高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點規(guī)范練12 圓周運動（含解析）新人教版-新人教版高三物理試題

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1、考點規(guī)范練12　圓周運動 一、單項選擇題 1.如圖所示,由于地球的自轉(zhuǎn),地球表面上P、Q兩物體均繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運動。對于P、Q兩物體的運動,下列說法正確的是(　　) A.P、Q兩點的角速度大小相等 B.P、Q兩點的線速度大小相等 C.P點的線速度比Q點的線速度大 D.P、Q兩物體均受重力和支持力兩個力作用 答案:A 解析:P、Q兩點都是繞地軸做勻速圓周運動,角速度相等,即ωP=ωQ,選項A對;根據(jù)圓周運動線速度v=ωR,P、Q兩點到地軸的距離不等,即P、Q兩點圓周運動線速度大小不等,選項B錯;Q點到地軸的距離遠(yuǎn),圓周運動半徑大,線速度大,選項C錯;P、Q兩物體均受到

2、萬有引力和支持力作用,重力只是萬有引力的一個分力,選項D錯。 2.(2019·浙江臺州模擬)汽車后備箱蓋一般都配有可伸縮的液壓桿,如圖甲所示,其示意圖如圖乙所示,可伸縮液壓桿上端固定于后蓋上A點,下端固定于箱內(nèi)O'點,B也為后蓋上一點,后蓋可繞過O點的固定鉸鏈轉(zhuǎn)動,在合上后備箱蓋的過程中(　　) A.A點相對O'點做圓周運動 B.A點與B點相對于O點轉(zhuǎn)動的線速度大小相等 C.A點與B點相對于O點轉(zhuǎn)動的角速度大小相等 D.A點與B點相對于O點轉(zhuǎn)動的向心加速度大小相等 答案:C 解析:在合上后備箱蓋的過程中,O'A的長度是變化的,因此A點相對O'點不是做圓周運動,A錯誤;在合上后

3、備箱蓋的過程中,A點與B點都是繞O點做圓周運動,相同的時間繞O點轉(zhuǎn)過的角度相同,即A點與B點相對O點的角速度相等,但是OB大于OA,根據(jù)v=rω,可知B點相對于O點轉(zhuǎn)動的線速度大,B錯誤,C正確;根據(jù)向心加速度公式a=rω2可知,B點相對O點的向心加速度大于A點相對O點的向心加速度,D錯誤。 3.小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點,(　　) A.P球的速度一定大于Q球的速度 B.P球的動能一定小于Q球的動能 C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所

4、受繩的拉力 D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 答案:C 解析:設(shè)繩長為l,從水平位置到最低點,根據(jù)動能定理,mgl=12mv2①,可得v=2gl。已知lPmQ,又vPmQ,所以FTP>FTQ,C選項正確。向心加速度a=v2l=2g,與質(zhì)量和繩長均無關(guān)系,D選項錯誤。 4.兩粗細(xì)相同內(nèi)壁光滑的半圓形圓管ab和bc連接在一起,且在b處相切,固定于水平面上。一小球從a端以

5、某一初速度進(jìn)入圓管,并從c端離開圓管。則小球由圓管ab進(jìn)入圓管bc后(　　) A.線速度變小 B.角速度變大 C.向心加速度變小 D.小球?qū)鼙诘膲毫ψ兇? 答案:C 解析:到達(dá)b點后,由于重力做功為零,小球的速度不變,半徑將增大,然后根據(jù)v=ωR、a=v2R分析解題。由于管道光滑,小球到達(dá)b點后,重力做功為零,速度大小保持不變,根據(jù)v=ωR可知角速度ω減小,根據(jù)a=v2R可知向心加速度減小,根據(jù)F=ma可知小球?qū)艿赖膲毫p小,故只有C正確。 5.如圖所示,一根細(xì)繩一端系一個小球,另一端固定,給小球不同的初速度,使小球在水平面內(nèi)做角速度不同的圓周運動,則下列細(xì)繩拉力F、懸

6、點到軌跡圓心高度h、向心加速度a、線速度v與角速度二次方ω2的關(guān)系圖像正確的是(　　) 答案:A 解析:設(shè)細(xì)繩長度為l,小球做勻速圓周運動時細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ,細(xì)繩拉力為F,有Fsinθ=mω2lsinθ,得F=mω2l,選項A正確;mgtanθ=mω2lsinθ,得h=lcosθ=gω2,選項B錯誤;小球的向心加速度a=ω2lsinθ,選項C錯誤;小球的線速度v=ωlsinθ,選項D錯誤。 6.如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動,盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為32(設(shè)最大靜摩擦力等于滑

7、動摩擦力),盤面與水平面的夾角為30°,g取10 m/s2。則ω的最大值是(　　) A.5 rad/s B.3 rad/s C.1.0 rad/s D.5.0 rad/s 答案:C 解析:物體隨圓盤做圓周運動,運動到最低點時最容易滑動,因此物體在最低點且剛好要發(fā)生滑動時的轉(zhuǎn)動角速度為最大值,這時,根據(jù)牛頓第二定律有μmgcos30°-mgsin30°=mrω2,求得ω=1.0rad/s,C項正確,A、B、D項錯誤。 二、多項選擇題 7.如圖所示,粗糙水平圓盤上,質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起,隨圓盤一起做勻速圓周運動,則下列說法正確的是(　　) A.B的向心力是A的向心

8、力的2倍 B.盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍 C.A、B都有沿半徑向外滑動的趨勢 D.若B先滑動,則B對A的動摩擦因數(shù)μA小于盤對B的動摩擦因數(shù)μB 答案:BC 解析:根據(jù)Fn=mrω2,因為兩物塊的角速度大小相等,轉(zhuǎn)動半徑相等,質(zhì)量相等,則向心力相等,故A錯誤;對AB整體分析,FfB=2mrω2,對A分析,有FfA=mrω2,所以盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍,故B正確;A所受的靜摩擦力方向指向圓心,可知A有沿半徑向外滑動的趨勢,B受到盤的靜摩擦力方向指向圓心,有沿半徑向外滑動的趨勢,故C正確;對AB整體分析,μB2mg=2mrωB2,解得ωB=μBgr,對A分析,μA

9、mg=mrωA2,解得ωA=μAgr,因為B先滑動,所以B先達(dá)到臨界角速度,可知B的臨界角速度較小,即μB<μA,故D錯誤。 8.如圖甲所示為建筑行業(yè)使用的一種小型打夯機(jī),其原理可簡化為在一個質(zhì)量為m'的支架(含電動機(jī))上由一根長為l的輕桿帶動一個質(zhì)量為m的鐵球(鐵球可視為質(zhì)點),如圖乙所示,重力加速度為g。若在某次打夯過程中,鐵球以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,則(　　) A.鐵球轉(zhuǎn)動過程中機(jī)械能守恒 B.鐵球做圓周運動的向心加速度始終不變 C.鐵球轉(zhuǎn)動到最低點時,處于超重狀態(tài) D.若鐵球轉(zhuǎn)動到最高點時,支架對地面的壓力剛好為零,則ω=(m'+m)gml 答案:CD 解析:由于鐵球在做

10、勻速圓周運動的過程中動能不變,重力勢能不斷變化,所以其機(jī)械能不守恒,選項A錯誤;由于鐵球做圓周運動的角速度和半徑均不發(fā)生變化,由a=ω2l可知,向心加速度的大小不變,但其方向在不斷地發(fā)生變化,故選項B錯誤;鐵球轉(zhuǎn)動到最低點時,有豎直向上的加速度,故桿對鐵球的拉力要大于鐵球的重力,鐵球處于超重狀態(tài),選項C正確;以支架和鐵球整體為研究對象,鐵球轉(zhuǎn)動到最高點時,只有鐵球有向下的加速度,由牛頓第二定律可得(m'+m)g=mω2l,解得ω=(m'+m)gml,選項D正確。 9.摩擦傳動是傳動裝置中的一個重要模型,如圖所示的兩個水平放置的輪盤靠摩擦力傳動,其中O、O'分別為兩輪盤的軸心。已知兩個輪盤的半

11、徑比r甲∶r乙=3∶1,且在正常工作時兩輪盤不打滑。今在兩輪盤上分別放置兩個同種材料制成的滑塊A、B,兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數(shù)相同,兩滑塊距離軸心O、O'的間距RA=2RB。若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動起來,且轉(zhuǎn)速逐漸增加,則下列敘述正確的是(　　) A.滑塊A和B在與輪盤相對靜止時,角速度之比為ω甲∶ω乙=1∶3 B.滑塊A和B在與輪盤相對靜止時,向心加速度之比為aA∶aB=2∶9 C.轉(zhuǎn)速增加后,滑塊B先發(fā)生滑動 D.轉(zhuǎn)速增加后,兩滑塊一起發(fā)生滑動 答案:ABC 解析:假設(shè)輪盤乙的半徑為R,由題意可知兩輪盤邊緣的線速度大小相等,有ω甲·3R=ω乙R,得ω甲∶ω乙=1∶3,

12、所以滑塊相對輪盤滑動前,A、B的角速度之比為1∶3,A正確;滑塊相對輪盤滑動前,根據(jù)an=ω2r得A、B的向心加速度之比為aA∶aB=2∶9,B正確;據(jù)題意可得滑塊A、B的最大靜摩擦力分別為FfA=μmAg,FfB=μmBg,最大靜摩擦力之比為FfA∶FfB=mA∶mB,滑塊相對輪盤滑動前所受的靜摩擦力之比為FfA'∶FfB'=(mAaA)∶(mBaB)=mA∶(4.5mB),綜上分析可得滑塊B先達(dá)到最大靜摩擦力,先開始滑動,C正確,D錯誤。 三、非選擇題 10.(2019·陜西質(zhì)檢)“太極球”是近年來在廣大市民中較流行的一種健身器材。做該項運動時,健身者半馬步站立,手持太極球拍,拍上放一

13、橡膠太極球,健身者舞動球拍時,球不會掉落到地上?，F(xiàn)將太極球簡化成如圖甲所示的平板和小球,熟練的健身者讓球在豎直面內(nèi)始終不脫離板面做勻速圓周運動,且在運動到圖中的A、B、C、D位置時球與板間無相對運動趨勢。A為圓周的最高點,C為最低點,B、D與圓心O等高。設(shè)球的重力為1 N,不計拍的重力。 (1)求健身者在C處所需施加的力比在A處大多少。 (2)設(shè)在A處時健身者需施加的力為F,當(dāng)球運動到B、D位置時,板與水平方向需有一定的夾角θ,請尋找B、D處tan θ與A處F的函數(shù)關(guān)系,并在圖乙中作出tan θ-F的函數(shù)圖像。 答案:(1)2 N　(2)tan θ=F+1 N　圖像見解析 解析:(

14、1)球在A、C兩處受力如圖(a)所示,設(shè)球運動的線速度為v,半徑為r,則 在A處時,F+mg=mv2r① 在C處時,F'-mg=mv2r② 由①②式得,ΔF=F'-F=2mg=2N。 (2)因在A處時健身者需施加的力為F,在B處不受摩擦力作用,受力分析如圖(b)所示。 由于mg=1N,則有tanθ=F向mg=F+mgmg=F+1N tanθ-F的關(guān)系圖像如圖(c)所示。 (a) (b) (c) 11.如圖所示,一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上,能繞水平固定軸MN調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角。板上一根長為l=0.60 m的輕細(xì)繩,它的一端系住一質(zhì)量為m的小球P,另一

15、端固定在板上的O點。當(dāng)平板的傾角固定為α?xí)r,先將輕繩平行于水平軸MN拉直,然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0=3.0 m/s。若小球能保持在板面內(nèi)做圓周運動,傾角α的值應(yīng)在什么范圍內(nèi)?(重力加速度g取10 m/s2) 答案:0°≤α≤30° 解析:小球在傾斜平板上運動時受到繩子拉力、平板彈力、重力。在垂直平板方向上合力為0,重力在沿平板方向的分量為mgsinα 小球在最高點時,由繩子的拉力和重力沿平板方向的分力的合力提供向心力, 有FT+mgsinα=mv12l① 研究小球從釋放到最高點的過程,根據(jù)動能定理有 -mglsinα=12mv12?12mv02② 若恰好能

16、通過最高點,則繩子拉力FT=0③ 聯(lián)立①②③解得sinα=12,解得α=30° 故α的范圍為0°≤α≤30°。 12.為了研究過山車的原理,某物理小組提出了下列的設(shè)想:取一個與水平方向夾角為θ=60°、長為l1=23 m的傾斜軌道AB,通過微小圓弧與長為l2=32 m的水平軌道BC相連,然后在C處設(shè)計一個豎直完整的光滑圓軌道,出口為水平軌道D,如圖所示?，F(xiàn)將一個小球從距A點高為h=0.9 m的水平臺面上以一定的初速度v0水平彈出,到A點時速度方向恰沿AB方向,并沿傾斜軌道滑下。已知小球與AB和BC間的動摩擦因數(shù)均為μ=33,g取10 m/s2。 (1)求小球初速度v0的大小。 (

17、2)求小球滑過C點時的速率vC。 (3)要使小球不離開軌道,則豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件。 答案:(1)6 m/s　(2)36 m/s　(3)0