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1、六年級數(shù)學下冊六年級數(shù)學下冊六年級數(shù)學下冊六年級數(shù)學下冊 例例1.1.把把4 4支鉛筆放進支鉛筆放進3 3個筆筒中，不管怎個筆筒中，不管怎么放，總有么放，總有1 1個筆筒里至少有個筆筒里至少有2 2支鉛筆支鉛筆.為什么為什么呢？請動手放一放，有幾種放法？呢？請動手放一放，有幾種放法？1.放一放：放一放：枚舉法枚舉法二、合作探究（二、合作探究（1）：）：例例1.把把4支鉛筆放進支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有個筆筒中，不管怎么放，總有2.分一分：分一分：如果我們把如果我們把4 4支支鉛筆看成是數(shù)字鉛筆看成是數(shù)字4 4，把，把3 3個筆個筆筒里的鉛筆的數(shù)量看成是要分解成的筒里的鉛筆的數(shù)量看成
2、是要分解成的3 3個數(shù)，個數(shù)，4 4和這三個數(shù)有什么關系？怎樣分？和這三個數(shù)有什么關系？怎樣分？不管怎么放不管怎么放,總有一個筆筒里至少有總有一個筆筒里至少有2 2支支鉛筆鉛筆.分解數(shù)法分解數(shù)法44004310421142202.分一分：分一分：如果我們把如果我們把4支鉛筆看成是數(shù)字支鉛筆看成是數(shù)字4，把，把3個筆個筆3.算一算：算一算：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺放一種情況放一種情況，也能得到上面的結(jié)論呢？想一，也能得到上面的結(jié)論呢？想一想，可以小組內(nèi)交流一下想，可以小組內(nèi)交流一下.不管怎么放不管怎么放,總有一個筆筒里至少有總有一個筆筒里至少有
3、2 2支支鉛筆鉛筆.至少數(shù)至少數(shù)=1+1平均分法平均分法3.算一算：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺放一種情況算一算：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺放一種情況例例2.把把5 5支鉛筆放在支鉛筆放在3 3個筆筒里，會有什個筆筒里，會有什么結(jié)果呢？么結(jié)果呢？這樣分實際上是怎樣在分？怎樣列式？這樣分實際上是怎樣在分？怎樣列式？平均分平均分二二、合作探究（、合作探究（2）：）：至少數(shù)至少數(shù)=1+1例例2.把把5支鉛筆放在支鉛筆放在3個筆筒里，會有什么結(jié)果呢？個筆筒里，會有什么結(jié)果呢？這樣分實這樣分實P68頁：頁：5只鴿子飛進了只鴿子飛進了3個鴿籠，總個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了有一個鴿
4、籠至少飛進了2只鴿子。為只鴿子。為什么？什么？做一做：做一做：P68頁：頁：5只鴿子飛進了只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只只二、合作探究（二、合作探究（3）：）：例例3：把：把7本書放進本書放進3個抽屜，不管怎個抽屜，不管怎么放，總有么放，總有1個抽屜里至少有個抽屜里至少有3本書。本書。為什么呢？為什么呢？為什么會有這樣為什么會有這樣的結(jié)果？的結(jié)果？這樣分實際上是怎樣在分？這樣分實際上是怎樣在分？平均分平均分怎樣列式？怎樣列式？至少數(shù)至少數(shù)=2+1二、合作探究（二、合作探究（3）：例）：例3：把：把7本書放進本書放進3個抽屜，不管怎么放，個抽屜，不
5、管怎么放，1.把把8本書放進本書放進3個抽屜里，不管怎么放，個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？總有一個抽屜里至少有幾本書？2.把把10本書放進本書放進3個抽屜里，不管怎么放，個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？總有一個抽屜里至少有幾本書？3.把把12本書放進本書放進3個抽屜里，不管怎么放，個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？總有一個抽屜里至少有幾本書？三、思考并回答：三、思考并回答：3本本4本本4本本 1.把把8本書放進本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽“物體數(shù)物體數(shù)鴿巢數(shù)鴿巢數(shù)=商數(shù)商數(shù)余數(shù)余數(shù)”整除時：整除
6、時：“至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)”不能整除時：不能整除時：“至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+1”小結(jié)：小結(jié)：“鴿巢問題鴿巢問題”的計算方法的計算方法“物體數(shù)物體數(shù)鴿巢數(shù)鴿巢數(shù)=商數(shù)商數(shù)余數(shù)余數(shù)”小結(jié)：小結(jié)：“鴿巢問題鴿巢問題”的計算方的計算方有有kn+b(0kn+b(0bnbn，k k、n n、b b為整數(shù)為整數(shù))支支筆，筆，放進放進n n個筆筒，個筆筒，（1 1）當）當b=0b=0 時，總有一個筆筒里至少時，總有一個筆筒里至少有有 支筆支筆.（2 2）當）當b0b0時，總有一個筆筒里至少時，總有一個筆筒里至少有有 支筆；支筆；鴿巢（抽屜）原理：鴿巢（抽屜）原理：kk+1有有kn+b(0bn，k、n、b為
7、整數(shù)為整數(shù))支筆，放進支筆，放進n個個 1.把把25只小兔子關在只小兔子關在5個籠子里，至少個籠子里，至少有幾只兔子要關在同一個籠子里有幾只兔子要關在同一個籠子里?2.我班男生有我班男生有30人，至少有（人，至少有（）名男）名男生的生日是在同一個月。生的生日是在同一個月。3.任意任意40人中，總有至少幾個人的屬相人中，總有至少幾個人的屬相相同？相同？四、比一比、賽一賽、看誰算得快四、比一比、賽一賽、看誰算得快：35只只4人人 1.把把25只小兔子關在只小兔子關在5個籠子里，至少有幾只兔子要個籠子里，至少有幾只兔子要 最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學家是
8、德國數(shù)學家“狄里克雷狄里克雷”，后來人們?yōu)?，后來人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)了紀念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫的名字命名，叫“狄里克雷原理狄里克雷原理”，又把它叫做又把它叫做“鴿巢原鴿巢原 理理”，還把，還把它叫做它叫做“抽屜原理抽屜原理”。你知道嗎？你知道嗎？最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學家最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學家“狄里狄里分享收獲：分享收獲：數(shù)學知識：數(shù)學知識：1.鴿巢問題；鴿巢問題；2.“物體數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)抽屜數(shù)=商數(shù)商數(shù)余數(shù)余數(shù)”不能整除時：不能整除時：“至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)+1”；整除時：整除時：“至少數(shù)至少數(shù)=商數(shù)商數(shù)”數(shù)學方法：數(shù)學方法：1.枚舉法；枚舉法；2.分解數(shù)法；分解數(shù)法；3.平均分法平均分法 數(shù)學思想：數(shù)學思想：1.數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合；2.數(shù)學建模數(shù)學建模分享收獲：分享收獲：數(shù)學知識：數(shù)學知識：1.鴿巢問題；鴿巢問題；作業(yè)：作業(yè)：教材第教材第71頁練習十三的頁練習十三的1、2題。題。作業(yè)：作業(yè)：
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