肥皂盒注塑模具的設(shè)計【一模兩腔】【說明書+CAD】

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注射機最大注射量，cmз或g; 澆注系統(tǒng)凝料量，cmз或g； 單個塑件體積或質(zhì)量，cmз或g； 4.3估算澆注系統(tǒng)的體積，其初步設(shè)定方案如下 圖4.1 澆注系統(tǒng)示意圖 10.1cmз 4.4 查表文獻4、2得選用 XS-ZY-125型號注射機 五 澆注系統(tǒng)的設(shè)計 5.1主流道的設(shè)計 主流道是指澆注系統(tǒng)中從注射機噴嘴與模具處到分流道為止 塑料熔體 流動通道 根據(jù)選用的XS-ZY-125型號注射機的相關(guān)尺寸得 噴嘴前端孔徑：； 噴嘴前端球面半徑：； 根據(jù)模具主流道與噴嘴的關(guān)系 取主流道球面半徑：； 取主流道小端直徑：； 為了便于將凝料從主流道中取出，將主流道設(shè)計成圓錐形，起斜度為，取其值為，經(jīng)換算得主流道大端直徑為 圖5.1 主流道示意圖 5.2 分流道的設(shè)計 分流道選用圓形截面：直徑D=10cmз 圖5.2 分流道示意圖 流道表面粗糙度 5.3 分型面的選擇設(shè)計原則 1） 分型面應(yīng)選在塑件外形最大輪廓處； 2） 分型面的選擇應(yīng)有利于塑件的順利脫模； 3） 分型面的選擇應(yīng)保證塑件的精度要求； 4） 分型面的選擇應(yīng)滿足塑件的外觀質(zhì)量要求； 5） 分型面的選擇要便于模具的加工制造； 6） 分型面的選擇應(yīng)有利于排氣； 7） 分型面的選擇還要考慮到型腔在分型面上投影面積的大小。 其分型面如圖5.3 圖5 .3 分型面示意圖 5.4 澆口的設(shè)計 根據(jù)澆口的位置選擇要求，盡量縮短流動距離，避免熔體破裂現(xiàn)象引起塑件的缺陷，澆口應(yīng)開設(shè)在塑件壁厚處等要求 澆口設(shè)計如圖5.4 圖5.4 澆口示意圖 5.5 冷料穴的設(shè)計 冷料穴是澆注系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成之一。冷料穴的作用是容納澆注系統(tǒng)流道中料流的前鋒冷料，以免這些冷料注入型腔。這些冷料既影響熔體充填的速度，有影響成型塑件的質(zhì)量，另外還便于在該處設(shè)置主流道拉料桿的功能。注射結(jié)束模具分型時，在拉料桿的作用下，主流道凝料從定模澆口套中被拉出，最后推出機構(gòu)開始工作，將塑件和澆注系統(tǒng)凝料一起推出模外。 其設(shè)計如下圖（Z字型） 圖5.4 冷料穴示意圖 5.6 排氣系統(tǒng)的設(shè)計 利用配合間隙排氣是最常見也是最經(jīng)濟的，更具有使用性。 六 確定主要零件結(jié)構(gòu)尺寸 選模架 模架的選擇，圖6.1 圖6.1 模架模型圖 七 成型零部件的設(shè)計 7.1 型腔、型芯工作尺寸計算 ABS塑料的收縮率是0.3%--0.8% 平均收縮率: =（0.3%--0.8%）/2=0.55% 型腔內(nèi)徑： (7-1) 型腔深度： (7-2) 型芯外徑： (7-3) 型芯深度： (7-4) 型腔徑向尺寸（mm ）; - 塑件外形基本尺寸（mm）; -塑件平均收縮率； -塑件公差（參考文獻[4]） -成形零件制造公差，一般取1/4—1/6； -塑件內(nèi)形基本尺寸（ mm）; -型芯徑向尺寸（mm）; -型腔深度（mm）； -塑件高度（mm） -型芯高度（mm）； -塑件孔深基本尺寸（mm）； 7.1.1型腔尺寸計算 基本尺寸/mm 公差值/mm 計算 100 0.44 4 0.14 30 0.24 104 0.5 324 1.2 6 0.14 80 0.38 25.5 0.24 6 0.14 29 0.24 14 0.20 26 0.24 12 0.18 106 0.5 7.1.2型芯的尺寸計算 基本尺寸/mm 公差值/mm 計算 96 0.44 34 0.26 104 0.5 320 1.2 6 0.14 80 0.38 25.5 0.24 8 0.16 12 0.18 27 0.24 10 0.18 24 0.24 110 0.5 八 導(dǎo)向機構(gòu)的設(shè)計 導(dǎo)向機構(gòu)的作用：1）定位作用；2）導(dǎo)向作用；3）承受一定的側(cè)向壓力 8.1導(dǎo)柱的設(shè)計 8.1.1長度 導(dǎo)柱導(dǎo)向部分的長度應(yīng)比凸模端面的高度高出8—12 cm，以免出現(xiàn)導(dǎo)柱末導(dǎo)正方向而型芯先進入型腔的情況。 8.1.2形狀 導(dǎo)柱前端應(yīng)做成錐臺形，以使導(dǎo)柱能順利地進入導(dǎo)向孔。 8.1.3材料 導(dǎo)柱應(yīng)具有硬而耐磨的表面和堅韌而不易折斷的內(nèi)芯，因此多采用20鋼（經(jīng)表面滲碳淬火處理），硬度為50—55HRC。 8.2導(dǎo)套的結(jié)構(gòu)設(shè)計 8.2.1材料 用與導(dǎo)柱相同的材料制造導(dǎo)套，其硬度應(yīng)略低與導(dǎo)柱硬度，這樣可以減輕磨損，一防止導(dǎo)柱或?qū)桌? 8.2.2形狀 為使導(dǎo)柱順利進入導(dǎo)套，導(dǎo)套的前端應(yīng)倒圓角。導(dǎo)向孔作成通孔，以利于排出孔內(nèi)的空氣。 8.3推出機構(gòu)的設(shè)計 采用推桿推出，推桿截面為圓形，推桿推出動作靈活可靠，推桿損壞后也便于 更換。 推桿的位置選擇在脫模阻力最大的地方，塑件各處的脫模阻力相同時需均勻布 置，以保證塑件推出時受力均勻，塑件推出平穩(wěn)和不變形。根據(jù)推桿本身的剛度和 強度要求，采用四根推桿推出。推桿裝入模具后，起端面還應(yīng)與型腔底面平齊或搞 出型腔0.05—0.1cm. 8.3.1推件力的計算 對于一般塑件和通孔殼形塑件，按下式計算，并確定其脫模力（Q）： (8-1) 式中 --型芯或凸模被包緊部分的斷面周長（cm）; --被包緊部分的深度（cm）; --由塑件收縮率產(chǎn)生的單位面積上的正壓力，一般取 ； --磨擦系數(shù)，一般??； --脫模斜度； =406.4mm mm 得 8.3.2 推桿的設(shè)計 ①推桿的強度計算 查《塑料模設(shè)計手冊之二》由式5-97得 d=（） (8-2) d——圓形推桿直徑cm ——推桿長度系數(shù)≈0.7 l——推桿長度cm n——推桿數(shù)量 E——推桿材料的彈性模量N/(鋼的彈性模量E=2.1107N/) Q——總脫模力 取 。 ②推桿壓力校核 查《塑料模設(shè)計手冊》式5-98 = (8-3) 取320N/mm2 < 推桿應(yīng)力合格，硬度HRC50～65 九 加熱、冷卻系統(tǒng)的設(shè)計 本塑件在注射成型機時不要求有太高的模溫因而在模具上可不設(shè)加熱系統(tǒng)。是否需要冷卻系統(tǒng)可作如下設(shè)計算計。 設(shè)定模具平均工作溫度為，用常溫的水作為模具冷卻介質(zhì)，其出口溫度為。 9.1 求塑件在硬化時每小時釋放的熱量 查表3-26得ABS的單位流量為 得 = 9.2 求冷卻水的體積流量V 由式3-41得： (9-1) 查表3-27可知所需的冷卻水管直徑較小。 由上述可知，設(shè)計冷卻水道直徑為8符合要求。 十 校核 10.1 整體式圓形型腔壁厚度的計算 10.1.1按剛度條件計算 設(shè)想用通過型腔軸線的兩平面截面取側(cè)壁，得到一個單位寬度長條，該長條可以看作一個一端固定、一端外伸的懸臂梁，。由于長條的寬度取得很小，梁的截面可近似視為矩形。由于該梁承受均勻分布載荷，故最大饒度產(chǎn)生在外伸一端，起值為： (10-1) 式中 --型腔材料彈性模量； --梁的慣性矩，其中，； s—側(cè)壁厚度。 應(yīng)使，則取為一單位寬度，可求得： (10-2) 得 校核條件成立 10.2整體式圓形型腔底板厚度的計算 10.2.1按剛度條件計算 整體式圓形型腔底板可視為周邊固定的圓板，在型腔內(nèi)熔體壓力作用下，最大饒度亦產(chǎn)生在底板中心，其數(shù)值為： (10-3) 應(yīng)使，則 得 校核條件成立 10.3注射機有關(guān)工藝參數(shù)的校核 1）鎖模力與注射壓力的校核 (10-4) --注射時型腔壓力 查參考文獻得 30MPa --塑件在分型面上的投影面積（） --澆注系統(tǒng)在分型面上的投影面積（） --注射機額定鎖模力，按GB XS-ZY-125型注射機額定鎖模力為900 得 得 得 符合條件 故選 XS-ZF-125注射機成立 10.4模具厚度H與注射機閉和高度 注射機開模行程應(yīng)大于模具開模時，取出塑件（包括澆注系統(tǒng)）所需的開模距離 即滿足下式 (10-5) 式中 --注射機最大開模行程，mm； --推出距離（脫模聚居），mm； --包括澆注系統(tǒng)在內(nèi)的塑件高度，mm； 條件成立 十一 結(jié)束語 通過這五個星期以來的畢業(yè)設(shè)計工作，不僅是對我三年來學(xué)習(xí)的總結(jié)和回顧，同 時也讓我深深體會到自身存在的許多不足之處，這也是今后在社會上學(xué)習(xí)的一種動力，我將會不斷地學(xué)習(xí)，不斷的充實自己。 至此，感謝學(xué)校，感謝老師們在這三年里對我的諄諄教導(dǎo)，讓我充實的度過了這三年的大學(xué)生活，你們的教誨將是我最寶貴的財富。最后，感謝我的指導(dǎo)老師譚小紅老師對我的畢業(yè)設(shè)計的悉心指導(dǎo)和耐心幫教。 十二 參考文獻 [1]屈華昌主編.《塑料成型工藝與模具設(shè)計》.北京:高等教育出版社,2001 [2]李澄,吳天生,聞百橋主編.《機械制圖》.北京:高等教育出版社,1997 [3]《塑料模設(shè)計手冊》編寫組主編.《塑料模設(shè)計手冊》(第二版).北京:機械工業(yè)出版社,2002 [4]許發(fā)樾主編.《實用模具設(shè)計與制造手冊》.北京：機械工業(yè)出版社，2002 [5]吳兆祥主編.《模具材料及表面處理》.北京:機械出版社,2000 [6]陳于萍主編.《互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ)》.北京:機械工業(yè)出版社,2001 [7]馮炳堯，韓泰榮，將文森主編《模具設(shè)計與制造簡明手冊》，上?？茖W(xué)技術(shù) 15 畢業(yè)答辯課件班級：模具03（1）班學(xué)號：17 號設(shè)計者：張 慧指導(dǎo)老師:譚 小 紅 肥皂盒上蓋設(shè)計塑料模設(shè)計塑料模設(shè)計零件名稱：肥皂盒零件名稱：肥皂盒生產(chǎn)批量生產(chǎn)批量：中批量：中批量 未注公差取未注公差取MT5MT5級精度級精度 要求肥皂盒模具要求肥皂盒模具一 塑件的工藝性分析塑料塑料品種品種結(jié)構(gòu)特點結(jié)構(gòu)特點使用溫度使用溫度化學(xué)穩(wěn)化學(xué)穩(wěn)定性定性性能特點性能特點成型特點成型特點ABSABS曲面結(jié)構(gòu)曲面結(jié)構(gòu)上表面精上表面精度要求較度要求較好好,光滑光滑,無痕跡無痕跡耐溫耐溫，耐耐腐蝕性能腐蝕性能較好較好,耐氣耐氣候性較差候性較差有一定有一定的化學(xué)的化學(xué)穩(wěn)穩(wěn)定性，定性，耐耐酸酸堿堿等。等。有有良良好好的的耐耐化化學(xué)學(xué)腐腐蝕蝕及及表表面面硬硬度度 ，有有良良好好的的加加工工性和染色性能。性和染色性能。有良好的絕緣性有良好的絕緣性.耐油性耐油性,耐水性耐水性.流動性好流動性好,ABSABS有一定的硬度有一定的硬度和尺寸穩(wěn)定性，易和尺寸穩(wěn)定性，易與成型加工與成型加工;連續(xù)連續(xù)工作溫度為工作溫度為7070度左度左右右,熱變形溫度為熱變形溫度為9393度左右度左右1.塑件的原材料分析一 塑件的工藝性分析結(jié)論1控制模具溫度，一般在50700為宜，模具應(yīng)用耐磨鋼，并淬火；2ABS易吸水,成型加工前應(yīng)進行干燥處理;3.ABS易產(chǎn)生熔接痕,故模具設(shè)計時應(yīng)盡量減少澆注系統(tǒng)對流料的阻力;4.ABS在溫度升高時黏度增高,所以成型時壓力高,故脫模斜度宜稍大,取20。一一 塑件的工藝性分析塑件的工藝性分析2.2.塑件的尺寸精度分析塑件的尺寸精度分析該塑件尺寸精度需與下蓋配合,所有尺寸可按MT5查取公差,其主要尺寸公差計算結(jié)果如下:型芯尺寸:型腔尺寸:一一 塑件的工藝性分析塑件的工藝性分析 3.3.塑件表面質(zhì)量分析塑件表面質(zhì)量分析 該塑件要求外觀美觀,色澤鮮艷,上表面沒有斑點及印痕,而下表面沒有較高的尺寸和粗糙度要求4.塑件的結(jié)構(gòu)工藝性分析 該塑件的尺寸較小,整體結(jié)構(gòu)較簡單,卻帶有曲面特征,根據(jù)塑件的工作要求和表面特征及材料性能,故選一般精度精度等級五級.二二 確定成型設(shè)備選擇確定成型設(shè)備選擇1.計算塑件的體積和重量 塑件體積：V26cm 塑件質(zhì)量：根據(jù)有關(guān)手冊查得=1.035K3所以，塑件的重量為：M=V =26.91g2.計算澆注系統(tǒng)的體積V2 10.1cm 根據(jù)塑件形狀及尺寸要求采用一模兩件的模具結(jié)構(gòu),參考模具設(shè)計手冊初選注射機：XSZY125。二 確定成型設(shè)備選擇3.確定成型工藝參數(shù)塑件模塑成型工藝參數(shù)的確定查表得出工藝參數(shù)見下表，試模時可根據(jù)實際情況作適當(dāng)調(diào)整。ABSABS預(yù)熱預(yù)熱和干燥和干燥溫度溫度t/0C5070成型成型時間時間注射注射時間時間35時間時間35s保保壓時間壓時間1530料筒溫度料筒溫度t/t/0 0C C后段后段210210240240冷卻冷卻時間時間1530中段中段230230280280總總周期周期3365前段前段240240285285螺桿螺桿轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速速n/(rn/(rminmin-1-1)28噴噴嘴溫度嘴溫度t/t/0 0C C 240250后后處處理理方法方法紅紅外外線線燈燈模具溫度模具溫度t/t/0 0C C50170溫度溫度t/t/0 0C C鼓鼓風(fēng)風(fēng)烘箱烘箱100110注射注射壓壓力力p/Map/Ma7090時間時間r/hr/h812三三 注射模的結(jié)構(gòu)設(shè)計注射模的結(jié)構(gòu)設(shè)計1.1.分型面的選擇分型面的選擇 在選擇分型面時,根據(jù)分型面的選擇原則,考慮不影響其外觀質(zhì)量以及成型后能順利脫模取出塑件,設(shè)計分型如下圖所示三 注射模的結(jié)構(gòu)設(shè)計2.型腔數(shù)目的確定及型腔的排列該塑件采用一模兩腔的結(jié)構(gòu)3.澆注系統(tǒng)的設(shè)計1)主流道的設(shè)計根據(jù)選用的XS-ZY-125型號注射機的相關(guān)尺寸得 噴嘴前端孔徑：d=4mm；噴嘴前端球面半徑：R=12mm；根據(jù)模具主流道與噴嘴的關(guān)系 取主流道球面半徑：R=13mm；取主流道小端直徑：d=5mm；3.澆注系統(tǒng)的設(shè)計2)分流道的設(shè)計分流道選用圓形截面：直徑D=10mm 流道表面粗糙度Ra=1.6um三 注射模的結(jié)構(gòu)設(shè)計3.澆注系統(tǒng)的設(shè)計3)澆口的設(shè)計 根據(jù)澆口的位置選擇要求，盡量縮短流動距離，避免熔體破裂現(xiàn)象引起塑件的缺陷，澆口應(yīng)開設(shè)在塑件壁厚處,不影響外觀質(zhì)量等要求,選用潛伏式澆口三 注射模的結(jié)構(gòu)設(shè)計推出機構(gòu)的設(shè)計采用推桿推出，推桿截面為圓形，推桿推出動作靈活可靠，推桿損壞后也便于更換。推桿的位置選擇在脫模阻力最大的地方，塑件各處的脫模阻力相同時需均勻布置，以保證塑件推出時受力均勻，塑件推出平穩(wěn)和不變形。根據(jù)推桿本身的剛度和強度要求，采用四根推桿推出。推桿裝入模具后，起端面還應(yīng)與型腔底平齊或搞出型腔0.050.1cm.三 注射模的結(jié)構(gòu)設(shè)計5 5標(biāo)準(zhǔn)模架的選擇標(biāo)準(zhǔn)模架的選擇本塑件采用潛伏式澆口注射成型，根據(jù)其結(jié)構(gòu)形式，選擇A1型模架。四 模具設(shè)計有關(guān)尺寸計算成型零件尺寸計算查有關(guān)手冊得PC的收縮率為=0.30.8，故平均收縮率為：Scp=（0.3+0.8）2=0.55=0.0055，根據(jù)塑件尺寸公差要求，模具的制造公差取Z=。其計算尺寸如下：型芯尺寸:型腔尺寸:上蓋裝配圖下蓋裝配圖謝 謝 觀 看！ 編號： 　畢業(yè)設(shè)計（論文）外文翻譯 （譯文） 學(xué) 院： 國防生學(xué)院 專 業(yè)：機械設(shè)計制造及其自動化 學(xué)生姓名： 譚宇宙 學(xué) 號： 1000110111 指導(dǎo)教師單位： 機電工程學(xué)院 姓 名： 何玉林 職 稱： 講師 2014年1月15日 用配置空間的方法對注塑模冷卻系統(tǒng)進行設(shè)計 c.g.李， c.l.李* 香港城市大學(xué)制造工程及工程管理部，香港 2007年5月3日收到; 2007年11月18日接納 摘要 注塑模的冷卻系統(tǒng)對注射模具的成型過程和塑料零件質(zhì)量影響是非常重要的。盡管已有各種針對冷卻系統(tǒng)的分析、優(yōu)化和制作的研究，但冷卻系統(tǒng)的布局設(shè)計方面并沒有得到很好的發(fā)展。在規(guī)劃設(shè)計階段，我們主要關(guān)注的是冷卻系統(tǒng)的可行性和其他模具組件插入是否發(fā)生干預(yù)。本文介紹了利用配置空間（C空間）的方法來解決這一重要問題。然而高維配置空間方法一般需要處理一個如冷卻系統(tǒng)般復(fù)雜的系統(tǒng)，冷卻系統(tǒng)的特殊特點設(shè)計目前正在探索研究中，利用C空間在三維空間或更低維空間計算和存儲的特別技術(shù)也在發(fā)展中。這種新方法是由作者對以前啟發(fā)式方法的改善，因為C空間的代表性能使自動布局設(shè)計系統(tǒng)在所有可行的設(shè)計中進行更系統(tǒng)的搜索。自動生成候選布局設(shè)計的一個簡單的遺傳算法是C空間代表性的實施和綜合。遺傳算法所產(chǎn)生的設(shè)計實例，給這 種方法提供了可行性證明。 c 2007 Elsevier公司有限公司，保留所有權(quán)利。 關(guān)鍵詞: 冷卻系統(tǒng)設(shè)計；注塑模具；配置空間的方法 1.導(dǎo)言 注塑模的冷卻系統(tǒng)對注射模具的成型過程和塑料零件質(zhì)量影響是非常重要的。大量涉及對冷卻系統(tǒng)分析[ 1,2 ] ，及商業(yè)CAE系統(tǒng)，如Moldflow [ 3 ]和moldex3d [ 4 ] 的研究被廣泛應(yīng)用于工業(yè)。以優(yōu)化某一特定的冷卻系統(tǒng)的研究技術(shù)亦已報道[ 5-8 ] 。最近，通過使用新形式的制造技術(shù)以建立更好的冷卻系統(tǒng)的研究已被報告。徐等人[ 9 ]報道了他們的模具意念：保持一定距離的冷卻水道的設(shè)計和制作。孫等人[ 10,11 ]用數(shù)控銑床銑削生產(chǎn)U形槽冷卻渠道和俞[ 12 ]提出了一個棚架形冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計。 盡管各種研究的重點主要集中在冷卻系統(tǒng)的初步設(shè)計過程中冷卻系統(tǒng)的功能實現(xiàn)問題，布局設(shè)計階段過程中沒有得到很好發(fā)展的冷卻系統(tǒng)的可行性和可制造性設(shè)計問題。關(guān)注的重點主要是：在初步設(shè)計階段冷卻系統(tǒng)的可行性且與其他的模具部件是否干預(yù)。如圖1所示 。從中可以看到注塑模的各子系統(tǒng)許多不同的組成部分，如噴射器的管腳，滑塊等等，都必須裝入模具中。為每個回路冷卻水道尋找最佳位置以優(yōu)化冷卻性能并避免與其他組件干擾不是一項簡單的任務(wù)。另一個讓規(guī)劃布局設(shè)計更復(fù)雜的問題是，單獨的冷卻水道需要和出水道和進水道連接而形成一條環(huán)形水道。因此，改變一條水道的位置，其他水道可能也需要改變。 在圖 2所示 。優(yōu)化冷卻系統(tǒng)的每個水道的理想位置都如圖2（a）所示 。假設(shè)當(dāng)冷卻系統(tǒng)及其他模具組件都裝入模具內(nèi)部時，模具組件O1和水道C1是干擾的。因為C1與其他組件可能的干擾而無法移到附近的一個位置，它必須被縮短長度。因此， 通過移動C2和延長C3使他們保持連接，如圖2（b）所示。基于其新的長度， C3又與其他模具組件O2發(fā)生干擾，進一步修改是必要的，最后的設(shè)計結(jié)果如圖2（c）所示 。鑒于一個典型的注塑模具可能有10條以上的冷卻水道，每個水道與其他模具組件都可能存在著潛在的干擾，手工找出一個優(yōu)化布置設(shè)計是非常繁瑣的。 本文介紹了一種在設(shè)計過程中支持自動布局的新技術(shù)。對于這種新技術(shù)，配置空間（C空間）的方法是用來在所有可行的設(shè)計中提供一個簡潔的有代表性的布圖設(shè)計。C空間的代表性是通過利用解決布局設(shè)計問題這個特殊特點的有效方法構(gòu)建的，而不是采用啟發(fā)式規(guī)則來生成的布局設(shè)計，這就就好比以前作者開發(fā)的自動布局設(shè)計系統(tǒng) [ 13,14 ] ，這個新的C空間方法能使自動布局設(shè)計系統(tǒng)在所有可行的布圖設(shè)計中進行更系統(tǒng)的搜索。 2.配置空間的方法 一般來說， 一個系統(tǒng)的C空間是當(dāng)該系統(tǒng)的每個自由度被視為一個層面的結(jié)果而導(dǎo)致的空間。配置空間中的區(qū)域被標(biāo)記為堵塞區(qū)域或自由區(qū)域。在自由地區(qū)的點對應(yīng)于組件間沒有相互干擾的系統(tǒng)的有效配置。在被堵塞區(qū)域的點對應(yīng)于組件間相互干擾的系統(tǒng)的無效配置。 C空間最初被洛薩諾-佩雷斯定形 [ 15 ]以解決機器人路徑規(guī)劃的問題和關(guān)于這方面的研究一項調(diào)查已被明智和鮑耶 [ 16 ] 報道 。C空間的方法也被用來解決定性推理方面的問題（例如，[ 17,18 ] ）和運動裝置的自動化分析與設(shè)計（例如， [ 19-21 ] ） 。作者在由多個國家組成的自動設(shè)計機構(gòu)做研究時[ 22 ， 23日]研究了一種C空間的方法。 （a） 冷卻水道C1 和模具組件 （b）c1截短，c2移動，c3延長 O1干擾發(fā)生在理想的位置 （c）c3移動，c2截短從而效果最佳 圖3冷卻系統(tǒng)的自由度 2.1一個冷卻系統(tǒng)的C空間 一個高維C空間可以用來表示給定的某一冷卻系統(tǒng)的初步設(shè)計中所有可行的布圖設(shè)計。圖3給出了一個例子。冷卻系統(tǒng)的初步設(shè)計由4冷卻水道組成。從初步設(shè)計中生成一個布局設(shè)計，渠道的中心和長度需要被調(diào)整。正如圖3所示，該水道c 1的中心可沿著X1 和X 2方向移動，其長度可以沿X 3 方向調(diào)整。同樣地，C2長度的可以沿X 4方向調(diào)整，而其中心可以按X1 和X 3所描述的調(diào)整 ，因此必須與調(diào)整C 1保持連接性的情況相同。通過運用類似的觀點對其他水道，可以看出，冷卻系統(tǒng)有5個自由度，它們都是標(biāo)注為Xi，i= 1 ， 2 ，…… 5 。原則上， C空間是一個五維空間而這個空間的自由區(qū)域中的任何一點都給定了一個對應(yīng)的坐標(biāo)值在X i軸上，可以用來界定渠道的幾何位置且沒有與其他模具組件造成干擾。在一個冷卻系統(tǒng)的高維C空間中確定一個自由區(qū)域，第一步是在獨立水道的C空間中構(gòu)建自由區(qū)域。 2.2 獨立水道的c空間構(gòu)造 當(dāng)一個獨立的水道c1被確定為單獨時，它有三個自由度，則X 1和X 2為其中心位置而X 3是它的長度。因為理想的中心位置和長度已經(jīng)在初步設(shè)計中指明，因此假定一個固定的允許最大變化量δ C為X1 ，X2 ，X3是合理的。c1水道的C空間中最初確定的自由區(qū)域，是一個尺寸為δc×δc×δC的三維立方體。為避免與模具組件oi發(fā)生任何可能的干擾當(dāng)水道通過鉆孔插入模具內(nèi)部時，鉆頭直徑D和沿X3的鉆孔深度必須考慮。假設(shè)直徑D ，Oi開始時用D/2 +M對于O "抵銷，其中M是水道內(nèi)壁和附近的一個組件間所允許的最短距離。Oi的增長有效的減少了水道Ci的長度對于直線Li來說 。以圖4為例子 。圖4（a）表明了水道Ci和三模具組件O1、O2、O3可能會與Ci發(fā)生干擾。圖4（b）顯示了模具組件O' , O ', O '和O "的偏移及 Ci相對于線段Li的減少量與Ci的x值相符情況。如果Li和模具其他組成部分沒有交匯點，那么，原來的水道Ci將不會與模具組件相交。 （a） 水道Ci和模具的 （b）模具組件和Ci相對Li的偏移 三個組件 （c） 模具組件和Ci相對Pi點的補償 （d）Ci的自由度 （e）Oi相對Pi的減少量 （f）Ci的自由點Fri 圖4在一個通道CI自由區(qū)FRi施工的主要步驟 水道是通過鉆孔從對模具的表面插入的，任何如Oi的障礙以及鉆孔深度將會影響水道的構(gòu)建。鉆孔深度及Oi的補償O"沿鉆孔的方向延伸，直到鉆到模具對應(yīng)的另一面生成水道為止。Oi相對 Pi沿直線Li的減少至Li的終點。如圖4（c）所示，如果點Pi位于Oi"之外 ，沿Li鉆孔產(chǎn)生水道Ci是可行的。 水道Ci的自由區(qū)域Fri用如下方法取得。首先，初始自由地區(qū)Bi是用如圖4（d）所示的Pi點作為中心構(gòu)建的。然后插入與模具交叉取得B 0 。 B 0代表Ci所有可能的變化當(dāng)僅考慮插入的模具幾何形狀時。然后Fri是從所有障礙的Oi中減去Bi獲得。圖4（e）和（f）顯示了這種減法以及這種例子的結(jié)果FRi。 2.3 基本接近法構(gòu)建冷卻系統(tǒng)的C空間 在一個冷卻系統(tǒng)的C空間中確定自由區(qū)域FRF，每個冷卻水道的自由區(qū)域必須以一個適當(dāng)?shù)姆绞健敖徊妗?，以使障礙的效果能恰當(dāng)?shù)耐ㄟ^FRF描繪對于所有水道來說。然而在兩個不同水道之間的自由區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)布爾交叉口無法執(zhí)行，因為他們的C空間在一般跨距于不同的軸線。以圖3為例子 ，C1和C2的C空間分別為（ X1 ， X2 ，X 3 ）和（X 1 ，X3 ，X4 ）。為了更方便在不同的C 空間中的自由區(qū)域之間確定交叉口，從一個渠道和另一個渠道的C空間中推算一個地區(qū)是必要的。以下批注首先介紹了并將用于隨后的討論和其余的文件。 標(biāo)記法用于描述高維空間 S n是指一個通過坐標(biāo)定義的n維空間 = {X 1, X 2, . . . , X n}. Sn是指一個通過坐標(biāo)定義的m維空間 = {X , X , . . . , X }. Pn 是指在Sn 的一個點 p n = (x 1, x 2, . . . , x n) Rn屬于區(qū)間S n(R n S n) 標(biāo)記法用于描述冷卻系統(tǒng) n c指在冷卻系統(tǒng)中水道的數(shù)目。 n f指冷卻系統(tǒng)總的自由度。 ci指冷卻系統(tǒng)第i個水道。 s i指Ci的C空間。 FRi是指在Si中的自由地區(qū)。也就是說，它是獨立水道Ci的自由區(qū)域。 SF指冷卻系統(tǒng)的C空間。 FRF是指SF中的自由區(qū)域。也就是說，它是冷卻系統(tǒng)的自由區(qū)域。 假設(shè)Pn在Sn中，Pm在Sm中，圖5（a）用一唯和三唯的的空間點明了突出的例子 (i) (ii) ；而(iii) ， 且 對(i)Pn 和Pm的坐標(biāo)是一樣的如果Sn和Sm在同一區(qū)間時。對(ii)和(iii)Pn在區(qū)間Rm中。因為Pm在Rm中，當(dāng)點位于Sn和Sm中時Pn等于Pm。而對另一坐標(biāo)Pm其可以是任意值；特別對(ii)和(iii)，假設(shè)水道Cn和Cm，因為它們相近所以必須連接。這樣它們的C空間Sn、Sm有相同的坐標(biāo)值。假設(shè)那是一個結(jié)論？對應(yīng)到在S n中一個點P n已選定為Cn。保持連通性，結(jié)論呢？ Cm必須被選擇在以使Sm中的相應(yīng)點Pm與P n共用相同坐標(biāo)在共同的軸線。這意味著Pm和PN可以是任何點在區(qū)間Sm中，該方法已經(jīng)在前面予以定義。在區(qū)域Sn和Sm中的一區(qū)域Rn是Rn和Sm中每一點的簡化。圖5（ b ）說明了相應(yīng)的區(qū)域。投影的正式定義如下面所示。 定義1 （投影） 1.1.如果Xˉ m? Xˉ n, PROJ Sm ( pn )是一個點=(x,x,……,x),因為X = Xj, x = xj 因為i [1,m]。為了在隨后的討論中簡化符號，這一投影是被視為單獨點Pm的區(qū)間。也即是PROJ Sm ( pn )={Pm}。 . 1.2.如果Xˉ m? Xˉ n，PROJ Sm ( pn )是一個區(qū)間{ pm |PROJ Sn ( pm ) = { pn }}. 1.3.如果Xˉ m Xˉn , Xˉ n Xˉm ,并且 Xˉ n∩ Xˉ m , PROJ Sm( pn )是一個區(qū)間Rm = { pm|PROJ SI( pm ) = PROJ SI( pn )},其中Si位于區(qū)間Xˉ n∩ Xˉ m ，如果 n∩ Xˉ m =，PROJ Sm( pn )則定義為Sm。 1.4.ROJSm(Rn) 定義在區(qū)間Rm={Pm|PmPROJ(Pn),PnRn}. 正如在2.1節(jié)所討論的，在FR中的任意點P為冷卻系統(tǒng)的每個自由度給定了一個值，使水道與其他模具組件在幾何空間是不會發(fā)生任何干涉。另一方面， P相對每個點s i的投影是，在Ci的每個自由區(qū)域FR中。因此，F(xiàn)R定義如下。 定義2 （一個冷卻系統(tǒng)C空間的自由區(qū)域） FRF = { pF | P R O JSi ( pF ) FRi , i ∈ [1, nC ]} 圖 5 點和區(qū)間在Sn至Sm區(qū)間中的投影。 根據(jù)定義1.1知道， 從到的區(qū)間投影始終只包含一個單一的點，因為跨距s i始終是s n一個子軸線. Ci的每一個自由區(qū)域FR的構(gòu)造，已經(jīng)在第2.2節(jié)中解釋。從FR中找出FRF，下面的定理是很有用的。 定理1 . 這定理很直觀表明為找出，所有的FR首先投影到冷卻系統(tǒng)的C空間. 可以從投影的布爾交叉口得到。定理1的證明和所用的引理，都已在附錄中標(biāo)出。 2.4.C -空間的表示和計算 為了表示自由區(qū)域和便于在一個高維空間的區(qū)域布爾交叉口之間的計算，我們可以利用類似 [ 21,24 ]中的一種細(xì)胞枚舉法?；舅悸肥怯靡桓呔S立方體在中逐漸靠近一高維區(qū)間。每個立方體是通過對每個軸指定間隔來確定的。兩個區(qū)間的交匯點是通過兩個立方塊交匯點所取得的。兩個高維立方體的交叉點只不過是在每個軸的立方體之間間隔的普通交叉點。 假設(shè)每個FR是近似由m個三維立方體組成，投影PROJ S（FR）便可近似由維立方體組成。使用定理1對的構(gòu)建，需要在n-三維立方體中交叉，是用一個n-三維立方體只中的最大值表示。雖然用來代表交叉點中間結(jié)果的立方體的數(shù)量和 可通過特殊技術(shù)減少，可以預(yù)料到記憶和計算的要求仍然是這種方法的主要問題。在下一節(jié)中將介紹一種更先進的方法。 （二）在配置空間Si中每個水道的自由區(qū)域。 （一）一個擁有四個水道和四個自由度的簡單冷卻系統(tǒng) 3.C空間構(gòu)建的一種有效率技術(shù) 對的表示和構(gòu)建時為了避免高的內(nèi)存和計算的要求，我們選擇不表示和不計算。相反，我們專注于對每一獨立水道的C -空間計算過程是否有效的技術(shù)。首先，我們看顯示在圖6的簡化設(shè)計例子 。假設(shè)在這個例子中模具沿z方向插入時在FR中不存在變異，那么冷卻系統(tǒng)有四個如圖6（ a ）所示的自由度。每個水道的Si是兩維和假設(shè)的FR如圖6（ b ）所示。為水道考慮一個簡單的設(shè)計方法。首先，點可以從FR中選擇，以使不會和任何障礙發(fā)生干涉。然而，由X 1和X 2確定 ，而X2在S 2中 。因此那些在S 2中的障礙所施加的約束，還必須考慮。為了找出設(shè)計的所有可行點，是與 “交叉”。這個“交叉點”結(jié)果如圖6（ c ）所示，這是通過移動區(qū)間x 2 < 6得到的 ，因為該自由區(qū)域，× 2[ 6 ， 10 ] 。現(xiàn)在，如圖6（ c ）所以示給定一個與任何障礙不發(fā)生干涉的水道，并在其自由區(qū)間的任何一點的選定，始終為C 2存在著這樣一種設(shè)計：例如，它可以連接到（他們都有一個共同的× 2值）并和任何障礙不發(fā)生干涉。然而，這個簡單方法的一個主要問題是在為C 1和C 2進行有效的設(shè)計時并不保證冷卻系統(tǒng)其他水道存在有效的設(shè)計。例如，如果一個點選定如圖6（d）所示，則× 2 ∈[ 8 ,10 ] ,那么由，× 3 ∈ [6 ，8 ] ，在并沒有有效點和在這個區(qū)間。 上述例證表明，在為水道設(shè)計時，只考慮與相鄰并有一個共同軸的的自由區(qū)域和是不恰當(dāng)?shù)?。事實上，其他所有的都必須加以考慮，盡管他們的C 空間并沒有共同軸和（且他們也不和C 1相鄰 ），因為組成冷卻系統(tǒng)的冷卻水道是相接的。一個自由度的選擇會影響冷卻系統(tǒng)另一自由度的選擇。 為每一個獨立水道的C空間發(fā)展一個設(shè)計的過程，主要關(guān)注的是：在一個水道C的空間選擇一個點后，必須始終存在和所有其他s i相應(yīng)的點，以使所有的水道可以連接到一起形成一個有效的冷卻系統(tǒng)。為解決這一問題，到每個量s i的投影是必要的。 （c）在與相交以后的自由區(qū)間 （d）為C1和C2設(shè)計的一個有效點P1使C4成為無效的設(shè)計。 圖6 定義3 。定義為到投影 = PRO () 顯然，對在選定的任何點，始終存在著相應(yīng)的點在中 ，因為和都是點在的投影，在中選中的任何點，很明顯總是有一些相應(yīng)的設(shè)計對應(yīng)其他所有的渠道以使這些水道可以連接在一起形成一個有效的冷卻系統(tǒng)。因此，為了保證冷卻系統(tǒng)能有效的設(shè)計，的構(gòu)建是很重要的。根據(jù)定理3，為到投影。然而，如在第2.4節(jié)所討論的，我們并不想構(gòu)建基于大容量空間和繁瑣計算要求。另一種可供選擇的更有效的方法是直接構(gòu)建。而不是作用在高維空間，這個方法通過一個工作在空間三維或更少維數(shù)的序列運行來建構(gòu)。 該方法正式介紹之前，在圖6所舉的例子再次被使用來說明這種方法的基本概念。為了開始一個設(shè)計過程，在的點P 1 =（× 1，× 2 ）首先被選擇如圖7所示 。因為 有一點在中 ，必須有一個值，以使我們可以找到=（× 2 ，× 3 ）在。又有一個坐標(biāo)在，坐標(biāo)必須有一個值，以使我們可以找到=（× 3 ，× 4 ）在 。此外，因為在有和 ，=（，）必須在。圖7顯示了為水道構(gòu)建一個有效設(shè)計的點、、和的順序。 上述例子顯示，為了在代表所有的有效設(shè)計的中確定有效的區(qū)間，自由區(qū)域應(yīng)首先考慮。的影響應(yīng)該可以 “促使”以確定有效的區(qū)間在中，然后是，最后是。在的有效區(qū)域產(chǎn)生的結(jié)果包括、、、的所有影響。為達到這一目的，組合的運作正式被界定。 定義4 （組成） 對于在一個冷卻系統(tǒng)里的兩個相鄰水道和，他們從到的自由區(qū)域的組合，標(biāo)注為，而他們從到自由區(qū)域的組合，標(biāo)注為，定義如下： (b)FRi每個通道的自由地區(qū)Si的配置空間 圖6冷卻系統(tǒng)設(shè)計的一個簡化的例子 對于冷卻系統(tǒng)一個水道{Ci}序列的構(gòu)成， 從到自由區(qū)域的組成，標(biāo)注為，定義如下文。 如果 如果 如果 圖8顯示了促使 構(gòu)建的組合序列。第一步是要構(gòu)建，就像圖8（a）所示這已被給定在=PROJ(FR)FR， 。然后如在圖8（b）所示CR的構(gòu)建由公式CR=PROJ()FR得。最后，CR，由CR=PROJ( CR)FR。如圖8（c）所示。從圖8（c）很明顯的得出，CR對組成冷卻系統(tǒng)的所有水道的自由區(qū)域存在著影響。因此，對于CR中的任意一點，可以保證冷卻系統(tǒng)的一個有效設(shè)計可以被構(gòu)造。 通過組合序列的運用，一個有效的設(shè)計可以通過在每個中選擇點獲得。在其他所有水道的自由區(qū)域已經(jīng)組合到中時。不過，我們也想確保沒有將有效的設(shè)計從自由區(qū)域中排除，當(dāng)組合序列被應(yīng)用以后。否則，有些可能提供更佳的冷卻性能的有效設(shè)計將不能用這個方法得到。以C的設(shè)計為例，圖8（c）的CR不僅僅代表著C一部份有效設(shè)計，而且代表著C所有的有效設(shè)計，這對C來說尤為重要。為了解決這一問題，我們提出以下定理：應(yīng)用水道{C}的一個序列{C},i[1,]到冷卻系統(tǒng)。 定理2 定理2說明代表水道C所有有效的設(shè)計PR，可以通過和之間的一個布爾交點得到。這定理的一個重要特點是PR可以在三維立體空間中計算得到，因和都在S中，所以交點在S中。此外和也可以通過在中的區(qū)間相交得到。這樣，PR可以通過在三維立體空間的序列得到。如果在第2.4節(jié)中的假設(shè)說明再次被使用，即是說如果每個通過M個三維立方體近似得到，那么和PR也可以用M個三維立方體表示。所以，nm所有的三維立方體需要代表所有的PR。因此可以證明三維立方體之間的交點O需要產(chǎn)生所有的PR。因此，使用定理2可以防止在高維空間存儲區(qū)域的需要，并可以避免高容量和繁瑣計算的要求如在定理1所證明的。 圖8 CR構(gòu)建所用的序列 以下給出了定理2的證明 。它由兩部分組成： 該引理中所使用的證明如附錄所示。 3.1定理2證明 （1） 為了證明： （i） 由p 因為p 和 有相同的坐標(biāo)在和 用同樣的方法，我們可以確定一點以使和具有相同的坐標(biāo)在和。 使用這種方法，我們也可以確定一系列點，k[1,i -1],以使，那么和 具有相同的坐標(biāo)在軸線和。 （ii） （b）由PROJ()構(gòu)建 用類似的方法，我們可以確定另一系列點，k[i+1,],以使，那么和 具有相同的坐標(biāo)在軸線和。 由（i）及（ii）知，我們確定了一系列的點，k[1,],以使，在連續(xù)的任何兩個相鄰的點具有相同的坐標(biāo)在他們的共同軸線。 對于由一系列冷卻水道{}構(gòu)成的冷卻系統(tǒng)，在兩相鄰水道和的C空間和總是存在著一些共同的軸線由于它們之間的空間聯(lián)系。此外，如果在和的C空間有一個公共軸，也必須存在于和間所有水道的C 空間。所以，由上述方法構(gòu)建的一系列點，k[1,]將為的每個軸提供唯一的坐標(biāo)。令為由坐標(biāo)構(gòu)建的點。很明顯： （c）由PROJ()構(gòu)建 用類似的方法，可以得到： 初始設(shè)計 給定一個為冷卻系統(tǒng)指定一系列水道和他們理想幾何尺寸的初步設(shè)計，第一步是為每個水道建構(gòu)一個。然后，每個水道的可以通過應(yīng)用定理2的組合操作得到。為冷卻系統(tǒng)產(chǎn)生初始設(shè)計的一個方法是，是要從中選出一套坐標(biāo)。為了簡化解釋，假設(shè)每個水道詞擁有自由度和，而和相鄰的水道有著相同的坐標(biāo)。為了生成一個設(shè)計，在的點（，）必須被選擇。然后，點被選擇為了讓（，）在中。此選擇 4．候選設(shè)計產(chǎn)生 由于冷卻系統(tǒng)初始設(shè)計對水道系列和它們的理想幾何結(jié)構(gòu)進行了具體化，第一步要做的是為每個水道建立FRi，然后通過將復(fù)合應(yīng)用應(yīng)用到定理2中得到每個水道的PRi。一個產(chǎn)生冷卻系統(tǒng)候選設(shè)計的方法是從如后PRi系列中選出坐標(biāo)系。為簡化闡述，假設(shè)每個水道C的自由度為和，被鄰近水道共用。為得到一個設(shè)計，選擇了PR1中的一個點（X1，X2），然后，選擇一個X3使（X3，X2）在PR2內(nèi)。這個選擇過程在下一個水道PR坐標(biāo)中重復(fù)，直到確定所有的自由度時停止。此方法的一個重要的特點是在一個步進中無論坐標(biāo)值如何選取，后續(xù)步驟中總存在一個下一坐標(biāo)可選有效值。 5．應(yīng)用源運算法則的自動化設(shè)計過程 為測試C-空間方法在支持自動化布局設(shè)計過程時的可行性，在C-空間建立項目中插入與應(yīng)用了一個簡單源運算法則（GA）[25]。在實施GA時候用到了一個簡單的染色體結(jié)構(gòu)，它由一系列nF真值[g1g2…gnF]組成，其中g(shù)i的真值在0～1之間，nF冷卻系統(tǒng)的自由度。為得帶一個形狀設(shè)計，用到了前面部分提到的方法和應(yīng)用g作為一個百分比值來選擇坐標(biāo)。例如，中坐標(biāo)的有效值的在區(qū)間和，其中，就得的選取值為，（也就是在第一區(qū)間）否則就設(shè)置為（也就是在第二區(qū)間內(nèi)）一個單點交叉操作，一個轉(zhuǎn)化操作和轉(zhuǎn)跡線輪選擇方法[26]被用于GA過程中。之前研究中提到的模糊記值方法[13,14]對相對于機構(gòu)的候選設(shè)計的適合性進行快速評定。必須注意的是在在GA過程開始之前，建立起每個水道的，經(jīng)過一次建立得到，因此不會影響GA演變過程的計算時間。下一部分給出了一些由GA過程得到的布局設(shè)計實例。 6.實例研究 圖9（a）顯示出了實例部分的2個觀察結(jié)果。圖9（b）顯示了當(dāng)只考慮系統(tǒng)冷卻效果時，具體給出每個冷卻水道的理想位置的冷卻系統(tǒng)的初始設(shè)計。（為了便于表征，只給出了行腔部分冷卻系統(tǒng)的圖示）。在理想位置上，水稻C5和模具組成發(fā)生干涉現(xiàn)象。用提出的方法進行布局設(shè)計，自動化，就建立起了每個水道的。例如，圖9（g）和（h）顯示了水道的和。值得注意的是是通過將和其他復(fù)合得到，因此是亞設(shè)置，如數(shù)據(jù)明顯指出。在所有的計算完成之后，GA過程開始調(diào)用，圖9（j）顯示了演變過程中得到的初始設(shè)計最大適合值。最大適合值在產(chǎn)生值接近600時開始收斂。如圖9（c）所示，冷卻系統(tǒng)由15個自由度組成，他們的值在表1中列出。叫“初始設(shè)計”的行顯示初始設(shè)計的值。下一行顯示設(shè)計1的值，它是GA過程在1000生產(chǎn)后得到最好的設(shè)計。如表中明顯之處，涉及1通過減小1.21mm得到。圖9（d）顯示設(shè)計1，這個調(diào)整對應(yīng)于沿著Z方向減小以消除和之間的干涉。這個調(diào)整對水道和到也適用。表1也顯示設(shè)計1中所有其它的值都保持在規(guī)定初始至0.2mm誤差以內(nèi)。 為更好的表征C-空間方法，模成分沿著Y方向移動同相截，如圖9（e）所示。這個新障礙增加了自由區(qū)域的約束以至于方向體移動性受到很大限制。這個效應(yīng)在更新中顯示出來，如圖9（i）所示，其中只有的上部分在圖9（h）中顯示出來。以所有水道新的再次調(diào)用GA過程以獲得設(shè)計2。適合值在圖9（k）中顯示。值得注意的是最佳適合值比設(shè)計1中獲得的要小。這很合理，因為約束的增加，偏移量與真實值的差距很大。又GA過程獲得的值在表1的最后一行中顯示出來。如表中所示，調(diào)整5mm以清除同的干涉。這同沿Z方向移動水道到相對應(yīng)。現(xiàn)在和截面不能通過調(diào)整使其光亮。而調(diào)整和，相應(yīng)地將沿-Y方向移動2.94mm，沿-X方向移動6.22mm如圖9（e）所示。為保持連結(jié)性，和也作相應(yīng)的調(diào)整。設(shè)計2顯示，當(dāng)一個水道的約束數(shù)（如）變化時，提出C-空間方法很好的將這個效應(yīng)傳播到其它水道（如和）中去，以至于所有這些水道的可行設(shè)計組得到相應(yīng)的調(diào)整。 C-模型冷卻分析用于分析設(shè)計得到的布局圖。從圖10（a）到（d）可見，兩個設(shè)計中，冷卻時間為20s時，最高模-壁溫度在以上。它們的最大溫度偏差小于，這表明兩種情形下，提出的方法能夠得到滿意的設(shè)計布局。從圖10（c）和（d）觀察得到，同設(shè)計2比較，涉及1中工件大部分沒有產(chǎn)生變色。這表明在設(shè)計1中很多工件的溫度偏差在以內(nèi)。這是因為在設(shè)計2中，隨著空腔中的水道向模壓移動了5mm，冷卻效果變得不均勻，這表示當(dāng)施加很多約束時，保持初始理想冷卻效果很困難。它也解釋了為什么設(shè)計2的最大適切性稍微小于設(shè)計1的最大適切性。 （a）示例零件 （b）冷卻系統(tǒng)的初始設(shè)計 （a）冷卻系統(tǒng)的15個自由度 （b）設(shè)計1 （b）移動和相交 （b） 設(shè)計2 圖9 分層設(shè)計 表1.冷卻系統(tǒng)的自由度 7．討論與結(jié)論 在執(zhí)行C-空間方法中，一個單元列舉方案被用于簡化這個方法的執(zhí)行，在目前的執(zhí)行中，C-空間一維分辨率為0.15mm。對冷卻系統(tǒng)設(shè)這個分辨率是足夠的，因為對一個好的調(diào)整，如0.01mm，冷卻系統(tǒng)的功能變化是很難發(fā)現(xiàn)的，然而，該研究中所發(fā)展的理論與方法并不局限于相應(yīng)的表現(xiàn)項目。實際上，基于理論2的方法，所有C-空間計算和存儲都在3維空間內(nèi)完成，因此標(biāo)準(zhǔn)校核模型技巧可以應(yīng)用。 該研究的一個主要貢獻是發(fā)展了一個特別的支持布局設(shè)計的C-空間方法。應(yīng)用這個C-空間方法，所有的可行布局設(shè)計很好的被顯示出來。同時我們得出了該方法不僅可以用于冷卻系統(tǒng)設(shè)計的優(yōu)化設(shè)計支持，還可以用于生產(chǎn)制造。該方法克服特殊啟發(fā)產(chǎn)生布局設(shè)計的局限，如前面的方法[13，14]。這個C-空間方法能夠獨立作為一個系統(tǒng)去支持互動布局設(shè)計。它使設(shè)計者在不用檢查冷卻系統(tǒng)截面和其它模型插件能夠開發(fā)出設(shè)計方法。 該研究主要目的集中在冷卻系統(tǒng)設(shè)計的幾何形狀構(gòu)成方面。在設(shè)計冷卻系統(tǒng)時，其它參數(shù)如冷流率，冷卻時間，包裝時間，擠出時間都需要被考慮進來。一個可行的方法就是將這些所有參數(shù)進行考慮插入配備更復(fù)雜的GA的C-空間方法，如[8]報道所示。需要對該方法進一步研究，其他研究方向包括C-空間方法處理冷卻系統(tǒng)拓?fù)渥兓途唧w設(shè)計約束，如初始設(shè)計選擇水道之間的變化幾何形狀和拓?fù)浼s束扽。 鳴謝 該文章中所完成的工作得到香港城市大學(xué)戰(zhàn)略研究部（項目No.7001775）的大力支持。 （a）設(shè)計1的模具溫度 （b）設(shè)計2的模具溫度 （c）設(shè)計1零件的不同溫度 （d）設(shè)計2零件的不同溫度 圖10。用CAE模具冷卻分析系統(tǒng)比較這兩個布圖設(shè)計 引理2 在中給定兩個區(qū)間和。如果，那么 引理3 在中給定，那么 引理4 在中給定任意兩個和。如果，則它們對的投影滿足： 引理5 給定兩個區(qū)間和滿足。則在中的區(qū)間滿足： 引理6 給定三個區(qū)間、和滿足和。則在中的區(qū)間滿足： 引理7 引理8 給定兩個區(qū)間和滿足，其中點在中，點在中，如果 那么： 定理1 參考文獻：