原子物理 量子論初步

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1、 量子論初步 光 光電效應(yīng)規(guī)律 電 光子說(shuō) 效 應(yīng) 愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程 光 的 光具有波粒二象性 本 量 性 子 論 玻 玻爾理論 初 爾 原子光譜 步 模 型 玻爾理論的局限性 德布羅意波 物 波長(zhǎng)公式 h 質(zhì) = p

2、 波 氫原子的電子云 原子核 湯姆生原子模型 粒子散射實(shí)驗(yàn) 原子物理 盧瑟福核式結(jié)構(gòu) 核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō) 大小 原子核 組成 三種射線(xiàn)本質(zhì)及特性 天然放射現(xiàn)象 衰變及其方程 半衰期 人工轉(zhuǎn)變 原 放射性同位素及應(yīng)用 子 核反應(yīng) 質(zhì)量虧損 核 質(zhì)能方程 E = m c 2 E ＝ m c2 重核裂變 鏈?zhǔn)椒磻?yīng) 核反應(yīng)堆 核電站 核能利用 熱核反應(yīng) 輕核聚變 可控?zé)岷朔磻?yīng)

3、 媒介子 : 是傳遞各種相互作用的粒子，如光子、膠子 粒子 輕子 : 是不參與強(qiáng)相互作用的粒子，如電子、 強(qiáng)子 : 是參與強(qiáng)相互作用的粒子，如質(zhì)子、中子、介子、超子等強(qiáng)子是由更基本的 6種夸克組成的  概率波 光子 質(zhì)子 中子

4、 子、 子等 第二十三章 量子論初步 [  基礎(chǔ)訓(xùn)練 ] 一、選擇題 1 ．我們觀(guān)察到的太陽(yáng)光譜是 （ A ．明線(xiàn)光譜 B ．吸收光譜 C ．連續(xù)光譜 D ．氫原子光譜  ） 2 ． 紅外光、藍(lán)光、 X光三種光子比較它們的能量有 A．紅外光最大 B ．藍(lán)光最大 C． X 光最大 D ．一樣大  （  ） 3． 產(chǎn)生光電效應(yīng)的必要條

5、件是 （ ） A．入射光的照射時(shí)間足夠長(zhǎng) B．入射光的強(qiáng)度足夠大 C．入射光的波長(zhǎng)足夠長(zhǎng) D．入射光的頻率足夠大 4． 在光電效應(yīng)中 , 入射光的頻率高于極限頻率時(shí) , 能增大光電流 ( 飽和 ) 的 方法是（ ） A．增大入射光的頻率 B．增大入射光的強(qiáng)度 C．增大加在光電管上的電壓 D．延長(zhǎng)光照射的時(shí)間 5． 用藍(lán)光照射一光電管，能產(chǎn)生光電效應(yīng)．欲使光電子從陰極逸出時(shí)的最 大初動(dòng)能增大，則應(yīng) （ ） A．改用紫光照射 B ．增大藍(lán)光的強(qiáng)度 C．增大光電管上的加速電壓 D ．改

6、用綠光照射 6 ． 關(guān)于光的波粒二象性，下述說(shuō)法中正確的是 （ ） A ．頻率高的光子易顯示波動(dòng)性 B ．個(gè)別光子產(chǎn)生的效果易顯示粒子性 C ．光的衍射說(shuō)明光具有波動(dòng)性 D ．光電效應(yīng)說(shuō)明光具有粒子性 7． 按玻爾理論，一個(gè)氫原子中的電子從一半徑為 r a的圓軌道自發(fā)地直接躍 遷到一半徑為  r b的圓軌道上，  r a>r b，在此過(guò)程中  （  ） A．原子要發(fā)出一系列頻率的光子 B．原子要吸收一系列頻率的光子 C．原子要發(fā)出某種頻率的光子

7、 D．原子要吸收某種頻率的光子 二、填空題 1．光的干涉或 _______現(xiàn)象說(shuō)明光具有波動(dòng)性；光的 ______現(xiàn)象說(shuō)明光具有 粒子性．這些現(xiàn)象說(shuō)明了光具有 __________性． 2．粒子性的顯著程度來(lái)說(shuō)， γ射線(xiàn)比倫琴射線(xiàn)的粒子性 _____，按波動(dòng)性的 顯著程度來(lái)說(shuō)，紫光比紅光的波動(dòng)性 ______． 3．一群氫原子處于 n ＝4 的能級(jí)，向能量較低的能級(jí)發(fā)生躍遷時(shí)，所輻射 光子的頻率最多有 種．其中輻射光子的最小波長(zhǎng)為 ，最大波長(zhǎng) 為 ．（氫原子基態(tài)能量為－ 13.6 eV ）

8、 三、計(jì)算題 1．若供給白熾燈泡的能量中有 5％用來(lái)發(fā)出可見(jiàn)光 , 設(shè)所有可見(jiàn)光的波長(zhǎng)都 是 560 nm，求 100 W燈泡每秒可發(fā)出多少個(gè)光子． （保留兩位有效數(shù)字 1 nm ＝ 10-9 m） 2．氫原子處于基態(tài)時(shí)，能量為－ 13.6 eV，核外電子軌道半徑為 r ，電子電 量為 e，靜電引力恒量為 k，求：（ 1）電子躍遷到 n＝2 的軌道上運(yùn)動(dòng)，需吸收多 少 eV 的能量．（ 2）電子在 n＝ 2 的軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能．第二十三章 量子論初步 [ 提高測(cè)試 ] 一、選擇題 1． 光譜分析所

9、用的光譜是 （ A．連續(xù)光譜 B ．明線(xiàn)光譜 C．太陽(yáng)光譜 D ．以上都可以  ） 2． 以下關(guān)于光譜的說(shuō)法正確的是 （ ） A．熾熱的固體產(chǎn)生的光譜是連續(xù)光譜 B．氣體發(fā)光產(chǎn)生的光譜是明線(xiàn)光譜 C．經(jīng)棱鏡色散后的太陽(yáng)光譜是連續(xù)光譜 D．對(duì)月光進(jìn)行光譜分析可了解月球的化學(xué)組成成分 3． 下列關(guān)于光電效應(yīng)的陳述中，正確的是 （ ） A．金屬電子逸出功與入射光的頻率成正比 B．光電流強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度無(wú)關(guān) C．用不可見(jiàn)光照射金屬一定比用可見(jiàn)光照同種金屬產(chǎn)生的

10、光電子的初動(dòng)能 大 D．對(duì)任何一種金屬，都有一個(gè)”最大波長(zhǎng)”，入射光的波長(zhǎng)必須小于這個(gè) 波長(zhǎng)才能產(chǎn)生光電效應(yīng) 4． 如圖 23-1 所示用一束光照射光電管，電流表 G 有一定讀數(shù)，下面的哪項(xiàng)措施可以保證使 G的示數(shù)增加 （設(shè)光電流為飽和狀態(tài)）（ ） A．增大入射光的頻率 B．增大入射光的強(qiáng)度 C．滑片 P向右移動(dòng) D ．滑片 P向左移動(dòng) 圖 23-1 5． 如圖 23-2 所示 , 為氫原子的能級(jí)圖 , 若用能量為 10.5 eV 的光子去照射一群處于基態(tài)的氫原子 , 則氫原子 （ ）

11、 A．能躍遷到 n＝ 2的激發(fā)態(tài)上去 B．能躍遷到 n＝ 3激發(fā)態(tài)上去 C．能躍遷到 n＝ 4的激發(fā)態(tài)上去 D．以上三種說(shuō)法均不正確 6．關(guān)于光譜，下列哪些說(shuō)法是正確的 （ ） A．明線(xiàn)光譜一定是物質(zhì)處于高溫狀態(tài)下發(fā)射的  圖 23-2 B．某種元素的明線(xiàn)光譜中有波長(zhǎng)為 λ0 的光，則其它元素的明線(xiàn)光譜中就不 可能有波長(zhǎng)為 λ 0的光 C．吸收光譜中的每條暗線(xiàn)總與同種元素的明線(xiàn)光譜中的一條明線(xiàn)相對(duì)應(yīng)

12、 D．明線(xiàn)光譜的存在是原子能級(jí)存在的依據(jù)之一 7．關(guān)于光的波粒二象性，如下說(shuō)法中正確是 （ ） A．大量光子的效果往往表現(xiàn)出波動(dòng)性，個(gè)別光子的效果往往表現(xiàn)出粒子性 B．光在傳播時(shí)往往表現(xiàn)出波動(dòng)性，光跟物質(zhì)相互作用時(shí)往往表現(xiàn)出粒子性 C．波長(zhǎng)小的光粒子性較顯著，波長(zhǎng)大的光波動(dòng)性較顯著 D．光既有波動(dòng)性，又具有粒子性，這是相互矛盾不能統(tǒng)一的 二、填空題 1．已知銫的逸出功 W=18.75 eV，則要使金屬銫產(chǎn)生光電效應(yīng)的極限頻率是 ____1015 Hz， ( 普朗克常量 h=6

13、.6 10-34 J s，保留三位小數(shù) ) 2．圖 23-3 所示是光電管的工作電路， 圖中電源的正極是 _____( 填 a 或 b) ．若 圖 23-3 使這種光電管產(chǎn)生的光電效應(yīng)的入射光的最大波長(zhǎng)為 λ ，則能使光電管工作的入射光光子的最小能量為 ______． 3．某金屬在強(qiáng)度為 I ，頻率為 n的光照射下發(fā)生了光電效應(yīng)．單位時(shí)間內(nèi)逸 出的光電子為 200個(gè)．光電子的最大初動(dòng)能為 2.0 eV ．若使用強(qiáng)度為 2I 的該頻率的光照射，則單位時(shí)間內(nèi)逸出的

14、光電子數(shù)為 _____個(gè)，光電子的最大初動(dòng)能為 __ ______ 10-19 J．（本空保留一位小數(shù)） 4．頻率為 v的光照射到一金屬表面上 , 有電子從金屬表面逸出． 當(dāng)所加的 反向電壓 V的大小增加到 3 V 時(shí) , 光電流剛好減小到零． 已知這種金屬的極限頻 14 15 率為 v0＝6.00 10 Hz, 則照射光的頻率為 ______10 Hz．( 保留三位有效數(shù) 字) 三、計(jì)算題 1．發(fā)光功率為 P 的點(diǎn)光源放在折射率為 n 的介質(zhì)中，點(diǎn)光源向各個(gè)方向均勻發(fā)出波長(zhǎng)為 λ 的單色光．在距點(diǎn)光源為 l 遠(yuǎn)處

15、，垂直光的傳播方向有一孔屏，小孔的面積為 S，求 t s 內(nèi)通過(guò)小孔的光子數(shù)．（設(shè)真空中光速為 c，普朗克恒量 為 h） ［例 1］（ 2003 年江蘇， 4）鈾裂變的產(chǎn)物之一氪 90（ 3690 Kr ）是不穩(wěn)定的，它經(jīng)過(guò)一系 列衰變最終成為穩(wěn)定的鋯 90（ 4090 Zr ），這些衰變是 A.1 次 α 衰變， 6 次 β衰變 B.4 次 β 衰變 C.2 次 α 衰變 D.2 次 α 衰變， 2 次 β衰變 【解析】 由于 α 粒子和 β 粒子都

16、帶有一定的電荷量，所以發(fā)生 α 衰變和 β 衰變都引起 原子核核電荷數(shù)的變化， 但由于不計(jì) β 粒子的質(zhì)量， 所以只有 α 衰變會(huì)引起原子核質(zhì)量數(shù)的 變化，所以可先根據(jù)原子核質(zhì)量數(shù)的變化確定 α 衰變的次數(shù)， 再結(jié)合核電荷數(shù)的變化確定 β 衰變的次數(shù) .該題中 3690 Kr 衰變?yōu)?9040 Zr ，因其質(zhì)量數(shù)未變，故知未發(fā)生 α衰變 .核電荷數(shù)由 36 變?yōu)?40，增加了 4，因每發(fā)生一次 β 衰變，可使新核的核電荷數(shù)增加 1，故知應(yīng)為發(fā)生了 4 次β 衰變，即答案 B 正確 . 小結(jié)：該題解析中給出了判斷衰變種類(lèi)及衰變次數(shù)的一般

17、方法， 請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真領(lǐng)會(huì)并予 以掌握 . ［例 2］（2003 年江 ， 9）原子從一個(gè)能 遷到一個(gè) 低的能 ，有可能不 射光 子，例如在某種條件下， 原子從 n=2 能 上的 子 遷到 n=1 能 上 并不 射光子， 而是將相 的能量 交 n=4 能 上的 子，使之能脫離原子， 一 象叫做俄歇效 ， 以 種方式脫離原子的 子叫俄歇 子 .已知 原子的能 公式可 化 E 有 =- A ，式中 n2 n=1， 2， 3?表示不同的能 ， A 是正的已知常數(shù) .上述俄

18、歇 子的 能是 A. 3 B. 7 A A 16 16 C. 11 A D. 13 A 16 A A 16 ，n=1 的能 E1=-A，所以 子從 n=2 能 【解析】 原子 n=2 的能 E2=- 2 =- 2 4 遷到 n=1 的能 放的能量 E=E2-E1= 3 A .又

19、 原子 n=4 的能 E4=- A A ， 明 4 42 16 子從 n=4 能 遷到無(wú) 能 （ E∞=0 ），即脫離原子需吸收 A 的能量，由能的 化和 16 守恒知， 俄歇 子的能量 E ） = 11 A ，即答案 C 正確 . k= E-（ -E4 16 小 ： 所述物理情景不是 本所學(xué)內(nèi)容， 但在弄懂 意的基 上， 將所學(xué)玻 原子

20、 構(gòu)理 遷移 來(lái)，解答并不太 .所以 物理概念、 律的學(xué) ，一定要在理解上狠下功 夫，只有真正弄懂弄通，才可具 種知 的遷移能力 . ［例 3］（ 2003 年新 程理 ， 22）K -介子衰 的方程 K-→ π -+π 0，其中 K -介子和 π -介子 的基元 荷， π0 介子不 .一個(gè) K -介子沿垂直于磁 的方向射入勻 磁 中，其 跡 弧 AP，衰 后 生的 π -介子的 跡 弧 PB，兩 跡在 P 點(diǎn)相切，它 的半 徑 RK-與 Rπ -之比 2∶ 1，如 4-3-1.π 0 介子的 跡未畫(huà)出 .由此可知 π -的 量大小與 π0 的 量大小

21、之比 圖 4-3-1 A.1∶ 1 B.1∶ 2 C.1∶ 3 D.1 ∶ 6 【解析】 由 意及 示可知 K -介子在 P 點(diǎn) 量方向向下， 衰 后生成的 π-介子 量方向向上 . 由 粒子在勻 磁 中在洛 力作用下做勻速 周運(yùn) 的半徑公式 r= m v 知，在 qB q、 B 相同的情況下 量和半徑成正比，所以|PK -|∶ |Pπ-|=RK -∶ Rπ- =2∶1. 若 向下方向 正， 由 K -介子衰 程中 量守恒，得： |PK -|=-|Pπ -|+|Pπ 0|整

22、理，得： |Pπ -|∶ |Pπ 0|=1∶ 3，即答案 C 正確 . 1.（ 2002 年上海， 1）圖 4-3-2 中 P 為放在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的天然放射源，其放出的射線(xiàn)在電場(chǎng)的作用下分成 a、 b、 c 圖 4-3-2 A. a 為 α 射線(xiàn)， b 為 β B. a 為 β 射線(xiàn)， b 為 α C.b 為 γ 射線(xiàn)， c 為 α D. b 為 α 射線(xiàn)， c 為 γ 【解析】 α 射線(xiàn)帶正電荷，向負(fù)極偏轉(zhuǎn)， β 射線(xiàn)帶負(fù)電荷，應(yīng)向正極板偏轉(zhuǎn)， γ

23、射線(xiàn)不帶電，在電場(chǎng)中不發(fā)生偏轉(zhuǎn) .所以 a 為β 射線(xiàn)， b 為 γ 射線(xiàn)， c 為 α 射線(xiàn)，可見(jiàn)， C 正確 . 【答案】 C 2.（ 2002 年天津， 16）目前普遍認(rèn)為， 質(zhì)子和中子都是由被稱(chēng)為 u 夸克和 d 夸克的兩類(lèi) 夸克組成 .u 夸克帶電量為 2 , 1 ，e 為基元電荷 .下列論斷中可能正確的是 e d 夸克帶電量為 - e 3 3 A. 質(zhì)子由 1 個(gè) u 夸克和 1 個(gè) d 夸克組成，中子由 1 個(gè) u 夸克和 2 個(gè) d B. 質(zhì)子由 2 個(gè) u 夸克和 1 個(gè) d 夸

24、克組成，中子由 1 個(gè) u 夸克和 2 個(gè) d C.質(zhì)子由 1 個(gè) u 夸克和 2 個(gè) d 夸克組成，中子由 2 個(gè) u 夸克和 1 個(gè) d D. 質(zhì)子由 2 個(gè) u 夸克和 1 個(gè) d 夸克組成，中子由 1 個(gè) u 夸克和 1 個(gè) d 【答案】 B 3.（ 2000 年上海， 2）關(guān)于 α 、 β、 γ 三種射線(xiàn)，下列說(shuō)法中正確的是 A. α射線(xiàn)是原子核自發(fā)放射出的氦核，它的穿透能力最強(qiáng) B. β射線(xiàn)是原子核外電子電離形成的電子流，它具有中等的穿透能力 D. γ射線(xiàn)是電磁波，它的穿透能力最弱【答案】 C 4.（ 2003 年新課

25、程， 17 30 30 15 P→ 14 Si+X 9 2 10 4 Be+ 1 H→ 5 B+Y 24 He+ 24 He → 37 Li+Z A.X 是質(zhì)子， Y 是中子， Z 是正電 B.X 是正電子， Y 是質(zhì)子， Z C.X 是中子， Y 是正電子， Z D.X 是正電子， Y 是中子， Z 【答案】 D 5.處于基態(tài)的一群氫原子受某種單色光的照射時(shí)， 只發(fā)射波長(zhǎng)為 λ1 、λ 2、λ 3 的三種單色光，且 λ 1>λ2>λ 3，則照射光的波長(zhǎng)為 A. λ1 B. λ1+

26、λ 2+λ 3 C. D.  2 3 2 3 1 2 1 2 【解析】 激發(fā)后的氫原子能輻射三種單色光， 說(shuō)明氫原子被激發(fā)至 n=3 的能級(jí) .根據(jù)玻 爾理論知，照射光的波長(zhǎng) λ 應(yīng)滿(mǎn)足： h c h c h c h c ，所以 λ =λ3= 1 2 1 2 3 1 2 【答案】 D 6. 2 2 A. 第 m 個(gè)定態(tài)和第 n 個(gè)定態(tài)的軌道半徑

27、 λ m 和 λ n 之比為 λ m∶ λ n=m ∶ n B. 第 m 個(gè)定態(tài)和第 n 個(gè)定態(tài)的能量 Em 和 En 之比為 Em∶ En=n2∶m2 C.電子沿某一軌道繞核運(yùn)動(dòng)，若其圓周運(yùn)動(dòng)的頻率是 ν ，則其發(fā)光頻率也是 ν D. 若氫原子處于能量為 E 的定態(tài)，則其發(fā)光頻率為 E ν = h 【答案】 A 7.（ 2003 年上海， 9）盧瑟福通過(guò) _____實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了原子中間有一個(gè)很小的核，并由此

28、 提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，圖 4-3-3 中的四條線(xiàn)表示 α 粒子運(yùn)動(dòng)的可能軌跡，在圖中完成 中間的兩條 α 粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡 . 圖 4-3-3 【答案】 α 8.（ 2002 年江蘇文理大綜合， 33）在其他能源中，核能具有能量密度大，地區(qū)適應(yīng)性強(qiáng) 的優(yōu)勢(shì) .在核電站中，核反應(yīng)堆釋放的核能被轉(zhuǎn)化為電能 .核反應(yīng)堆的工作原理是利用中子轟 擊重核發(fā)生裂變反應(yīng)，釋放出大量核能. （ 1）核反應(yīng)方程式

29、 235 1 141 92 Kr+ aX 92 U+ 0 n→ 56 Ba+ 36 是反應(yīng)堆中發(fā)生的許多核反應(yīng)中的一種， n 為中子， X 為待求粒子， a 為 X 的個(gè)數(shù)，則 235 141 92 X 為 _____， a=_____ ，以 mU、 mBa、 mKr 分別表示 92 U、 56 Ba、 36 Kr 核的質(zhì)量， mn、 mp 分 別表示中子、質(zhì)子的質(zhì)量， c 為光在真空中傳播的速度，則在上述核反應(yīng)過(guò)程中放出的核能 E=_____. （ 2）有一座發(fā)電能力為 P=

30、1.00106 kW 的核電站，核能轉(zhuǎn)化為電能的效率 η=40 %. 假定 反應(yīng)堆中發(fā)生的裂變反應(yīng)全是本題 （1）中的核反應(yīng)，已知每次核反應(yīng)過(guò)程中放出的核能E=2.78 10-11 J， 23592 U 核的質(zhì)量 mU=390 10-27 kg.求每年（ 1 年 =3.15 107 s）消耗的 23592 U 的質(zhì)量 _____. 【解析】 （ 1）根據(jù)核電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可判斷 X 為中子（ 10 n), 且 a=3.根據(jù)愛(ài)因 斯坦質(zhì)能聯(lián)系方程 E= mc2 得： E=［m

31、U-(mBa+mKr +2mn)］c2. （ 2）每年發(fā)電量 W=Pt，消耗的核能 E= Pt ，發(fā)生核反應(yīng)的次數(shù) n= Pt ，每年消耗 E Pt MU =110.477 kg. 的 U235 的質(zhì)量 MU 總 =nM U= E 【答案】 （ 1）中子（ 10 n）； 3；［mU-( mBa+mKr +2mn)］c 2 (2

32、)110.477 kg 9.（ 2001 年全國(guó)理綜）太陽(yáng)現(xiàn)正處于主序星演化階段，它主要是由電子和 1 4 He 等 1 H、 2 電子核組成，維持太陽(yáng)輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是 2 0 1 4 He+釋 1 e+4 1 H → 2 放的核能， 這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能， 根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論， 若由于聚變反應(yīng)而 使太陽(yáng)中的 11 H 核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少 10%，太陽(yáng)將離開(kāi)主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段， 為了簡(jiǎn)化，假定目前太陽(yáng)全部由電子和 11 H 核組成 .

33、 （ 1）為了研究太陽(yáng)演化進(jìn)程， 需知道目前太陽(yáng)的質(zhì)量 M ，已知地球半徑 R=6.4 106 m， 地球質(zhì)量 m=6.0 1024 kg，日地中心的距離 r=1.51011 m，地球表面處的重力加速度 g=10 m/s2， 1 年約為 3.2 107 s，試估算目前太陽(yáng)的質(zhì)量 M . -27 4 -27 kg,電子質(zhì)量 me=0.9 （ 2）已知質(zhì)子質(zhì)量 mp=1.6726 10 kg, 2 He 質(zhì)量 mα =6.6458 10

34、 10-30 kg，光速 c=3 108 m/s，求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能 . （ 3）又知地球上與太陽(yáng)光垂直的每平方米截面上，每秒通過(guò)的太陽(yáng)輻射能 ω =1.35 103 W/m 2，試估算太陽(yáng)繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命 .（估算結(jié)果只需要一位有效數(shù) 字） 【解析】 （1）地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)近似地認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動(dòng) .由 G Mm 2 2 r 得： 2 m( ) r T 4 2r 3

35、 M= 2 . GT 又因?yàn)?g= GM 所以 M= 4 2 r 3 m =2 10 30 kg. R 2 2 2 gR T 2 2 -12 (2) E= mc =(2 me+4mp -mα) c =4.2 10 J. 1 E= M 10% Δ E，太陽(yáng)每秒輻射的總能量 E′

36、(3)太陽(yáng)中 1 H 減少 10%放出的總能量 4mp 2me =4π r2ω ，所以太陽(yáng)保持在主序星階段壽命 t= E =10 10 年 . E 【答案】 (1)2 1030 kg (2)4.2 10-12 J (3)10 10 年 10.已知氘核的質(zhì)量為 2.0136 u，中子的質(zhì)量為 1.0087 u， 32 He 核的質(zhì)量為 3.0150 u. （ 1）寫(xiě)出兩個(gè)氘核聚變成 23 He 的核反應(yīng)方程 . （ 2）計(jì)算上述核反應(yīng)中釋放的核能 .

37、 （ 3）若兩氘核以相等的動(dòng)能 0.35 MeV 做對(duì)心碰撞，即可發(fā)生上述核反應(yīng)，且釋放的 核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則反應(yīng)中生成的 3 2 He 核和中子的動(dòng)能各是什么？ 【解析】 應(yīng)用質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒不難寫(xiě)出核反應(yīng)方程為： 2 2 3 1 1 H+ 1 H → 2 He+ 0 n 由題給條件可 m=2.0136 2-(3.0150+1.0087)= 0.0035 u E= mc2=931.5 0.0035=3.26 MeV 因?yàn)樵摲磻?yīng)

38、中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，即轉(zhuǎn)化為 核和中子的質(zhì)量分別為 m1、m2，速度分別為 v1、 v2. 則由動(dòng)量守恒及能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，得 m1v1-m2v2=0 Ek1+Ek2=2Ek0+ E 解方程組，可得 Ek1= 1 (2Ek0+ E)= 1 (20.35+3.26) 4 4 =0.99 MeV Ek2= 3 (2Ek0+ E)= 3 (2 0.35+3.26) 4 4 =2.97 MeV 【答案】 （ 1） 2 2 3 1 1 H+ 1 H→ 2 He+ 0 n

39、 (2)3.26 MeV  32 He 核和中子的動(dòng)能 .若設(shè) 32 He (3)0.99 MeV ； 2.97 MeV 第二十四章 原子核 一、選擇題 1．下列核反應(yīng)方程中，哪些是平衡的 [ ] A ． 1 50 B + ( 粒 子 ) 173 N + 11 H B ． 21 73 A l+ 01 n 1227 M g + ( 質(zhì) 子 ) C ． 49 B e+ 24

40、H e 1 26 C + ( 中 子 ) D ． 1 74 N + 24 H e 1 78 O + ( 氘 核 ) 2．下面關(guān)于原子核衰變的說(shuō)法中正確的是 [ ] A．發(fā)生 α衰變時(shí)，原子在周期表中的位置向前移兩位 B．發(fā)生 β衰變時(shí)原子在周期表中的位置向后移一位 C． α 、 β衰變不能同時(shí)發(fā)生 D．發(fā)生 β衰變時(shí)原子核質(zhì)量基本上不變 3．同位素指的是 [ ] A. 具有相同的核子數(shù)而質(zhì)子數(shù)不同的原子 B. 具有相同的質(zhì)子數(shù)而核子數(shù)不同的原子 C. 具有相同的核子數(shù)而中子數(shù)不同的原子 D. 具有相同的質(zhì)子數(shù)而中子數(shù)不同

41、的原子 4．盧瑟福的 α 粒子散射實(shí)驗(yàn)第一次顯示了 [ ] A．質(zhì)子比電子重 B．原子的全部正電荷都集中在原子核里 C． α 粒子是帶正電的 D．可以用人為方法產(chǎn)生放射性現(xiàn)象 5．在 α 粒子散射的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng) α 粒子最接近金核時(shí) [ ] A． α 粒子動(dòng)能最小 B ．α 粒子受到的庫(kù)侖力最大 C． α 粒子電勢(shì)能最小 D ．α 粒子與金核間有核力作用 6．一個(gè)放射性元素的原子核放出一個(gè) α 粒子和一個(gè) β 粒子后，其核內(nèi)質(zhì)子數(shù)和中子數(shù) 的變化是 [ ] A．質(zhì)子數(shù)減少 3個(gè)，中子數(shù)減少 1個(gè) B．質(zhì)子數(shù)減少 2個(gè)

42、，中子數(shù)減少 1個(gè) C．質(zhì)子數(shù)減少 1個(gè)，中子數(shù)減少 3個(gè) D．質(zhì)子數(shù)減少 1 個(gè)，中子數(shù)減少 2 個(gè) 7．下列關(guān)于放射性元素半衰期的說(shuō)法中 , 正確的是 [ ] A. 溫度升高半衰期縮短 B. 壓強(qiáng)增大半衰期增長(zhǎng) C. 半衰期由該元素質(zhì)量多少?zèng)Q定 D.半衰期與該元素質(zhì)量、壓強(qiáng)、溫度無(wú)關(guān) 8．設(shè)質(zhì)子、中子、氘核的質(zhì)量分別為 m1、m2和m3．那么，當(dāng)一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子結(jié)合成 一個(gè)氘核時(shí)，釋放的能量是 [ ] 3 2 1 2 2 A． mc B． ( m+m)c C． ( m3- m

43、2- m1)c 2 D． ( m1+m2- m3)c 2 9．重核的裂變和輕核的聚變是人類(lèi)利用原子核能的兩種主要方法，下面關(guān)于它們的說(shuō) 法中正確的是 [ ] A．裂變和聚變過(guò)程都有質(zhì)量虧損 B．裂變過(guò)程有質(zhì)量虧損，聚變過(guò)程質(zhì)量有所增加 C．裂變過(guò)程質(zhì)量有所增加，聚變過(guò)程有質(zhì)量虧損 D．裂變和聚變過(guò)程質(zhì)量都有所增加 5．某原子核的衰變過(guò)程為 X（ β ）→ Y（ α ）→ Z[ 符號(hào)（ β ）→表示放射一個(gè) β 粒子， （ α ）→表示放射一個(gè) α粒子 ] ，下列說(shuō)法正確的是 [ ] A. 核 X的中子數(shù)減

44、核 Z的中子數(shù)等于 2 B. 核 X的質(zhì)量數(shù)減核 Z的質(zhì)量數(shù)等于 5 C. 核 Z的質(zhì)子數(shù)比核 X的質(zhì)子數(shù)少 1 D. 原子核為 X 的中性原子中的電子數(shù)比原子核Y 的中性原子中的電子數(shù)多 1 6．甲乙兩種放射性元素質(zhì)量相等 , 半衰期之比為 3∶2, 下列說(shuō)法中正確的是 [ ] A. 甲的衰變速度較大 B. 經(jīng)過(guò)某一相等的時(shí)間衰變后 , 甲乙剩余質(zhì)量比可以為 2∶1 C. 只要適當(dāng)改變條件 , 二者的半衰期可以相同 D.經(jīng)過(guò)某一相等的時(shí)間衰變后 , 甲乙剩余質(zhì)量比可為 1∶1 7．元素 X是

45、 Y的同位素 , 都具有放射性 , 分別進(jìn)行以下的衰變過(guò)程 : ， , 則下列說(shuō)法正確的是 [ ] A. Q 與 S不再是同位素 B. X 和 R的原子序數(shù)可能相同 C. X 和 R的質(zhì)量數(shù)可能相同 D. R 的質(zhì)子數(shù)大于上述所有任何元素 8．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一靜止的放射性原子核發(fā)生衰 變，放出一個(gè)粒子后變?yōu)榱硪恍略雍耍? 為此拍得如圖 24-1 所示兩個(gè)相切的圓形徑跡的照片，則 [ ] A．圖甲為發(fā)生 α 衰變的照片，其中大圓為 α 粒子 甲 乙 圖 24-1

46、 的徑跡 B．圖甲為發(fā)生 β 衰變的照片，其中大圓為電子的徑跡 C．圖乙為發(fā)生 α 衰變的照片，其中大圓為 α 粒子的徑跡 D．圖乙為發(fā)生 β 衰變的照片，其中大圓為電子的徑跡 二、填空題 ***1 ．1919 年英國(guó)物理學(xué)家 盧瑟福 用 α 粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，核反應(yīng)方程式 為 147 N +24 He → 178 O + 11 H ．1932 年英國(guó)物理學(xué)家 查德威克 用α 粒子轟擊鈹核發(fā)現(xiàn)了 中子，核反應(yīng)方程式為 49 Be + 24 He → 126 C + 01 n ． 2．

47、一個(gè)原子核，它的符號(hào)是 3895 Sr ，那么該原子核中有 個(gè)質(zhì)子， 個(gè)中子． 3．鉍 210的半衰期是 5d， 10g的鉍 210經(jīng)過(guò) 10d后，還應(yīng)該剩下 g ． 4．放射性同位素應(yīng)用較廣，它應(yīng)用的兩個(gè)主要方面是利用它的 _______和 _______． 5．A 和 B 是兩種放射性同位素 , 當(dāng) A 有 7/8 的原子核發(fā)生衰變時(shí) , B 恰好有 15/16 的原 子核發(fā)生衰變 , A 的半衰期是 12 天 , 則 B 的半衰期是 ______天 . 6．放射性原子核 A經(jīng)一系列 α 和 β 衰變變?yōu)樵雍?B．若 B 核內(nèi)質(zhì)子數(shù)比

48、 A 核少 8， 中子數(shù)比 A核少 16．則發(fā)生 β 衰變的次數(shù)為 次． 三、計(jì)算題（ 1u=1.660555x10 -27 kg） 1．某行星內(nèi)發(fā)生核反應(yīng)，三個(gè)  α 粒子結(jié)合成一個(gè)碳核  126 C 要放出能量，已知  α 粒子 的質(zhì)量為  4.002 6 u  ，碳核質(zhì)量為  12.000 0 u  ，求： （ 1）三個(gè) α 粒子結(jié)合成一個(gè)碳核放出的能量． （ 2） 1.2 kg 氦完全結(jié)合成碳放出的能量． 2．用 γ 光子轟擊氘核，

49、使之分解為中子和質(zhì)子．已知氘核的質(zhì)量為 2.013 5 u ，中子 質(zhì)量為 1.008 6 u ，質(zhì)子質(zhì)量為 1.007 2 u ．求： （ 1）氘核需吸收的能量． （ 2）為使氘核分解為中子和質(zhì)子， γ 光子的波長(zhǎng)不應(yīng)大于多少． 3．靜止的鐳核 88226 Ra 發(fā)生 α 衰變，變?yōu)殡焙? 86222 Rn ．已知鐳核質(zhì)量為 226.025 4 u ， 氡核質(zhì)量為 222.016 3 u ， α 粒子質(zhì)量為 4.002 6 u ．（ 1）求衰變時(shí)放出的能量 E． 4．靜止的放射性原子核 mz X 發(fā)生 α 衰變時(shí)，設(shè)放

50、出的能量都轉(zhuǎn)變成了 α 粒子和新核 Y的動(dòng)能．若測(cè)得 α 粒子的動(dòng)能為 E，求新核 Y的動(dòng)能及衰變放出的能量． 第二十四章 原子核 [ 提高測(cè)試 ] 一、選擇題 1．盧瑟福的 α粒子散射實(shí)驗(yàn)第一次顯示了 [ ] A．質(zhì)子比電子重 B．原子的全部正電荷都集中在原子核里 C． α粒子是帶正電的 D．可以用人為方法產(chǎn)生放射性現(xiàn)象 2．在 α粒子散射的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng) α 粒子最接近金核時(shí) [ ] A． α粒子動(dòng)能最小 B ．α粒子受到的庫(kù)侖力最大 C．α粒子電勢(shì)能最小 D ．α粒子與金核間有

51、核力作用 3．一個(gè)放射性元素的原子核放出一個(gè) α粒子和一個(gè) β粒子后，其核內(nèi)質(zhì)子 數(shù)和中子數(shù)的變化是 [ ] A．質(zhì)子數(shù)減少 3個(gè)，中子數(shù)減少 1個(gè) B．質(zhì)子數(shù)減少 2個(gè)，中子數(shù)減少 1個(gè) C．質(zhì)子數(shù)減少 1個(gè)，中子數(shù)減少 3個(gè) D．質(zhì)子數(shù)減少 1 個(gè)，中子數(shù)減少 2 個(gè) 4．下列關(guān)于放射性元素半衰期的說(shuō)法中 , 正確的是 [ ] A. 溫度升高半衰期縮短 B. 壓強(qiáng)增大半衰期增長(zhǎng) C.半衰期由該元素質(zhì)量多少?zèng)Q定 D.半衰期與該元素質(zhì)量、壓強(qiáng)、溫度無(wú)關(guān)

52、 5．某原子核的衰變過(guò)程為 X（β）→ Y（α ）→ Z[ 符號(hào)（ β）→表示放射一個(gè)β粒子，（ α）→表示放射一個(gè) α粒子 ] ，下列說(shuō)法正確的是 [ ] A. 核X的中子數(shù)減核 Z的中子數(shù)等于 2 B. 核X的質(zhì)量數(shù)減核 Z的質(zhì)量數(shù)等于 5 C. 核Z的質(zhì)子數(shù)比核 X的質(zhì)子數(shù)少 1 D. 原子核為 X 的中性原子中的電子數(shù)比原子核 Y 的中性原子中的電子數(shù)多 1 6．甲乙兩種放射性元素質(zhì)量相等 , 半衰期之比為 3∶2, 下列說(shuō)法中正確的 是 [ ] A. 甲的衰變速度較大 B. 經(jīng)過(guò)某一相等的時(shí)間衰變后 ,

53、 甲乙剩余質(zhì)量比可以為 2∶1 C.只要適當(dāng)改變條件 , 二者的半衰期可以相同 D.經(jīng)過(guò)某一相等的時(shí)間衰變后 , 甲乙剩余質(zhì)量比可為 1∶1 7 ．元素 X是 Y的同位 素 , 都具有放 射性 , 分別進(jìn)行以下 的衰變 過(guò)程 : ， , 則下列說(shuō)法正確的是 [ ] A. Q 與 S不再是同位素 B. X 和 R的原子序數(shù)可能相同 C. X 和 R的質(zhì)量數(shù)可能相同 D. R 的質(zhì)子數(shù)大于上述所有任何元素 8．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一靜止的放射性原子核 發(fā)生衰變，放出一個(gè)粒子后變?yōu)榱硪恍略雍耍? 為

54、此拍得如圖 24-1 所示兩個(gè)相切的圓形徑跡的 甲 乙 圖 24-1 照片，則 [ ] A．圖甲為發(fā)生 α 衰變的照片，其中大圓為 α 粒子的徑跡 B．圖甲為發(fā)生 β 衰變的照片，其中大圓為電子的徑跡 C．圖乙為發(fā)生 α 衰變的照片，其中大圓為 α 粒子的徑跡 D．圖乙為發(fā)生 β 衰變的照片，其中大圓為電子的徑跡 二、填空題 1． A 和 B 是兩種放射性同位素 , 當(dāng) A 有 7/8 的原子核發(fā)生衰變時(shí) , B 恰好有 15/16 的原子核發(fā)生衰變 , A 的半衰期是 12 天 ,

55、則 B 的半衰期是 ______天. 2．一對(duì)正負(fù)電子相撞時(shí)，會(huì)同時(shí)消失而轉(zhuǎn)化為一對(duì)頻率相同的光子，這對(duì) 光子的頻率應(yīng)是 Hz ． ( 電子質(zhì)量 m -30 kg ，普朗克常量 =0.91 10 h=6.6 10-34 Js) 3．放射性原子核 A 核少 8，中子數(shù)比  A 經(jīng)一系列 α 和 β 衰變變?yōu)樵雍?A 核少 16．則發(fā)生 β 衰變的次數(shù)為  B．若 B 核內(nèi)質(zhì)子數(shù)比 次． 三、計(jì)算題

56、 1．為了測(cè)定某水庫(kù)的蓄水量 , 用一瓶放射性同位素溶液倒入水庫(kù)，入時(shí)該溶液每分鐘有 6107 個(gè)原子核發(fā)生衰變 , 這種同位素的半衰期為 3 儲(chǔ)水量為多大． ( 保留 1 位有效數(shù)字 )  已知倒 2 天， 8 求水庫(kù)的 2．靜止的鐳核 22688 Ra 發(fā)生 α 衰變，變?yōu)殡焙?86222 Rn ．已知鐳核質(zhì)量為 226.025 4 u ，氡核質(zhì)量為 222.016 3 u ，α 粒子質(zhì)量為 4.002 6 u ．（1）求衰變時(shí)放出 的能量 E．（ ）設(shè)衰變時(shí)放出的能量都轉(zhuǎn)變成了 α 粒子和氡核的動(dòng)能，求 α

57、 粒 2 子的動(dòng)能 EK． 3．靜止的放射性原子核 mz X 發(fā)生 α 衰變時(shí)，設(shè)放出的能量都轉(zhuǎn)變成了 α 粒子和新核 Y 的動(dòng)能．若測(cè)得 α 粒子的動(dòng)能為 E，求新核 Y 的動(dòng)能及衰變放出的 能量． 光學(xué)、原子物理（ A 卷） 一、選擇題（本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分 .每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)符合要求，選對(duì)得 5 分，選錯(cuò)或不答得 0 分） 1.一束光線(xiàn)從空氣射入水中，入射角為 50， 在界面處， 光的一部分被反射，一部分被 折射，則反射光與折射光的夾角可能是

58、 A. 小于 40 B. 大于 130 C.在 40 ~80之間 D.在 80 ~130 【答案】 D 2.甲、乙兩種單色光垂直穿過(guò)一塊厚玻璃磚，已知它們?cè)诓Ａе型ㄟ^(guò)的時(shí)間 t 甲 E 乙 ,n 甲>n 乙 B. E 甲n 乙 D.E 甲>E 乙 ,n 甲

59、 【答案】 B 3.有三個(gè)核反應(yīng)方程分別是： 2 3 4 1 (1) 1 H+ 1 H → 2 He+ 0 n 226 222 4 (2) 88 Ra→ 66 Rn+ 2 He 235 1 90 136 1 (3) 92 U+ 0 n→ 34 Xe+ 58 Sr+10 0 n 它們的核反應(yīng)類(lèi)型分別是 A.

60、 B. C. D. 【答案】 B 4.氫原子從量子數(shù) n=1 的基態(tài)躍遷到量子數(shù) n=2 ①由 r n=n2r1 知電子的環(huán)繞半徑為原來(lái)的4 ②由 En= 1 E1 知?dú)湓拥哪芰繙p為原來(lái)的 1 2 4 n ③由 Ekn = 1 Ek1

61、 知電子的動(dòng)能減為原來(lái)的 1 n 2 4 ④氫原子的電子的電勢(shì)能增加 A. ①②④ B. C.①② D. 【答案】 B 5.如圖 1 所示，光從 A 點(diǎn)射入圓形玻璃， 而從 B 點(diǎn)射出， 若出射光線(xiàn)相對(duì)于入射光線(xiàn)的偏向角為 30， AB 弧所對(duì)的圓心角為 120，下列說(shuō)法正確的是

62、 圖 1 A. 玻璃的折射率是 2 B. 玻璃的折射率是 3 C.光線(xiàn)在 A 點(diǎn)的入射角為 105 6 2 D. 玻璃的折射率是 2 sin 1 【解析】 光路圖如圖所示 .由幾何知識(shí)知， θ 1=45 ,θ2=30，所以 n= sin 2  2 . 【答案】 A 6.在演示光電

63、效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中，原來(lái)不帶電的一塊鋅板與靈敏驗(yàn)電器相連，用弧光燈照射 鋅板時(shí)，驗(yàn)電器的指針就張開(kāi)一個(gè)角度，如圖 2 圖 2 A. B. C. D. 【解析】 鋅板在弧光燈照射下發(fā)生了光電效應(yīng)現(xiàn)象，即打出了光電子，所以鋅板和驗(yàn)電器指針都帶了正電荷 . 【答案】 B 7.圖 3 是倫琴射線(xiàn)管的示意圖，其中的 E、F 是兩種射線(xiàn) .關(guān)于裝置，則下列說(shuō)法正確的是 圖 3 A. E1 可以是低壓交流電源， E2 是高壓直

64、流電源，且 B. 射線(xiàn) E、F 都是高速電子流 C.射線(xiàn) E 是高速電子流，射線(xiàn) F 是倫琴射線(xiàn) D. 射線(xiàn) E 是能量很大的 γ 射線(xiàn)，射線(xiàn) F 是倫琴射線(xiàn)  E2 的左端為電源正極 【答案】 C 8.下列說(shuō)法正確的是 A. 當(dāng)氫原子從 n=2  的狀態(tài)躍遷到  n=6 B. C.同一元素的兩種同位素具有相同的核子數(shù) D. 中子與質(zhì)子結(jié)合成氘核時(shí)吸收能量 【答案】 B 二、填空題（本

65、題共  3 小題，每小題  6 分，共  18 9.如圖  4 給出氫原子最低的  4 個(gè)能級(jí)，在這些能級(jí)間躍遷所輻射的光子的頻率最多有  P 種，其中最小頻率為 ν min，則 P=_____ 種， ν min=_____Hz. 圖 4 【解析】 由圖可知可輻射光子的頻率有 6 種，其中由 n=4 躍遷至 n=3 能級(jí)的光子能量 最小，頻率最小 .由 hν min=E4-E3 得： ν min= E4 E3 =1.61014 Hz. h

66、 【答案】  6；  1.6 1014 10. （ 1）  yx B+  α →  137 N+ 10 n  x=_____,y=_____. (2) 73 Li+p  → α +_____. 【答案】  (1)5;10(2)  4 2  He 11.如圖 5 所示，電路研究真空光電管的應(yīng)用，已知其陰極金屬材料的極限頻率為 4.5 14 電路中電流計(jì)偏角將 _____，發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，延長(zhǎng)光照時(shí)間，電流計(jì)示數(shù)將 _____. 圖 5 【答案】 正；增大；不變 三、論述、計(jì)算題（本題共 3 小題，共 42 12.（ 12 分）如圖 6 所示是一種光電計(jì)數(shù)裝置的原理圖，被計(jì)數(shù)的制品放在