèi),相交,平行,的兩直線叫做平行線.,同一平面內(nèi)，不相交,圖1, 2中的直線平行嗎？你是怎么判斷的？,,,,,1,2,,,,,,,判定兩條直線平行的方法有兩種：,,定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。,同學(xué)們想一想： 除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？,如果兩條直線同平行于一條直線，那么兩條直線平行。,平行公理的推論（平行線的傳遞性）：,過直線ＡＢ外一點Ｐ作直線ＡＢ的平行線CD，看看你能作出嗎？能作出幾條？,,,,·,A,B,P,,,,,還記得如何用三角板和直尺畫平行線嗎？,一放、二靠、三推、四畫。,從畫圖過程，三角板起到什么作用？,C,D,1,2,兩條直線被第三條直線所截， 如果同位角相等，那么這兩條直線平行.,簡單地說: 同位角相等 ，兩直線平行.,,兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。 簡單地說： 同位角相等，兩直線平行。,∵ ∠1=∠2（已知）,∴ a∥b（同位角相等，兩直線平行）,推論書寫：,條件: 1、同位角. 2、 相等. 結(jié)論: 兩條構(gòu)成同位角的被截的直線平行.,兩直線平行的判定(1):,兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？,,思考：,下圖中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD嗎? 寫出你的推理過程,,∵∠1=∠7 ∠1=∠3,∴ ∠7=∠3,∴ AB∥CD,,B,,,,1,A,C,D,F,,,3,7,E,由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法?,,( ),已知,（ ）,對頂角相等,（ ）,等量代換,（ ）,同位角相等 兩直線平行,兩條直線被第三條直線所截， 如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.,C,兩直線平行的判定(2):,簡單地說: 內(nèi)錯角相等 ，兩直線平行.,,內(nèi)錯角相等，兩直線平行。,條件: 1、 內(nèi)錯角. 2、 相等. 結(jié)論: 兩條構(gòu)成內(nèi)錯角的被截的直線平行.,兩直線平行的判定(2):,推論書寫：,∵ ∠1=∠2（已知）,∴ a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）,下圖中，如果∠4+∠7=180°， 能得出AB∥CD?,∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠3=180°（鄰補(bǔ)角的定義）,∴ ∠7=∠3（同角的補(bǔ)角相等）,∴ AB∥CD（同位角相等, 兩直線平行）,你還有其它的說理方法嗎？,方法2,∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（鄰補(bǔ)角的定義）,∴ ∠7=∠1（同角的補(bǔ)角相等）,∴ AB∥CD（內(nèi)錯角相等, 兩直線平行）,把你所悟到的證明的方法,步驟,書寫格式以及注意事項內(nèi)化為一種方法.,下圖中，如果∠4+∠7=180°， 能得出AB∥CD?,由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法?,兩條直線被第三條直線所截， 如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.,,,簡單地說:同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.,兩直線平行的判定(3):,,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。,條件: 1、同旁內(nèi)角. 2、 互補(bǔ). 結(jié)論: 兩條構(gòu)成同旁內(nèi)角的被截的直線平行.,兩直線平行的判定(3):,∵ ∠1+∠2=180°（已知）,∴ a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）,推論書寫：,,,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,平行線的判定示意圖,,,,,,,,判定,數(shù)量關(guān)系,位置關(guān)系,小結(jié),例1,① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知） ∴ ___∥___( ),② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___( ),③∵ ∠4 +___=180o（已知） ∴ ___∥___( ),AB,CD,AB,CD,∠5,AB,CD,,,A,C,,,1,,4,,2,,3,,5,,8,,6,,7,B,D,同位角相等,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,平行線的判定,F,E,① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE( ),② ∵ ∠1 +_____=180o（已知） ∴ CD∥BF( ),③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____∥_____( ),AB,CE,∠2,④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知） ∴ CE∥AB( ),∠3,∠3,,,,,,,1,3,,5,,,,4,2,C,F,E,A,D,B,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,例2,平行線的判定,如圖，已知 ∠1=75o , ∠2 =105o 問：AB與CD平行嗎？為什么？,,,,,,,,A,C,,1,4,2,3,B,D,5,例3,平行線的判定,F,E,75o,105o,還有其它解法嗎？,如圖，已知 ∠1=75o , ∠2 =105o 問：AB與CD平行嗎？為什么？,,,,,,,,A,C,,1,4,2,3,B,D,5,例3,平行線的判定,F,E,75o,105o,已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明 ？,解：由于∠1與∠2是對頂角， ∴∠1=∠2 又∵∠1+∠2=90°(已知) ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45°(已知),,,,,,,1,2,3,A,B,C,D,看誰是高手,AB//CD,45°,,∴∠ 2=∠3,∴ AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行),還有其它解法嗎？,∴∠ 1=∠3,∴ AB∥CD(同位角相等，兩直線平行),（1）從∠1=∠2，可以推出 ∥ ， 理由是 。 （2）從∠2=∠ ，可以推出c∥d ， 理由是 。 （3）如果∠1=75°，∠4=105°， 可以推出 ∥ 。 理由是 。,練一練,b,a,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,同位角相等,兩直線平行,3,a,b,,,4,2,c,d,,,,,3,1,,a,b,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,,1.如圖,從∠1=∠4，可以推出 ∥ ， 理由是 。,(3)從∠ABC +∠ =180，可以推出AB∥CD ， 理由是 。,,(2)從∠2=∠ ，可以推出AD∥BC， 理由是 。,,,,,,A,B,C,D,,,,,1,2,3,4,5,,(4)從∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是 。,練一練,AB,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,CD,BCD,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,3,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,ABC,同位角相等,兩直線平行,2.如圖,3.兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線 平行嗎？為什么？,答：垂直于同一條直線的兩條直線平行.,,,,a,b,c,,,1,2,練一練,∵b⊥a ，c ⊥a （已知）,∴b∥c,(同位角相等，兩直線平行),∴∠1= ∠2 = 90°,(垂直的定義),解法1：,∵ b⊥a,c⊥a(已知) ∴∠1=∠2=90°(垂直定義) ∴b∥c(內(nèi)錯角相等，兩直線平行),,,,a,b,c,,,1,2,解法2：,答：垂直于同一條直線的兩條直線平行.,∵ b⊥a,c⊥a(已知) ∴∠1=∠2=90°(垂直定義) ∴ ∠1+∠2=180° ∴b∥c(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行),,,,a,b,c,,,1,2,解法3：,答：垂直于同一條直線的兩條直線平行.,結(jié)論,如果兩條直線都垂直于同一條直線， 那么這兩條直線平行。,,,,b,c,1,2,a,垂直于同一條直線的兩條直線平行.,簡說為：,有一塊木板，身邊只有直尺和量角器，我們怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？,試一試,,1,,2,方案1：,,40°,40°,,40°,,1,,2,40°,方案2：,,140°,40°,方案3：,1.同位角相等, 兩直線平行. 2.內(nèi)錯角相等, 兩直線平行. 3.同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行. 4.如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行. 5.在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于 同一條直線，那么這兩條直線平行。,判定兩條直線是否平行的方法有：,作業(yè),1、課本P15頁 第1、2、4、7 題,2、數(shù)學(xué)練習(xí)冊P15-18頁,