2019-2020年高一數(shù)學(xué)上 3.4《函數(shù)的單調(diào)性最大（小）值》學(xué)案 滬教版.doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué)上 3.4《函數(shù)的單調(diào)性最大（?。┲怠穼W(xué)案 滬教版 一、 新課導(dǎo)航 ★理解函數(shù)的最大（小）值及其幾何意義； 練習(xí)：1．畫出下列函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問題： 說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性； 指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？ （1） （2） （3） （4） 最大值的定義: 一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足： （1）對于任意的x∈I，都有f(x)≤M； （2）存在x0∈I，使得f(x0) = M 那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值（Maximum Value）． 思考：仿照函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù)y=f(x)的最小值（Minimum Value）的定義． 最小值的定義: 探討：2．如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在 處有 f(b)； 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞 ，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞 , 則函數(shù)y=f(x)在 ； ★ 學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)； 探討：如何判斷函數(shù)的最大（小）值? 例3：利用 的性質(zhì)（ ）,求函數(shù)的最大（?。┲? 例4：利用 的判斷函數(shù)的最大（?。┲? 探討：2．利用 求函數(shù)的最大（小）值; 二、 典例探討 【例1】旅 館 定 價 一個星級旅館有150個標(biāo)準(zhǔn)房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營，經(jīng)理得到一些定價和住房率的數(shù)據(jù)如下： 房價（元） 住房率（%） 160 55 140 65 120 75 100 85 欲使每天的的營業(yè)額最高，應(yīng)如何定價？ 解： 練習(xí)3: 快艇和輪船分別從A地和C地同時開出，如下圖，各沿箭頭方向航行，快艇和輪船的速度分別是45 km/h和15 km/h，已知AC=150km，經(jīng)過多少時間后，快艇和輪船之間的距離最短？ A B C D 三、 訓(xùn)練基礎(chǔ) 4：自定義單位，分別找出最高( 或低 )點的坐標(biāo)及最大（ 或小 ）值； 5：函數(shù)f(x)=x2+4ax+2在區(qū)間(-∞，6]內(nèi)遞減，則a的取值范圍是( ) A、a≥3 B、a≤3 C、a≥-3 D、a≤-3 6：在已知函數(shù)f(x)=4x2-mx+1,在(-∞，-2]上遞減，在[-2,+∞)上遞增，則f(x)在[1,2]上的值域____________. 四、 小結(jié)評價 學(xué)完本課，在以下各項的后面的“（）”中，用“√”或“？”標(biāo)注你是否掌握。 (1) 理解最大（ 或小 ）值的定義。 （ ） (2) 學(xué)會判斷函數(shù)的最大（?。┲档姆椒?。 （ ） (3)會利用函數(shù)的單調(diào)性解決實際問題中的最值問題。 （ ） 另外，你是否有其他疑問？