高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 第11課時(shí) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系課件 理.ppt
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,,第九章 解析幾何,理解數(shù)形結(jié)合思想,能通過直線與圓錐曲線(重點(diǎn)是與橢圓拋物線)的位置關(guān)系解答相應(yīng)問題. 請(qǐng)注意 此部分是高考中的重點(diǎn)和難點(diǎn),多與數(shù)形結(jié)合,設(shè)而不求等方面結(jié)合,應(yīng)引起足夠重視.,1.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 要解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題,可把直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立,消去y(或消去x)得到關(guān)于x(或關(guān)于y)的一元二次方程.如聯(lián)立后得到以下方程: Ax2+Bx+C=0(A≠0),Δ=B2-4AC. 若Δ0,則直線與圓錐曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn).,2.弦長(zhǎng)公式 直線與圓錐曲線相交時(shí),常常借助根與系數(shù)的關(guān)系解決弦長(zhǎng)問題.直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立,消去y后得到關(guān)于x的一元二次方程.當(dāng)Δ0時(shí),直線與圓錐曲線相交,設(shè)交點(diǎn)為A(x1,y1),B(x2,y2),直線AB的斜率為k,則直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng),4.解決直線與圓錐曲線關(guān)系問題的一般方法 (1)解決焦點(diǎn)弦(過圓錐曲線焦點(diǎn)的弦)的長(zhǎng)的有關(guān)問題,注意應(yīng)用圓錐曲線的定義和焦半徑公式. (2)已知直線與圓錐曲線的某些關(guān)系求圓錐曲線的方程時(shí),通常利用待定系數(shù)法. (3)圓錐曲線上的點(diǎn)關(guān)于某一直線的對(duì)稱問題,解此類題的方法是利用圓錐曲線上的兩點(diǎn)所在的直線與對(duì)稱直線垂直,則圓錐曲線上兩點(diǎn)的中點(diǎn)一定在對(duì)稱直線上,再利用根的判別式或中點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系求解.,(3)涉及直線被圓錐曲線截得的弦的中點(diǎn)問題時(shí),常用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理),這樣可直接得到兩交點(diǎn)的坐標(biāo)之和,也可用點(diǎn)差法(平方差法)找到兩交點(diǎn)坐標(biāo)之和,直接與中點(diǎn)建立聯(lián)系. (4)有關(guān)曲線關(guān)于直線對(duì)稱的問題,只需注意兩點(diǎn)關(guān)于一條直線對(duì)稱的條件. ①兩點(diǎn)連線與該直線垂直(斜率互為負(fù)倒數(shù)); ②中點(diǎn)在此直線上(中點(diǎn)坐標(biāo)適合對(duì)稱軸方程).,答案 B,答案 A,3.直線y=x與拋物線y2=4x交于A,B兩點(diǎn),P為拋物線上的點(diǎn),使△ABP的面積等于2的點(diǎn)P有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè),答案 C,4.已知傾斜角為60°的直線l通過拋物線x2=4y的焦點(diǎn),且與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),則弦AB的長(zhǎng)為________. 答案 16,5.若拋物線y=ax2-1上恒有關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A,B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.,題型一 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,探究1 橢圓是近年圓錐曲線中命題頻率比較高的曲線,其命題形式一般都涉及到直線與橢圓的位置關(guān)系,求解時(shí)一般都會(huì)利用到一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系,因此處理二次方程的能力與技巧是解此類題的關(guān)鍵所在.本例題就是直線與橢圓與向量結(jié)合的題目,解法靈活多變,但實(shí)質(zhì)是相同的.,思考題1,題型二 對(duì)稱問題,探究2 圓錐曲線上兩點(diǎn)的對(duì)稱問題是圓錐曲線的常見題型.處理方法是:設(shè)對(duì)稱兩點(diǎn)所在的直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立,由Δ0建立不等關(guān)系,再由對(duì)稱兩點(diǎn)的中點(diǎn)在所給直線上,建立相等關(guān)系,由相等關(guān)系消參,由不等關(guān)系確定范圍.,思考題2,題型三 面積問題,【思路】 (1)用待定系數(shù)法求出a,b,進(jìn)而求出橢圓的方程;(2)設(shè)出直線方程,代入橢圓方程,設(shè)而不求,利用根與系數(shù)的關(guān)系轉(zhuǎn)化,從而建立面積的目標(biāo)函數(shù).,探究3 與面積或最值一起綜合考查是解析幾何的常見題型,其解法往往是先建立目標(biāo)函數(shù)的解析式,從而轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題.,思考題3,【思路】 (1)利用橢圓的幾何性質(zhì)求解基本量,即可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)出直線方程(注意斜率是否存在),代入橢圓方程整理為關(guān)于y的二次函數(shù),利用判別式及根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)進(jìn)行求解.,1.充分借助圖形的直觀性,達(dá)到優(yōu)化解題思維,簡(jiǎn)化解題過程. 2.直線與圓錐曲線相交時(shí),借助弦長(zhǎng)公式來求參數(shù)的值,利用判別式可求參數(shù)范圍.,答案 D,答案 D,答案 B,答案 36,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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