高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 7.1點到直線的距離公式、7.2向量的應(yīng)用舉例課件 新人教A版必修4.ppt

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7 向量應(yīng)用舉例 7．1 點到直線的距離公式 7．2 向量的應(yīng)用舉例,,第二章 平 面 向 量,1．問題導(dǎo)航 (1)已知直線l的方向向量(M，N)或法向量(A，B)，如何設(shè)l的方程？ (2)向量可以解決哪些常見的幾何問題？ (3)向量可以解決哪些物理問題？,2．例題導(dǎo)讀 P102例1.通過本例學(xué)習(xí)，學(xué)會利用點到直線的距離公式計算點到直線的距離． 試一試：教材P102練習(xí)T1，T2，T3你會嗎？ P102例2.通過本例學(xué)習(xí)，學(xué)會利用向量方法解答平面幾何問題的方法步驟． 試一試：教材P104習(xí)題2－7 B組T1你會嗎？ P103例3，例4.通過此兩例學(xué)習(xí)，學(xué)會利用向量方法解答物理中位移、力等問題． 試一試：教材P104習(xí)題2－7 A組T3，B組T2你會嗎？,(A，B),垂直,2．點到直線的距離公式 點M(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離 d＝____________． 3．用向量解決平面幾何中的問題 (1)證明線段平行或相等，可以用向量的數(shù)乘、平行向量定 理． (2)證明線段垂直，可以用向量數(shù)量積運算． (3)利用向量數(shù)量積運算，可以求線段的長度、夾角及平面圖形的面積．,4．用向量解決解析幾何中的問題 解析幾何是在平面直角坐標系內(nèi)研究圖形的性質(zhì)，這類問題大多適用于向量的坐標運算，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，設(shè)出向量的坐標，將幾何問題轉(zhuǎn)化為向量的線性運算或數(shù)量積的運算． 5．向量在物理中的應(yīng)用 向量有著豐富的物理背景，向量的物理背景是位移、力、速度等，向量數(shù)量積的物理背景是力所做的功，因此，利用向量可以解決一些物理問題． 用向量法解決物理問題時，要作出相應(yīng)的幾何圖形，以幫助我們建立數(shù)學(xué)模型．向量在物理中的應(yīng)用，如求力的合成與分解，力做功等，實際上是把物理問題轉(zhuǎn)化為向量問題，然后通過向量運算解決向量問題，最后再用獲得的結(jié)果解釋物理現(xiàn)象．,√,,,A,16,向量在解析幾何中的應(yīng)用,2x－3y＋8＝0,將本例(1)中的“平行于向量”改為“法向量為”結(jié)果如何？ 解：由法向量a＝(3，2)，設(shè)直線的方程為3x＋2y＋c＝0，又A(－1，2)在直線上，所以3(－1)＋22＋c＝0，得c＝－ 1，即3x＋2y－1＝0. 方法歸納 向量在解析幾何中的應(yīng)用問題 向量與解析幾何的綜合是高考的熱點．主要題型有：(1)向量的概念、運算、性質(zhì)、幾何意義與解析幾何問題結(jié)合．(2)將向量作為描述問題或解決問題的工具．(3)以向量坐標運算為工具，考查直線與曲線相交、軌跡等問題．,向量在平面幾何中的應(yīng)用,填平行四邊形,向量在物理中的應(yīng)用,D,C,等邊三角形,D,C,A,C,C,