浙教版 初中數學 中考知識點匯總-

《浙教版 初中數學 中考知識點匯總-》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙教版 初中數學 中考知識點匯總-（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 浙教版 初中數學 中考知識點匯總 1.數的分類及概念：整數和分數統(tǒng)稱有理數（有限小數和無限循環(huán)小數），像√3，π，0.101001???叫無理數；有理數和無理數統(tǒng)稱實數。實數按正負也可分為：正整數、正分數、0、負整數、負分數，正無理數、負無理數。 2.自然數（0和正整數）；奇數2n-1、偶數2n、質數、合數?？茖W記數法：（1≤a＜10,n是整數）,有效數字。 3．（1）倒數積為1；（2）相反數和為0,商為-1；（3）絕對值是距離，非負數。 4．數軸：①定義（“三要素”）；②點與實數的一一對應關系。 (2)性質：若干個非負數的和為0，則每個非負數均為0。 5非負數：正實數與

2、零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）(1)常見的非負數有: 6．去絕對值法則：正數的絕對值是它本身，“+（ ）”；零的絕對值是零,“0”； 負數的絕對值是它的相反數，“-（ ）”。 7．實數的運算：加、減、乘、除、乘方、開方；運算法則，定律，順序要熟悉。 8.代數式，單項式，多項式。整式，分式。有理式，無理式。根式。 9. 同類項。合并同類項（系數相加，字母及字母的指數不變）。 10. 算術平方根： （正數a的正的平方根）； 平方根： 11. （1）最簡二次根式：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式； （2）同類二次根式：化為

3、最簡二次根式以后，被開方數相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根號。 12.因式分解方法：把一個多項式化成幾個整式的積的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法。 13.指數：n個a連乘的式子記為 。（其中a稱底數，n稱指數， 稱作冪。） 正數的任何次冪為正數；負數的奇次冪為負數，負數的偶次冪為正數。 14. 冪的運算性質：①am an=am+n; ②aman=am-n; ③(am)n=amn;④( ab )n =anbn ; ⑤ 15.分式的基本性質 = = （m≠0）；符號法則： 16.乘法公式：

4、（a+b）（a-b）=a2-b2; (a+ b)2= a2+2ab+b2; a2-b2=（a+b）（a-b）; a2+2ab+b2 = (a+ b)2 17．算術根的性質：① ＝ ;② ; ③ (a≥0,b≥0); ④ (a≥0,b＞0) 18.統(tǒng)計初步：通常用樣本的特征去估計總體所具有的特征。（1）.總體，個體，樣本，樣本容量（樣本中個體的數目）。 （2）眾數：一組數據中，出現次數最多的數據。 平均數：平均數是刻劃數據的集中趨勢（集中位置）的特征數。 中位數：將一組數據按大

5、小依次排列，處在最中間位置的一個數（或最中間位置的兩個數據的平均數） ① ; ② ③若 ， ，… ， , ; 則 （3）極差：樣本中最大值與最小值的差。它是刻劃樣本中數據波動范圍的大小。 方差：方差是刻劃數據的波動大小的程度。 標準差： （4）調查：普查：具有破壞性、特大工作量的往往不適合普查；抽樣調查：抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。 （5）頻數、頻率、頻數分布表及頻數

6、分布直方圖： 19.概率:用來預測事件發(fā)生的可能性大小的數學量 （1）P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0〈P（不確定事件A）〈1。 （2）樹形圖或列表分析求等可能性事件的概率: ； （3）游戲公平性是指雙方獲勝的概率的大小是否相等(“牌，球”游戲中放回與不放回的概率是不同的)。 20. （1）兩點之間，線段最短(兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離)； （2）點到直線之間，垂線段最短（點到直線的垂線段的長度叫做點到直線之間的距離）； （3）兩平行線之間的垂線段處處相等（這條垂線段的長度叫做兩平行線之間的距離）； (4)同

7、平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）；(5)同垂直于一條直線的兩條直線平行。 21.性質：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；判定：到線段兩端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上。 22.性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等；判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上。 23.同角或等角的余角（或補角）相等。 24.性質：兩直線平行，同位角(內錯角)相等，同旁內角互補；判定：同位角(內錯角)相等（同旁內角互補），兩直線平行。 25.三角形分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形或等腰三角形、不等邊三角形。 ①三角形三個內角的和等于180度；任意一個外角等于和它

8、不相鄰的兩個內角的和；②第三邊大于兩邊之和，小于兩邊之差； ③重心：三條中線的交點； 垂心：三條高線的交點；外心：三邊中垂線的交點； 內心：三角平分線線的交點。 ④直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半； 一邊上的中線等于該邊一半的三角形是直角三角形。 ⑤勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；逆定理也成立。 ⑥300角所對的邊等于斜邊的一半；Rt△中，等于斜邊的一半的邊所對的角是300。 26.全等三角形：①全等三角形的對應邊，角相等。②條件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。 27.等腰三角形：在一個三角形中 ①等邊對等角；②等角對等邊；③三線合一；

9、④有一個600角的三角形是等邊三角形。 28.三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半；梯形的中位線平行于兩底并且等于兩底和的一半 29.n邊形的內角和為（n-2）.1800，外角和為3600，正n邊形的每個內角等于 。 30.平行四邊形的性質：①兩組對邊分別平行且相等； ②兩組對角分別相等；③兩條對角線互相平分。 判定：①兩組對邊分別平行；②兩組對邊分別相等； ③一組對邊平行且相等；④兩組對角分別相等； ⑤兩條對角線互相平分。 31特殊的平行四邊形：矩形、菱形與正方形。 32. 梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。 梯形可分①直角梯

10、形②等腰梯形。 等腰梯形同一底上的兩個內角相等； 等腰梯形的對角線相等。 33.梯形常用輔助線： 34.平面圖形的密鋪（鑲嵌）：同一頂點的角之和為3600。 35.軸對稱：翻轉1800能重合； 中心對稱（圖形）：旋轉180度能重合。 36.命題（題設和結論）、定義、公理、定理； 原命題，逆命題； 真命題，假命題；反證法。 37. ①軸對稱變換：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；對應線段,對應角相等。 ②圖形的平移：對應線段,對應點所連線段平行（或在同一直線上）且相等；對應角相等；平移方向和距離是它的兩要素。 ③圖形的旋轉：每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉

11、動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。旋轉的方向、角度、旋轉中心是它的三要素。 ④位似圖形：它們具有相似圖形的性質外還有圖形的位置關系（每組對應點所在的直線都經過同一個點—位似中心）；對應點到位似中心的距離比就是位似比，對應線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側各有一個。位似中心，位似比是它的兩要素。 38.相似圖形：形狀相同，大小不一定相同（放大或縮?。?。 （1）判定①平行；②兩角相等；③兩邊對應成比例，夾角相等；④三邊對應成比例。 （2）對應線段比等于相似比；對應高之比等于相似比；對應周

12、長比等于相似比；面積比等于相似比的平方。 （3）比例的基本性質：若 , 則ad=bc；（d稱為第四比例項） 比例中項：若 ， 則 。（b稱為a、c的比例中項；c稱為第三比例項） (4)黃金分割：線段AB被點C黃金分割（AC>BC），點C叫做 線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比： （5）相似基本圖形：平行，不平行；變換對應關系作出正確的分類。 39. 三角函數： 在Rt△ABC中，設k法轉化為比的問題是常用方法。 (4).俯、仰角：2．方位角： 3．坡度： 30 45 60 sinα

13、 cosα tgα （1）．定義： （2）特殊角的三角函數值： 記憶碎片 sin300= , tan300= . （3）三角函數關系：sin(90-α)=cosα; tanα=sinα/cosα; sin2α+cos2α=1 40. 方程基本概念：方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程組 （1）．一元一次方程：最簡方程ax=b(a≠0)；解法。 （2）二元一次方程的解有無數多對。 （3）二元一次方程組：①代入消元法；②加減消元法。 （4）一元二次方程一般形式：

14、 的求根公式 常用方法①因式分解法； ②公式法； ③開平方法； ④配方法。 根的判別式：； 當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；當△=0時，方程有兩個相等的實數根；當△<0，方程沒有實數根。去分母 分式方程 整式方程 （5）分式方程： ；分式方程有增根，必須要檢驗。應用題也不例外。 （6）列方程（組）解應用題: ①審題；②設元（未知數）；③用含未知數的代數式表示相關的量；④尋找相等關系列方程(組)；⑤解方程及檢驗；⑥答案。 41.（1）不等號：＞、＜、≥、≤、≠。

15、 （2）一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。 （3）不等式的性質：⑴a>b←→a+c>b+c ⑵a>b←→ac>bc(c>0) ⑶a>b←→acb,b>c→a>c ⑸a>b,c>d→a+c>b+d.（用文字怎么敘述？） （5）一元一次不等式的解、解一元一次不等式。（乘除負數要變方向，但要注意乘除正數不要要變方向） （6）一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數軸上表示解集） 42.平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直

16、且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系； （1）坐標平面內的點與一個有序實數對之間是一一對應的。 （2）兩點間的距離： AB=︳Xa-Xb ︳； CD=︳Yc-Yd ︳； 。 （3）X軸上Y=0；Y軸上X=0；一、三象限角平分線，Y=X；二、四象限角平分線，Y=-X。 （4）P(a, b)關于X軸對稱P’(a, -b)； 關于Y軸對稱P’’(a, -b)； 關于原點對稱P’’’(-a, -b). 43.函數定義：

17、 44.表示法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。 描點法：⑴列表;⑵描點;⑶連線。 45.自變量取值范圍：①分母≠0；②被開方數≥0；③幾何圖形成立；④實際有意義 x o y (k>0,b>0) x o y (k<0,b>0) x o y (k>0,b<0) x o y (k<0,b<0) 46.正比例函數⑴y=kx(k≠0) ⑵圖象：直線（過原點） ⑶性質：①k>0，…②k<0，… 47.一次函數⑴定義：y=kx+b(k≠0) ⑵圖象：直線過點（0,b）（-b/k

18、,0） ⑶性質：①k>0,…②k<0,… 48.反比例函數⑴定義： (k≠0)。⑵圖象：雙曲線（兩個分支支） ⑶性質：①k>0時，圖象位于…，y隨x…;②k<0時，圖象位于…，y隨x…; ③兩支曲線無限接近永遠不能到達坐標軸。 49.二次函數解析式： 特殊型： （1） 與x軸的交點y=0，開平方法， （2）圖象：拋物線（“五點一線”要記住） （3）性質：a>0時，在對稱軸左側…，右側…；當x= ,y有 值，是 ; a<0時，在對稱軸

19、左側…，右側…；當x= ,y有 值，是 。 (4)平移原則：把解析式化為頂點式，“左+右-；上+下-”。 （5）①a～開口方向，大??；②b～對稱軸與a左同右異；③c～與y軸的交點上正下負； ④b2-4ab～與x軸的交點個數；⑤ma+nb～對稱軸與常數比；⑥a+b-c～點看(1, a+b-c)。 50.（1）圓有關概念：弦、弦心距、半徑、直徑、圓心；弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓； 等弧、等圓、同圓、同心圓；圓心角、圓周角；點與圓，直線與圓、圓與圓的位置關系。 （2）不在同一直線上的三點確定一個圓。圓的兩條平行弦所夾的弧相等。 （3）垂徑定理及其推論：垂直于弦的直徑平分這

20、條弦并且平分弦所對的兩條弧 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 ②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 ③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 （4）在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩個圓周角、兩條弧、兩條弦或兩弦的 弦心距中有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都相等（注意一弦對兩?。? （5）一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；同弧或等弧所對的圓周角相等。 （6）半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑 （7）切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 （8）切

21、線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑. 推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點; 推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心 （9）圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角 （10）切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 （11）相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；相切兩圓的連心線必過切點； 51.(1)視點，視線，視角，盲區(qū)；投射線，投影，投影面．(投影類的題目常與全等、相似、三角函數結合進行相關的計算。) (2) 中心投影：遠光線（太陽光線）；平行投影：近光線（路燈光線）。 （3）三視圖：主視圖，俯視圖，左視圖。 看不見的輪廓線要畫成虛線，線段要保持原長或標明比例尺。 52. 53.面積問題：①同底（或同高），面積比等于高（或底）之比；②相似圖形的面積比等于相似比的平方。 54.尺規(guī)作圖：線段要截，角用弧作，角平分線、垂直平分線須熟記，外接圓、內切圓也不忘。