《高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2_3_2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì) 第1課時 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)課件 新人教A版選修2-1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2_3_2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì) 第1課時 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)課件 新人教A版選修2-1(48頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.3雙曲線2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)第一課時雙曲線的簡單幾何性質(zhì) 自主學(xué)習(xí) 新知突破 1通過雙曲線的方程和幾何圖形,了解雙曲線的對稱性、范圍、頂點、離心率等簡單幾何性質(zhì)2了解雙曲線的漸近線,并能用雙曲線的簡單幾何性質(zhì)解決一些簡單的問題 雙曲線是生活的縮影,如果把生活的點點滴滴投射至無色的紙張中,那么雙曲線便是一件無法雕飾的藝術(shù)品,只有相對的實軸,沒有絕對的虛軸人生有太多捉不到回憶的遺憾,絕少完美夢的延伸受著漸近線的控制,永遠(yuǎn)離不開追逐完美的羈絆每段人生都會有一個焦點,美好的人生也好,悲慘的人生也罷,都會由這個焦點主宰著我們的生活,沒有昨天和今天,只有未來和希望 問題1 雙曲線的對稱軸、對
2、稱中心是什么?提示1 雙曲線的對稱軸為坐標(biāo)軸,對稱中心是坐標(biāo)原點問題2 雙曲線的漸近線方程是什么? 雙曲線的幾何性質(zhì) (c,0) (0,c) 2c xa或xa ya或ya 關(guān)于x軸,y軸對稱,關(guān)于原點中心對稱 (a,0) (0,a) 2a 2b _和_等長的雙曲線叫做等軸雙曲線等軸雙曲線實軸虛軸 答案:D 答案:2 合作探究 課堂互動 求雙曲線9y216x2144的實半軸和虛半軸長、焦點坐標(biāo)、漸近線方程已知雙曲線方程求其幾何性質(zhì) 1求雙曲線9y24x236的頂點坐標(biāo)、焦點坐標(biāo)、實軸長、虛軸長、離心率和漸近線方程,并作出草圖 求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:由雙曲線的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程 思路點撥:(1)(2)可用待定系數(shù)法求出a,b,c后求方程;(3)可以利用漸近線的方程進(jìn)行假設(shè),或者討論焦點所在的坐標(biāo)軸,再根據(jù)已知條件求相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程 注意:此時的a,b不一定等同于標(biāo)準(zhǔn)方程中的a,b. 求雙曲線的離心率 雙曲線的離心率問題主要有兩種,一是求離心率,二是求離心率的取值范圍求圓錐曲線的離心率的關(guān)鍵是探尋a與c的關(guān)系在探尋過程中,要充分挖掘各種隱含條件,結(jié)合圖形與圓錐曲線的定義,并要綜合運用各種知識,只有這樣才能做到“心有靈犀一點通”,找到最優(yōu)解法,提高解題速度 【錯因】忽略了條件P(a,b)在雙曲線的左支上,若P在雙曲線的左支上,則ab0,故應(yīng)有ab2.