《高中數(shù)學(xué) 第四章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末高效整合課件 北師大版選修1-2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第四章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末高效整合課件 北師大版選修1-2(41頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、章 末 高 效 整 合 知能整合提升 8復(fù)數(shù)的加法與減法(1)復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則(abi)(cdi)(ac)(bd)i.即兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是實(shí)部與實(shí)部,虛部與虛部分別相加(減)(2)復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算定律復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律,即對任何z1、z2、z 3C,有z1z2z2z1,(z1z2)z3z1(z2z3) 9復(fù)平面內(nèi)的兩點(diǎn)間距離公式d|z1z2|,其中z1、z2是復(fù)平面內(nèi)的兩點(diǎn)Z1和Z2所對應(yīng)的復(fù)數(shù),d為Z1和Z2間的距離10復(fù)數(shù)的乘法與除法設(shè)z1abi,z2cdi(1)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則z1z2(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i;交換律:z 1z2z2z1;結(jié)合律:(
2、z1z2)z3z1(z2z3);分配律:z1(z2z3)z1z2z1z3. 熱點(diǎn)考點(diǎn)例析 在高考中,本章考查的熱點(diǎn)是復(fù)數(shù)的運(yùn)算,尤其是復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算,其中滲透著復(fù)數(shù)的模,共軛復(fù)數(shù)等概念,熟練掌握運(yùn)算法則,熟悉常見的結(jié)果是迅速求解的關(guān)鍵,一般以選擇題、填空題的形式考查 復(fù)數(shù)的運(yùn)算 復(fù)數(shù)i2(1i)的實(shí)部是_解析:i2(1i)1i,所以實(shí)部是1.答案:1 1設(shè)復(fù)數(shù)zabi(a,b R),則z為純虛數(shù)的必要不充分條件是()Aa0Ba0且b0Ca0且b0 Da0且b0解析:純虛數(shù)的概念:當(dāng)a0,b0時(shí),復(fù)數(shù)zabibi叫做純虛數(shù)本題利用它進(jìn)行正確的選擇,對照各選項(xiàng),知z為純虛數(shù)的必要不充分條件是a0.
3、答案:A 2若復(fù)數(shù)z(x21)(x1)i為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)x的值為() A1 B0C1 D1或1答案:A 3復(fù)數(shù)相等(1)代數(shù)形式:復(fù)數(shù)相等的充要條件為abicdi ac,bd(a,b,c,d R)特別地abi0 ab0(a,b R) 已知z1m23mm2i,z24(5m6)i,其中m為實(shí)數(shù),i為虛數(shù)單位,若z1z20,則m的值為_解析:由z1z20,得m23mm2i4(5m6)i,從而解得m1.答案:1 3求使等式(2x1)iy(3y)i成立的實(shí)數(shù)x,y的值 復(fù)數(shù)的加法、減法運(yùn)算,可以通過運(yùn)算法則轉(zhuǎn)為實(shí)數(shù)的運(yùn)算,即實(shí)部與實(shí)部相加減,虛部與虛部相加減,且復(fù)數(shù)加法滿足交換律、結(jié)合律,復(fù)數(shù)能用幾何形
4、式表示復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算也可以由圖形上反映出,即加法滿足平行四邊形法則,減法滿足三角形法則,復(fù)數(shù)的運(yùn)算就是向量的運(yùn)算且復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離為|z1z2|. 熟記法則強(qiáng)化運(yùn)算 復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則類似于多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算,注意i21轉(zhuǎn)化,然后寫出所得積的實(shí)部、虛部,類似地也滿足交換律、結(jié)合律和乘法對加法的分配律,可以利用運(yùn)算律重新組合計(jì)算掌握共軛復(fù)數(shù)的概念及互為共軛復(fù)數(shù)之積為模的平方利用這一點(diǎn)將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,將分母變?yōu)閷?shí)數(shù) 1分類討論思想的應(yīng)用分類討論是一種重要的邏輯方法,也是一種常用的數(shù)學(xué)思想,在高考中占有十分重要的地位該思想在本章的很多知識(shí)中都有體現(xiàn),常見的有:對復(fù)數(shù)分類的討論、復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)
5、的軌跡的討論、一元二次方程根的討論等 復(fù)數(shù)中的數(shù)學(xué)思想 2數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合既是一種重要的數(shù)學(xué)思想,又是一種常用的數(shù)學(xué)方法本章中,復(fù)數(shù)本身的幾何意義、復(fù)數(shù)的模以及復(fù)數(shù)加減法的幾何意義都是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)它們的這種意義架起了聯(lián)系復(fù)數(shù)與解析幾何、平面幾何的橋梁,使得復(fù)數(shù)問題和幾何問題得以相互轉(zhuǎn)化涉及的主要問題有復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的位置、復(fù)數(shù)運(yùn)算、點(diǎn)的軌跡及模的最值問題等 解析:原式(m2m)(m31)i,由復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù),可得m310,即m1.答案:B 4復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)zm2(1i)m(4i)6i所對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(0,3)B(,2)C(2,0) D(3,4) 8已知復(fù)數(shù)z1滿足(z12)i1i,復(fù)數(shù)z2的虛部為2,且z1z2是實(shí)數(shù),求z2.