專題測試練習題 曲線運動

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1、 1．某彈射管每次彈出的小球速度相等．在沿光滑豎直軌道自由下落過程中,該彈射管保持水平,先后彈出兩只小球．忽略空氣阻力,兩只小球落到水平地面的（ ） A. 時刻相同,地點相同 B. 時刻相同,地點不同 C. 時刻不同,地點相同 D. 時刻不同,地點不同 【來源】2018年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試物理（江蘇卷） 【答案】 B 點睛：本題以平拋運動為背景考查合運動與分運動的關系及時刻和位置的概念,解題時要注意彈射管沿光滑豎直軌道向下做自由落體運動,小球彈出時在豎直方向始終具有跟彈射管相同的速度。 2．根據高中所學知識可知,做自由落體運動的小球,將落在正下方位置。但實

2、際上,赤道上方200m處無初速下落的小球將落在正下方位置偏東約6cm處,這一現(xiàn)象可解釋為,除重力外,由于地球自轉,下落過程小球還受到一個水平向東的“力”,該“力”與豎直方向的速度大小成正比,現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋,考慮對稱性,上升過程該“力”水平向西,則小球 A. 到最高點時,水平方向的加速度和速度均為零 B. 到最高點時,水平方向的加速度和速度均不為零 C. 落地點在拋出點東側 D. 落地點在拋出點西側 【來源】2018年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試物理（北京卷） 【答案】 D 【解析】AB、上升過程水平方向向西加速,在最高點豎直方向上速度為零,水平方向上有向西的水平速度

3、,且有豎直向下的加速度,故AB錯； CD、下降過程向西減速,按照對稱性落至地面時水平速度為0,整個過程都在向西運動,所以落點在拋出點的西側,故C錯,D正確； 故選D 點睛：本題的運動可以分解為豎直方向上的勻變速和水平方向上的變加速運動,利用運動的合成與分解來求解。 3．滑雪運動深受人民群眾的喜愛,某滑雪運動員（可視為質點）由坡道進入豎直面內的圓弧形滑道AB,從滑道的A點滑行到最低點B的過程中,由于摩擦力的存在,運動員的速率不變,則運動員沿AB下滑過程中 A. 所受合外力始終為零 B. 所受摩擦力大小不變 C. 合外力做功一定為零 D. 機械能始終保持不變 【來源】2018

4、年全國普通高等學校招生同一考試理科綜合物理試題（天津卷） 【答案】 C 動員運動過程中速率不變,質量不變,即動能不變,動能變化量為零,根據動能定理可知合力做功為零,C正確；因為克服摩擦力做功,機械能不守恒,D錯誤； 【點睛】考查了曲線運動、圓周運動、動能定理等；知道曲線運動過程中速度時刻變化,合力不為零；在分析物體做圓周運動時,首先要弄清楚合力充當向心力,然后根據牛頓第二定律列式,基礎題,難以程度適中． 4．在一斜面頂端,將甲乙兩個小球分別以v和的速度沿同一方向水平拋出,兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的 A. 2倍 B. 4倍 C

5、. 6倍 D. 8倍 【來源】2018年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試物理（全國III卷） 【答案】 A 點睛 此題將平拋運動、斜面模型、機械能守恒定律有機融合,綜合性強。對于小球在斜面上的平拋運動,一般利用平拋運動規(guī)律和幾何關系列方程解答。 5．如圖,abc是豎直面內的光滑固定軌道,ab水平,長度為2R：bc是半徑為R的四分之一的圓弧,與ab相切于b點。一質量為m的小球。始終受到與重力大小相等的水平外力的作用,自a點處從靜止開始向右運動,重力加速度大小為g。小球從a點開始運動到其他軌跡最高點,機械能的增量為（ ） A. 2mgR B. 4mgR C. 5

6、mgR D. 6mgR 【來源】2018年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試物理（新課標I卷） 【答案】 C 【解析】本題考查了運動的合成與分解、動能定理等知識,意在考查考生綜合力學規(guī)律解決問題的能力。 設小球運動到c點的速度大小為vC,則對小球由a到c的過程,由動能定理得：F·3R-mgR=mvc2,又F=mg,解得：vc2=4gR,小球離開c點后,在水平方向做初速度為零的勻加速直線運動,豎直方向在重力作用力下做勻減速直線運動,由牛頓第二定律可知,小球離開c點后水平方向和豎直方向的加速度大小均為g,則由豎直方向的運動可知,小球從離開c點到其軌跡最高點所需的時間為:t=vC/g=2,小球

7、在水平方向的加速度a=g,在水平方向的位移為x=at2=2R。由以上分析可知,小球從a點開始運動到其軌跡最高點的過程中,水平方向的位移大小為5R,則小球機械能的增加量△E=F·5R=5mgR,選項C正確ABD錯誤。 【點睛】此題將運動的合成與分解、動能定理有機融合,難度較大,能力要求較高。 6．A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動（如圖）,在相同時間內,它們通過的路程之比是4：3,運動方向改變的角度之比是3：2,則它們 A. 線速度大小之比為4：3 B. 角速度大小之比為3：4 C. 圓周運動的半徑之比為2：1 D. 向心加速度大小之比為1：2 【來源】浙江新高考2018年4

8、月選考科目物理試題 【答案】 A 7．（多選）火車以60 m/s的速率轉過一段彎道,某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10 s內勻速轉過了約10°．在此10 s時間內,火車（ ） A. 運動路程為600 m B. 加速度為零 C. 角速度約為1 rad/s D. 轉彎半徑約為3.4 km 【來源】2018年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試物理（江蘇卷） 【答案】 AD 【解析】本題考查勻速圓周的概念,意在考查考生的理解能力。圓周運動的弧長s=vt=60×10m=600m,選項A正確；火車轉彎是圓周運動,圓周運動是變速運動,所以合力不為零,加速度不為零,故選項B錯誤；由題

9、意得圓周運動的角速度rad/s= rad/s,又,所以m=3439m,故選項C錯誤、D正確。 點睛：本題以火車轉彎指南針偏轉為背景考查勻速圓周的概念,解答時要注意角度與弧度的換算關系。 【2017高考真題】 1．【2017·新課標Ⅰ卷】發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球（忽略空氣的影響）。速度較大的球越過球網,速度較小的球沒有越過球網；其原因是 A．速度較小的球下降相同距離所用的時間較多 B．速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大 C．速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少 D．速度較大的球在相同時間間隔內下降的距離較大 【答案】C

10、【考點定位】平拋運動 【名師點睛】重點要理解題意,本題考查平拋運動水平方向的運動規(guī)律。理論知識簡單,難在由題意分析出水平方向運動的特點。 2．【2017·江蘇卷】如圖所示,A、B兩小球從相同高度同時水平拋出,經過時間t在空中相遇,若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍,則兩球從拋出到相遇經過的時間為 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】設第一次拋出時A球的速度為v1,B球的速度為v2,則A、B間的水平距離x=(v1+v2)t,第二次兩球的速度為第一次的2倍,但兩球間的水平距離不變,則x=2(v1+v2)T,聯(lián)立得T=t∕2,所以C正確；ABD錯誤． 【考點定位】平拋運

11、動 【名師點睛】本題的關鍵信息是兩球運動時間相同,水平位移之和不變． 3．【2017·江蘇卷】如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上,小環(huán)套在水平光滑細桿上,物塊質量為M,到小環(huán)的距離為L,其兩側面與夾子間的最大靜摩擦力均為F．小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運動,小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止,物塊向上擺動．整個過程中,物塊在夾子中沒有滑動．小環(huán)和夾子的質量均不計,重力加速度為g．下列說法正確的是 （A）物塊向右勻速運動時,繩中的張力等于2F （B）小環(huán)碰到釘子P時,繩中的張力大于2F （C）物塊上升的最大高度為 （D）速度v不能超過 【答案】D 【考點定位

12、】物體的平衡 圓周運動 【名師點睛】在分析問題時,要細心．題中給的力F是夾子與物塊間的最大靜摩擦力,而在物塊運動的過程中,沒有信息表明夾子與物塊間靜摩擦力達到最大．另小環(huán)碰到釘子后,物塊繞釘子做圓周運動,夾子與物塊間的靜摩擦力會突然增大． 【2016高考真題】 1．【2016·海南卷】在地面上方某點將一小球以一定的初速度沿水平方向拋出,不計空氣阻力,則小球在隨后的運動中 A．速度和加速度的方向都在不斷變化 B．速度與加速度方向之間的夾角一直減小 C．在相等的時間間隔內,速率的改變量相等 D．在相等的時間間隔內,動能的改變量相等 【答案】B 【考點定位】平拋運動、動能定理

13、 【名師點睛】解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律,結合加速度公式和動能定理公式靈活求解即可。 2．【2016·江蘇卷】有A、B兩小球,B的質量為A的兩倍．現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出,不計空氣阻力．圖中①為A的運動軌跡,則B的運動軌跡是 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【解析】由題意知A、B兩小球拋出的初速度相同,由牛頓第二定律知,兩小球運動的加速度相同,所以運動的軌跡相同,故A正確；B、C、D錯誤． 【考點定位】考查拋體運動 【方法技巧】兩球的質量不同是本題的一個干擾因素,重在考查學生對物體運動規(guī)律的理解,拋體運動軌跡

14、與物體的質量無關,只要初始條件相同,則軌跡相同。 3．【2016·上海卷】風速儀結構如圖（a）所示。光源發(fā)出的光經光纖傳輸,被探測器接收,當風輪旋轉時,通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉,當圓盤上的凸輪經過透鏡系統(tǒng)時光被擋住。已知風輪葉片轉動半徑為r,每轉動n圈帶動凸輪圓盤轉動一圈。若某段時間內探測器接收到的光強隨時間變化關系如圖（b）所示,則該時間段內風輪葉片 A．轉速逐漸減小,平均速率為 B．轉速逐漸減小,平均速率為 C．轉速逐漸增大,平均速率為 D．轉速逐漸增大,平均速率為 【答案】B 【考點定位】圓周運動、線速度、平均速度 【方法技巧】先通過圖示判斷圓盤凸輪的轉動

15、速度變化和轉動圈數(shù),再通過圓周運動的關系計算葉片轉動速率。 4．【2016·全國新課標Ⅲ卷】如圖,一固定容器的內壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質量為m的質點P。它在容器內壁由靜止下滑到最低點的過程中,克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設質點P在最低點時,向心加速度的大小為a,容器對它的支持力大小為N,則 A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】質點P下滑過程中,重力和摩擦力做功,根據動能定理可得,根據公式,聯(lián)立可得,A正確,B錯誤；在最低點重力和支持力的合力充當向心力,摩擦力水平,不參與向心力,故根據牛頓第二定律可得,代入可得,C正確,D錯誤。

16、 【考點定位】考查了動能定理、圓周運動 【方法技巧】應用動能定理應注意的幾個問題：(1)明確研究對象和研究過程,找出始末狀態(tài)的速度；(2)要對物體正確地進行受力分析,明確各力做功的大小及正負情況(待求的功除外)；(3)有些力在物體運動過程中不是始終存在的,若物體運動過程中包括幾個階段,物體在不同階段內的受力情況不同,在考慮外力做功時需根據情況區(qū)分對待。 5．【2016·浙江卷】如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O'距離L=100 m。賽車沿彎道路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車

17、重力的2.25倍。假設賽車在直道上做勻變速直線運動,在彎道上做勻速圓周運動,要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短（發(fā)動機功率足夠大,重力加速度g=10 m/s2,=3.14）,則賽車 A．在繞過小圓弧彎道后加速 B．在大圓弧彎道上的速率為45 m/s C．在直道上的加速度大小為5.63 m/s2 D．通過小圓弧彎道的時間為5.85 s 【答案】AB 【解析】在彎道上做勻速圓周運動時,根據牛頓定律有,故當彎道半徑一定時,在彎道上的最大速度小圓弧彎道的時間為,選項D錯誤；故選AB． 【考點定位】牛頓第二定律的應用；勻變速運動的規(guī)律。 【名師點睛】此題綜合考查勻變速直線運動及勻速圓周運動的規(guī)律的應用。要知道物體在原軌道做圓周運動的向心力來自物體與軌道的靜摩擦力,所以最大靜摩擦因數(shù)決定了在圓軌道上運動的最大速度。此題立意新穎,題目來自生活實際,是一個考查基礎知識的好題。