高中數(shù)學(xué) 2.1.2系統(tǒng)抽樣課件 新人教A版必修3.ppt
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成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教A版 必修3,統(tǒng)計(jì),第二章,2.1 隨機(jī)抽樣,第二章,2.1.2 系統(tǒng)抽樣,1.對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,下列說(shuō)法中正確的是( ) ①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限,以便對(duì)其中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率進(jìn)行分析;②它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取,以便在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作;③它是一種不放回抽樣;④它是一種等概率抽樣,不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí),各個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等,而且在整個(gè)抽樣過(guò)程中,各個(gè)個(gè)體被抽取的概率也相等,從而保證了這種抽樣方法的公平性. A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ [答案] D,●知識(shí)銜接,2.下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是( ) A.將10個(gè)大小相同、質(zhì)量不相等的小球放入黑筒中攪拌均勻后,逐個(gè)地抽取5個(gè)小球 B.從50個(gè)零件中有放回地抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn) C.從實(shí)數(shù)中逐個(gè)抽取10個(gè)做奇偶性分析 D.某運(yùn)動(dòng)員從8個(gè)跑道中隨機(jī)選取一個(gè)跑道 [答案] D [解析] 由于小球質(zhì)量不等,導(dǎo)致每個(gè)小球被抽到的機(jī)會(huì)不等,所以選項(xiàng)A錯(cuò);選項(xiàng)B錯(cuò)在“有放回”抽??;選項(xiàng)C錯(cuò)在總體容量無(wú)限.,3.一個(gè)總體的60個(gè)個(gè)體編號(hào)為00,01,02,…,59,現(xiàn)需從中抽取一個(gè)容量為8的樣本,請(qǐng)從下面隨機(jī)數(shù)表的第2行第6列的0開始,依次向右讀,每次讀取兩位,凡不在00~59中的數(shù)跳過(guò)不讀,前面已經(jīng)讀過(guò)的也跳過(guò)去不讀,直到取足樣本,則抽取樣本的號(hào)碼是________. 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95,15 74 80 08 32 16 64 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 [答案] 02,28,08,42,53,46,07,43,1.系統(tǒng)抽樣 (1)定義:一般地,要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,可將總體分成_______的若干部分,然后按照預(yù)先制定的_______,從每一部分抽取_______個(gè)體,得到所需要的樣本,這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣.,●自主預(yù)習(xí),均衡,規(guī)則,一個(gè),(2)步驟:,(4)在每段上僅抽一個(gè)個(gè)體,所分的組數(shù)(即段數(shù))等于樣本容量. (5)第一步編號(hào)中,有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼,如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等,不再重新編號(hào).,2.系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的區(qū)別與聯(lián)系,[破疑點(diǎn)] 面對(duì)實(shí)際問(wèn)題,能準(zhǔn)確地選擇一種合理的抽樣方法,對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)至關(guān)重要.可采用以下原則:(1)當(dāng)總體容量較小,樣本容量也較小時(shí),制簽簡(jiǎn)單,號(hào)簽容易攪勻,可采用抽簽法(也可用隨機(jī)數(shù)表法);(2)當(dāng)總體容量較大,樣本容量較小時(shí)可用隨機(jī)數(shù)表法;(3)當(dāng)總體容量較大,樣本容量也較大時(shí)也可用系統(tǒng)抽樣.,1.下列問(wèn)題中,最適合用系統(tǒng)抽樣抽取樣本的是( ) A.從10名學(xué)生中,隨機(jī)抽2名學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng) B.從全校3 000名學(xué)生中,隨機(jī)抽100名學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng) C.從某市30 000名學(xué)生中,其中小學(xué)生有14 000人,初中生有10 000人,高中生有6 000人,抽取300名學(xué)生了解該市學(xué)生的近視情況 D.從某班周二值日小組6人中,隨機(jī)抽取1人擦黑板 [答案] B,●預(yù)習(xí)自測(cè),[解析] A錯(cuò),總體中個(gè)體無(wú)差異,但個(gè)數(shù)較少,宜用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;B對(duì),總體中個(gè)體無(wú)差異,個(gè)數(shù)較多,且樣本容是較大,宜用系統(tǒng)抽樣;C錯(cuò),總體中個(gè)體有差異,不適合用系統(tǒng)抽樣;D錯(cuò),總體容量較小,樣本容量也較小,宜用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. [規(guī)律總結(jié)] 本題中易錯(cuò)認(rèn)為A、D也適合用系統(tǒng)抽樣,其原因是不明確系統(tǒng)抽樣適用于總體中個(gè)體數(shù)目較多的情況.,2.中央電視臺(tái)動(dòng)畫城節(jié)目為了對(duì)本周的熱心小觀眾給予獎(jiǎng)勵(lì),要從已確定編號(hào)的一萬(wàn)名小觀眾中抽出十名幸運(yùn)小觀眾.現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣法抽樣,其組容量為( ) A.10 B.100 C.1 000 D.10 000 [答案] C [解析] 依題意,要抽十名幸運(yùn)小觀眾,所以要分成十個(gè)組,每個(gè)組容量為10 00010=1 000,即分段間隔.,3.(2015北京大學(xué)附中高考一輪單元復(fù)習(xí)精品練習(xí))有20位同學(xué),編號(hào)從1至20,現(xiàn)在從中抽取4人做問(wèn)卷調(diào)查,用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)可能為( ) A.5,10,15,20 B.2,6,10,14 C.2,4,6,8 D.5,8,11,14 [答案] A,4.某校高三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1,2,…,295,為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,要按15的比例抽取一個(gè)樣本,用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取,并寫出過(guò)程. [思路點(diǎn)撥] 按15分段,每段5人,共分59段,每段抽取一人,關(guān)鍵是確定起始個(gè)體的編號(hào).,第1組是編號(hào)為1~5的5名學(xué)生,第2組是編號(hào)為6~10的5名學(xué)生,依次下去,第59組是編號(hào)為291~295的5名學(xué)生. 采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從第1組的5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生,不妨設(shè)編號(hào)為l(1≤l≤5),那么抽取的學(xué)生編號(hào)為l+5k(k=0,1,2,…,58),得到59個(gè)個(gè)體作為樣本,如當(dāng)l=3時(shí)的樣本編號(hào)為3,8,13,…,288,293.,下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是( ) A.從號(hào)碼為1~15的15個(gè)球中任選3個(gè)作為樣本,先在1~5號(hào)球中用抽簽法抽出i0號(hào),再將號(hào)碼為i0+5,i0+10的球也抽出 B.工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間的過(guò)程中,檢查人員從傳送帶上每5 min抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),系統(tǒng)抽樣概念的理解,●互動(dòng)探究,C.搞某項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查,規(guī)定在商店門中隨機(jī)地抽一個(gè)人進(jìn)行詢問(wèn),直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止 D.某電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo),通知每排(每排人數(shù)相等)座位號(hào)為14的觀眾留下來(lái)座談 [解析] 本題C顯然不是系統(tǒng)抽樣,因?yàn)槭孪炔恢揽傮w數(shù)量,抽樣方法也不能保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣,總體也沒(méi)有分成均衡的幾部分,故C不是系統(tǒng)抽樣. [答案] C,某市場(chǎng)想通過(guò)檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來(lái)快速估計(jì)每月的銷量總額.采取如下方法:從某本發(fā)票的存根中隨機(jī)抽一張,如15號(hào),然后按順序往后將65號(hào),115號(hào),165號(hào),…抽出,發(fā)票上的銷售額組成一個(gè)調(diào)查樣本.這種抽取樣本的方法是( ) A.抽簽法 B.隨機(jī)數(shù)法 C.系統(tǒng)抽樣法 D.其他的抽樣方法 [答案] C [解析] 上述抽樣方法是將發(fā)票平均分成若干組,每組50張,從第一組中抽取15號(hào),以后各組抽取15+50n(n∈N)號(hào),符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn).,為了了解某地區(qū)今年高一學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科的成績(jī),擬從參加考試的15 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中抽取容量為150的樣本.請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣寫出抽取過(guò)程.,系統(tǒng)抽樣方案的設(shè)計(jì),,[解析] (1)對(duì)全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行編號(hào):1,2,3,…,15 000. (2)分段:由于樣本容量與總體容量的比是1100,所以我們將總體平均分為150個(gè)部分,其中每一部分包含100個(gè)個(gè)體. (3)在第一部分即1號(hào)到100號(hào)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,抽取一個(gè)號(hào)碼,比如是56. (4)以56作為起始數(shù),然后順次抽取156,256,356,…,14 956,這樣就得到一個(gè)容量為150的樣本.,[特別提醒] 將總體平分組時(shí),應(yīng)先考慮總體容量N是否被樣本容量n整除.,(1)(2015河北省衡水一中月考)將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1000名學(xué)生編號(hào)如下000,001,002,…,999,打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本,按系統(tǒng)抽樣方法分成50個(gè)部分,第一組編號(hào)000,001,…,019,如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為015,則第30個(gè)號(hào)碼為________. [答案] 595 [解析] 本題考查系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn).由題意知,抽取的號(hào)碼為2030-5=595.,(2)為了了解高二2 013名學(xué)生中使用數(shù)學(xué)教輔的情況,請(qǐng)你用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為50的樣本.,解答下列各題: (1)從某廠生產(chǎn)的703件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取70件測(cè)試某項(xiàng)指標(biāo),請(qǐng)合理選擇抽樣方法進(jìn)行抽樣,并寫出抽樣過(guò)程; (2)從某廠生產(chǎn)的703件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取7件測(cè)試某項(xiàng)指標(biāo),請(qǐng)合理選擇抽樣方法進(jìn)行抽樣,寫出抽樣過(guò)程; (3)從某廠生產(chǎn)的30件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件測(cè)試某項(xiàng)指標(biāo),請(qǐng)合理選擇抽樣方法進(jìn)行抽樣,寫出抽樣過(guò)程.,不同抽樣方法的正確選取與比較,●探索延拓,,[探究] 根據(jù)題目特點(diǎn)選擇合理的抽樣方法實(shí)施抽樣過(guò)程. [解析] (1)①將703件產(chǎn)品以隨機(jī)方式編號(hào); ②從總體中剔除3件(可用隨機(jī)數(shù)表法),將剩下的700件產(chǎn)品重新編號(hào)(號(hào)碼為1,2,…,700),并分成70段; ③在第一段1,2,…,10這10個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽出一個(gè)(如4)作為起始號(hào)碼; ④將編號(hào)為4,14,24,…,694的個(gè)體抽出,組成樣本.,(2)第一步,將703件產(chǎn)品以隨機(jī)方式編號(hào),號(hào)碼為001,002,…,703; 第二步,在隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)地確定一個(gè)數(shù)作為開始,如,從第8行第29列的數(shù)“7”開始,任選一個(gè)方向作為讀數(shù)方向,如,向右讀; 第三步,從數(shù)“7”開始向右讀,每次讀三位,凡不在001~703中的數(shù)跳過(guò)去不讀,遇到已經(jīng)讀過(guò)的數(shù)也跳過(guò)去,便可依次得到286,443,387,211,234,297,560; 這7個(gè)號(hào)碼就是所要抽取的7個(gè)樣本個(gè)體的號(hào)碼.,(3)第一步,將30件產(chǎn)品以隨機(jī)方式編號(hào),號(hào)碼為1,2,…,30; 第二步,將這30個(gè)號(hào)碼分別寫在一個(gè)大小、形狀都一樣的30張小紙條上,揉成小球,制成號(hào)簽; 第三步,將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中,充分?jǐn)嚢瑁?第四步,從袋子中逐個(gè)抽取4個(gè)號(hào)簽,并記錄上面的號(hào)碼; 第五步,從總體中將與抽到的號(hào)簽上的號(hào)碼相一致的個(gè)體取出.,[規(guī)律總結(jié)] 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,準(zhǔn)確地選取一種合理的抽樣方法,可采用以下原則: (1)當(dāng)總體容量較小,樣本容量也較小時(shí),制簽簡(jiǎn)單,號(hào)簽容易攪勻,可采用抽簽法(也可用隨機(jī)數(shù)法); (2)當(dāng)總體容量較大,樣本容量較小時(shí),可用隨機(jī)數(shù)法; (3)當(dāng)總體容量較大,樣本容量也較大時(shí),可用系統(tǒng)抽樣法.,某工廠有一線職工650人,管理人員25人,現(xiàn)從一線職工中抽取25人,從管理人員中抽取2人到外單位進(jìn)行參觀學(xué)習(xí),在這個(gè)抽樣過(guò)程中,最適合的抽樣方法為( ) A.隨機(jī)數(shù)表法 抽簽法 B.隨機(jī)數(shù)表法 C.系統(tǒng)抽樣法 抽簽法 D.抽簽法 [答案] C [解析] 一線職工650人,從中抽取25人,總體容量和樣本容量都比較大,宜采用系統(tǒng)抽樣法;從25名管理人員中,抽取2人,宜采用抽簽法,故選C.,易錯(cuò)點(diǎn) 對(duì)個(gè)體的入樣可能性與抽樣間隔理解不透,●誤區(qū)警示,[錯(cuò)解] 選A或D [錯(cuò)因分析] 對(duì)于選項(xiàng)A誤認(rèn)為剔除14人,被抽取到的機(jī)會(huì)就不相等了,錯(cuò)選A; 對(duì)于選項(xiàng)D認(rèn)為被抽取的機(jī)會(huì)相等,但利用了剔除后的數(shù)據(jù)計(jì)算,錯(cuò)選D.,[防范措施] 1.明確系統(tǒng)抽樣的操作要領(lǐng) 系統(tǒng)抽樣操作要領(lǐng)是先將個(gè)體數(shù)較多的總體分成均衡的若干部分,然后按照預(yù)先指定的規(guī)則,從每一部分中抽取一個(gè)個(gè)體,得到所需樣本.系統(tǒng)抽樣是等距離抽樣,每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是相等的,如本題中2000人要分為50段. 2.對(duì)系統(tǒng)抽樣合理分段 在系統(tǒng)抽樣過(guò)程中,為將整個(gè)編號(hào)分段,要確定分段間隔,當(dāng)在系統(tǒng)抽樣過(guò)程中比值不是整數(shù)時(shí),要從總體中剔除一些個(gè)體(用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣),但每一個(gè)個(gè)體入樣的機(jī)會(huì)仍然相等.如本題中剔除14人后,每個(gè)人被抽取的可能性不變.,(2013陜西高考)某單位有840名職工,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法,抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查,將840人按1,2,…,840隨機(jī)編號(hào),則抽取的42人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為( ) A.11 B.12 C.13 D.14 [答案] B,1.某報(bào)告廳有50排座位,每排有60個(gè)座號(hào),一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾,會(huì)后留下座位號(hào)為18,78,138,…的50位聽眾進(jìn)行座談,這是運(yùn)用了( ) A.抽簽法 B.隨機(jī)數(shù)法 C.系統(tǒng)抽樣 D.有放回抽樣 [答案] C [解析] 總體容量(3 000)較大,抽取間隔相等,符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn).故這是運(yùn)用了系統(tǒng)抽樣.,2.為了了解參加一次知識(shí)競(jìng)賽的1252名學(xué)生的成績(jī),決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本.那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是( ) A.2 B.4 C.5 D.6 [答案] A,3.某中學(xué)從已編號(hào)(1~60)的60個(gè)班級(jí)中,隨機(jī)抽取6個(gè)班級(jí)進(jìn)行衛(wèi)生檢查,用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選的6個(gè)班級(jí)的編號(hào)可能是( ) A.6,16,26,36,46,56 B.3,10,17,24,31,38 C.4,11,18,25,32,39 D.5,14,23,32,41,50 [答案] A,4.若總體中含有1 645個(gè)個(gè)體,按0001至1645進(jìn)行編號(hào),采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取容量為35的樣本,則編號(hào)后確定編號(hào)分為________段,分段間隔k=________,每段有________個(gè)個(gè)體.若第5段抽取的號(hào)碼為190,則第1段應(yīng)抽取的號(hào)碼為________. [答案] 35 47 47 2,5.某單位共有在崗職工624人,為了調(diào)查工人上班時(shí),從離開家到來(lái)到單位的路上平均所用時(shí)間,決定抽取24名工人調(diào)查這一情況,如何采用系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽樣?,[解析] 第一步,將624名在崗職工隨機(jī)的編號(hào):1,2,3,…,624; 第二步,由于樣本容量與總體容量的比是126,所以我們將總體平均分成24個(gè)部分,其中每一部分包含26個(gè)個(gè)體; 第三步,在第一部分,即1號(hào)到26號(hào)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,抽取一個(gè)號(hào)碼,比如是8; 第四步,以8作為起始數(shù),然后順次抽取34、60、86、112、138、164、190、216、242、268、294、320、346、372、398、424、450、476、502、528、554、580、606,這樣就得到一個(gè)容量為24的樣本.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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