高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)與策略 第2部分 必考補(bǔ)充專題 突破點(diǎn)19 集合與常用邏輯用語(yǔ)教師用書(shū) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題
《高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)與策略 第2部分 必考補(bǔ)充專題 突破點(diǎn)19 集合與常用邏輯用語(yǔ)教師用書(shū) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)與策略 第2部分 必考補(bǔ)充專題 突破點(diǎn)19 集合與常用邏輯用語(yǔ)教師用書(shū) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、突破點(diǎn)19 集合與常用邏輯用語(yǔ) 提煉1 集合的概念、關(guān)系及運(yùn)算 (1)集合元素的特性:確定性、互異性、無(wú)序性. (2)集合與集合之間的關(guān)系:A?B,B?C?A?C. (3)空集是任何集合的子集. (4)含有n個(gè)元素的集合的子集有2n個(gè),真子集有2n-1個(gè),非空真子集有2n-2個(gè). (5)重要結(jié)論: A∩B=A?A?B,A∪B=A?B?A. 提煉2 充要條件 設(shè)集合A={x|x滿足條件p},B={x|x滿足條件q},則有 從邏輯觀點(diǎn)看 從集合觀點(diǎn)看 p是q的充分不必要條件(p?q,qD?/p) AB p是q的必要不充分條件(q?p,pD?/q) BA
2、p是q的充要條件(p?q) A=B p是q的既不充分也不必要條件(pD?/q,qD?/p) A與B互不包含 提煉3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 (1)命題p∨q,只要p,q有一真,即為真;命題p∧q,只有p,q均為真,才為真;綈p和p為真假對(duì)立的命題. (2)命題p∨q的否定是(綈p)∧(綈q);命題p∧q的否定是(綈p)∨(綈q). 提煉4 全(特)稱命題及其否定 (1)全稱命題p:?x∈M,p(x).它的否定綈p:?x0∈M,綈p(x0). (2)特稱命題p:?x0∈M,p(x0).它的否定綈p:?x∈M,綈p(x). 專題限時(shí)集訓(xùn)(十九) 集合與常用邏輯用語(yǔ) [A組
3、高考題、模擬題重組練] 一、集合 1.(2016·全國(guó)乙卷)設(shè)集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},則A∩B=( ) A. B. C. D. D [∵x2-4x+3<0,∴1<x<3,∴A={x|1<x<3}. ∵2x-3>0,∴x>,∴B=. ∴A∩B={x|1<x<3}∩=.故選D.] 2.(2016·全國(guó)甲卷)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},則A∪B=( ) A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} C [B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈
4、Z}={x|-1<x<2,x∈Z}={0,1},又A={1,2,3},所以A∪B={0,1,2,3}.]
3.(2016·山東高考)設(shè)集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},則A∪B=( )
A.(-1,1) B.(0,1)
C.(-1,+∞) D.(0,+∞)
C [由已知得A={y|y>0},B={x|-1
5、)
B [∵Q={x∈R|x2≥4},
∴?RQ={x∈R|x2<4}={x|-2 6、=( )
A.(-1,2) B.[2,3)
C.(2,3) D.(-1,2]
B [A={x|-1<x<3},B={x|x<2},
由題意知A-B={x|2≤x<3},故選B.]
二、命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件
7.(2016·泰安一模)以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
【導(dǎo)學(xué)號(hào):67722074】
A.命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”
B.“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C.若命題p:存在x0∈R,使得x-x0+1<0,則綈p:對(duì)任意x∈R,都有
x2-x+1≥0
D.若p∧q為假命題,則p,q 7、均為假命題
D [“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”,A項(xiàng)正確;
由x2-3x+2=0,解得x=1或2,因此“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件,B項(xiàng)正確;
命題p:存在x0∈R,使得x-x0+1<0,則綈p:對(duì)任意x∈R,都有x2-x+1≥0,C項(xiàng)正確;由p∧q為假命題,則p,q中至少有一個(gè)為假命題,因此D項(xiàng)不正確.故選D.]
8.(2016·天津高考)設(shè)x>0,y∈R,則“x>y”是“x>|y|”的( )
A.充要條件
B.充分而不必要條件
C.必要而不充分條件
D.既不充分也不必要條件
C [當(dāng)x=1,y=- 8、2時(shí),x>y,但x>|y|不成立;
若x>|y|,因?yàn)閨y|≥y,所以x>y.
所以x>y是x>|y|的必要而不充分條件.]
9.(2016·四川高考)設(shè)p:實(shí)數(shù)x,y滿足(x-1)2+(y-1)2≤2,q:實(shí)數(shù)x,y滿足則p是q的( )
A.必要不充分條件
B.充分不必要條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
A [p表示以點(diǎn)(1,1)為圓心,為半徑的圓面(含邊界),如圖所示.q表示的平面區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分(含邊界).
由圖可知,p是q的必要不充分條件.故選A.]
10.(2016·山東高考)已知直線a,b分別在兩個(gè)不同的平面α,β內(nèi),則“直線a和直線b相交” 9、是“平面α和平面β相交”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
A [由題意知a?α,b?β,若a,b相交,則a,b有公共點(diǎn),從而α,β有公共點(diǎn),可得出α,β相交;反之,若α,β相交,則a,b的位置關(guān)系可能為平行、相交或異面.因此“直線a和直線b相交”是“平面α和平面β相交”的充分不必要條件.故選A.]
11.(2016·黃岡二模)設(shè)集合A={x|x>-1},B={x|x≥1},則“x∈A且x?B”成立的充要條件是( )
A.-1<x≤1 B.x≤1
C.x>-1 D.-1<x<1
D [由x∈A且x?B知x∈A∩(?RB 10、),又?RB={x|x<1},則A∩(?RB)={x|-1<x<1}.]
三、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞
12.(2015·全國(guó)卷Ⅰ)設(shè)命題p:?n∈N,n2>2n,則綈p為( )
A.?n∈N,n2>2n B.?n∈N,n2≤2n
C.?n∈N,n2≤2n D.?n∈N,n2=2n
C [因?yàn)椤?x∈M,p(x)”的否定是“?x∈M,綈p(x)”,所以命題“?n∈N,
n2>2n”的否定是“?n∈N,n2≤2n”.故選C.]
13.(2013·全國(guó)卷Ⅰ)已知命題p:?x∈R,2x<3x;命題q:?x∈R,x3=1-x2,則下列命題中為真命題的是( )
A.p∧q 11、 B.綈p∧q
C.p∧綈q D.綈p∧綈q
B [當(dāng)x=0時(shí),有2x=3x,不滿足2x<3x,∴p:?x∈R,2x<3x是假命題.
如圖,函數(shù)y=x3與y=1-x2有交點(diǎn),即方程x3=1-x2有解,
∴q:?x∈R,x3=1-x2是真命題.
∴p∧q為假命題,排除A.
∴綈p為真命題,∴綈p∧q是真命題,選B.]
14.(2016·濰坊二模)下列命題中假命題的是( )
A.?x0∈R,ln x0<0
B.?x∈(-∞,0),ex>x+1
C.?x>0,5x>3x
D.?x0∈(0,+∞),x0<sin x0
D [對(duì)于A,比如x0=時(shí),ln=-1,是真命題;對(duì)于B, 12、令f(x)=ex-x-1,f′(x)=ex-1<0,f(x)遞減,所以f(x)>f(0)=0,是真命題;對(duì)于C,函數(shù)y=ax當(dāng)a>1時(shí)是增函數(shù),是真命題,對(duì)于D,令g(x)=x-sin x,g′(x)=1-cos x≥0,g(x)遞增,所以g(x)>g(0)=0,是假命題.故選D.]
15.(2016·青島一模)已知命題p:?x∈R,(m+1)(x2+1)≤0,命題q:?x∈R,x2+mx+1>0恒成立.若p∧q為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )
A.m≥2 B.m≤-2或m>-1
C.m≤-2或m≥2 D.-1<m≤2
B [由命題p:?x∈R,(m+1)(x2+1)≤0可得m≤ 13、-1,由命題q:?x∈R,x2+mx+1>0恒成立,可得-2<m<2,若命題p,q均為真命題,則此時(shí)-2<m≤-1.因?yàn)閜∧q為假命題,所以命題p,q中至少有一個(gè)為假命題,所以m≤-2或m>-1.]
16.(2014·全國(guó)卷Ⅰ)不等式組的解集記為D,有下面四個(gè)命題:
p1:?(x,y)∈D,x+2y≥-2;
p2:?(x,y)∈D,x+2y≥2;
p3:?(x,y)∈D,x+2y≤3;
p4:?(x,y)∈D,x+2y≤-1.
其中真命題是( )
A.p2,p3 B.p1,p4
C.p1,p2 D.p1,p3
C [作出不等式組表示的可行域,如圖(陰影部分).
由
得交 14、點(diǎn)A(2,-1).
目標(biāo)函數(shù)的斜率k=->-1,
觀察直線x+y=1與直線x+2y=0的傾斜程度,可知u=x+2y過(guò)點(diǎn)A時(shí)取得最小值0.y=-+,表示縱截距結(jié)合題意知p1,p2正確.]
[B組 “10+5”模擬題提速練]
一、選擇題
1.(2016·濟(jì)南模擬)已知集合M={x|x2-2x-8≤0},集合N={x|lg x≥0},則M∩N=( )
A.{x|-2≤x≤4} B.{x|x≥1}
C.{x|1≤x≤4} D.{x|x≥-2}
C [M={x|-2≤x≤4},N={x|x≥1},則M∩N={x|1≤x≤4}.]
2.(2016·菏澤一模)已知集合A={1,2,3, 15、4},B={x∈Z||x|≤1},則A∩(?ZB)=( )
A.? B.4
C.{3,4} D.{2,3,4}
D [因?yàn)榧螦={1,2,3,4},B={x∈Z||x|≤1}={-1,0,1},所以A∩(?ZB)={2,3,4}.]
3.(2016·江南十校一模)已知集合P={x|-1<x<b,b∈N},Q={x|x2-3x<0,x∈Z},若P∩Q≠?,則b的最小值等于( )
A.0 B.1
C.2 D.3
C [集合P={x|-1<x<b,b∈N},Q={x|x2-3x<0,x∈Z}={1,2},P∩Q≠?,可得b的最小值為2.]
4.(2016·武漢一模)已知集合A= 16、{x|y=lg(x-x2)},集合B={x|x2-cx<0,c>0},若A?B,則c的取值范圍為( )
A.(0,1] B.(0,1)
C.[1,+∞) D.(1,+∞)
C [由題意將兩個(gè)集合化簡(jiǎn)得:A=(0,1),B=(0,c),因?yàn)锳?B,所以c≥1.]
5.(2016·貴州七校聯(lián)考)以下四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( )
①“若a+b≥2,則a,b中至少有一個(gè)不小于1”的逆命題;
②存在正實(shí)數(shù)a,b,使得lg(a+b)=lg a+lg b;
③“所有奇數(shù)都是素?cái)?shù)”的否定是“至少有一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù)”;
④在△ABC中,A
17、A.0 B.1
C.2 D.3
C [對(duì)于①,原命題的逆命題為:若a,b中至少有一個(gè)不小于1,則a+b≥2,而a=2,b=-2滿足a,b中至少有一個(gè)不小于1,但此時(shí)a+b=0,故①是假命題;對(duì)于②,根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),知當(dāng)a=b=2時(shí),lg(a+b)=lg a+lg b,故②是真命題;對(duì)于③,易知“所有奇數(shù)都是素?cái)?shù)”的否定就是“至少有一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù)”,③是真命題;對(duì)于④,根據(jù)題意,結(jié)合邊角的轉(zhuǎn)換,以及正弦定理,可知A
18、要條件,故④是假命題.選C.]
6.(2016·鄭州一模)已知E,F(xiàn),G,H是空間四點(diǎn),命題甲:E,F(xiàn),G,H四點(diǎn)不共面,命題乙:直線EF和GH不相交,則甲是乙成立的( )
【導(dǎo)學(xué)號(hào):67722075】
A.必要不充分條件
B.充分不必要條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
B [命題甲能推出命題乙,是充分條件,命題乙:直線EF和GH不相交,可能平行,命題乙推不出命題甲,不是必要條件.]
7.(2016·臨沂一模)已知集合A=,B={y|y=ex+1,x≤0},則下列結(jié)論正確的是( )
A.A=B B.A∪B=R
C.A∩(?RB)=? D.B∩(?RA)=? 19、
D [A={y|0<y≤2},B={y|1<y≤2},則?RA={y|y≤0或y>2},從而B(niǎo)∩(?RA)=?.]
8.(2016·青島一模)已知a∈R,則“a<1”是“|x-2|+|x|>a恒成立”的
( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
A [因?yàn)閨x-2|+|x|≥|(x-2)-x|=2,所以a<1時(shí),|x-2|+|x|>a恒成立,反之若|x-2|+|x|>a恒成立,則a<1不一定成立,故選A.]
9.(2016·威海二模)命題p:若2x≥2y,則lg x≥lg y;命題q:若隨機(jī)變量N(3,σ2),P(ξ≤6)=0 20、.72,則P(ξ≤0)=0.28.下列命題為真命題的是( )
A.p∧q B.綈p∧q
C.p∨綈q D.綈p∧綈q
B [對(duì)于命題p,當(dāng)x<0,y<0時(shí),lg x,lg y沒(méi)有意義,故命題p是假命題,對(duì)于命題q:由P(ξ≤3)=,P(0<ξ≤3)=P(3<ξ≤6)=0.72-0.5=0.22,得P(ξ≤0)=0.5-0.22=0.28,故命題q是真命題.
綜上知綈p∧q為真命題,故選B.]
10.(2016·商丘二模)命題p:函數(shù)y=log2(x2-2x)的單調(diào)增區(qū)間是[1,+∞),命題q:函數(shù)y=的值域?yàn)?0,1).下列命題是真命題的為( )
A.p∧q B.p∨q
C. 21、p∧(綈q) D.綈q
B [令t=x2-2x,則函數(shù)y=log2(x2-2x)化為y=log2t,
由x2-2x>0,得x<0或x>2,
所以函數(shù)y=log2(x2-2x)的定義域?yàn)?-∞,0)∪(2,+∞).
函數(shù)t=x2-2x的圖象是開(kāi)口向上的拋物線,且對(duì)稱軸方程為x=1,
所以函數(shù)t=x2-2x在定義域內(nèi)的增區(qū)間為(2,+∞).
又因?yàn)楹瘮?shù)y=log2t是增函數(shù),
所以復(fù)合函數(shù)y=log2(x2-2x)的單調(diào)增區(qū)間是(2,+∞).
所以命題p為假命題;
由3x>0,得3x+1>1,所以0<<1,
所以函數(shù)y=的值域?yàn)?0,1),故命題q為真命題.
所以p∧q為假命 22、題,p∨q為真命題,p∧(綈q)為假命題,綈q為假命題,
故選B.]
二、填空題
11.(2016·廈門(mén)二模)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.
4 [A={x|(x-1)(x-2)=0,x∈R}={1,2},B={x|0<x<5,x∈N}={1,2,3,4}.
因?yàn)锳?C?B,所以C可以為{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.]
12.(2016·泉州二模)命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為_(kāi)_______.
【導(dǎo)學(xué)號(hào):67722076】
至少有 23、一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù) [因?yàn)椤叭Q命題”的否定一定是“特稱命題”,所以命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定是“至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)”.]
13.(2016·郴州二模)已知集合A=,B={x∈R|-1<x<m+1},若x∈B成立的一個(gè)充分不必要的條件是x∈A,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.
(2,+∞) [A=={x|-1<x<3},
因?yàn)閤∈B成立的一個(gè)充分不必要條件是x∈A,
所以A?B,所以m+1>3,即m>2.]
14.(2016·菏澤一模)已知命題p:?x∈R,|1-x|-|x-5|<a,若綈p為假命題,則a的取值范圍是________.
(4,+∞) [由題意知,命題p為真命題,由|1-x|-|x-5|≤|(1-x)+(x-5)|=4,得a>4.]
15.(2016·哈爾濱一模)設(shè)p:(x-a)2>9,q:(x+1)(2x-1)≥0,若綈p是q
的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
(-∞,-4]∪ [綈p:(x-a)2≤9,所以a-3≤x≤a+3,
q:x≤-1或x≥.
因?yàn)榻恜是q的充分不必要條件,
所以a+3≤-1或a-3≥,即a≤-4或a≥.]
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 建筑施工重大危險(xiǎn)源安全管理制度
- 安全培訓(xùn)資料:典型建筑火災(zāi)的防治基本原則與救援技術(shù)
- 企業(yè)雙重預(yù)防體系應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)問(wèn)答
- 8 各種煤礦安全考試試題
- 9 危險(xiǎn)化學(xué)品經(jīng)營(yíng)單位安全生產(chǎn)管理人員模擬考試題庫(kù)試卷附答案
- 加壓過(guò)濾機(jī)司機(jī)技術(shù)操作規(guī)程
- 樹(shù)脂砂混砂工藝知識(shí)總結(jié)
- XXXXX現(xiàn)場(chǎng)安全應(yīng)急處置預(yù)案
- 某公司消防安全檢查制度總結(jié)
- 1 煤礦安全檢查工(中級(jí))職業(yè)技能理論知識(shí)考核試題含答案
- 4.燃?xì)獍踩a(chǎn)企業(yè)主要負(fù)責(zé)人模擬考試題庫(kù)試卷含答案
- 工段(班組)級(jí)安全檢查表
- D 氯化工藝作業(yè)模擬考試題庫(kù)試卷含答案-4
- 建筑起重司索信號(hào)工安全操作要點(diǎn)
- 實(shí)驗(yàn)室計(jì)量常見(jiàn)的30個(gè)問(wèn)問(wèn)答題含解析