高考數學一輪總復習 第二章 函數概念與基本初等函數 2.5 對數與對數函數課件(理) 新人教B版.ppt

《高考數學一輪總復習 第二章 函數概念與基本初等函數 2.5 對數與對數函數課件(理) 新人教B版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學一輪總復習 第二章 函數概念與基本初等函數 2.5 對數與對數函數課件(理) 新人教B版.ppt（13頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2.5 對數與對數函數,高考理數,1.對數的性質與運算法則 (1)對數的基本性質(a0且a≠1,N0) (i)loga1= 0 ;logaa=1; (ii) = N ;logaaN=N. (2)對數的運算法則 如果a0且a≠1,M0,N0,則 (i)loga(MN)=logaM+logaN; (ii)loga = logaM-logaN ; (iii)logaMn=nlogaM(n∈R). (3)對數的重要公式 (i)換底公式:logaN= (a,b均大于0且不等于1,N0);,知識清單,(ii)lo bn= logab (a,b均大于0且不等于1,m≠0); (iii)logablogba=1(a,b均大于0且不等于1); (iv)logablogbclogcd= logad (a,b,c均大于0且不等于1,d大于0). 2.對數函數 對數函數y=logax(a0且a≠1)的圖象與性質,續(xù)表,注意:掌握對數函數圖象的特征,底數大小決定了圖象的高低,指數函數y=ax(a0且a≠1)圖 象中“底大圖高”,而對數函數y=logax(a0且a≠1)圖象中“底大圖低”.,【知識拓展】 對數函數與指數函數的性質比較,對數的運算主要是運用對數運算法則及換底公式進行化簡計算. 例1 (2015浙江嘉興二模,3,5分)計算:(log43+log83)(log32+log92)= ( ) A. B. C.5 D.15 解析 (log43+log83)(log32+log92) = = log23 log32 = .故選A. 答案 A 1-1 (2014陜西,11,5分)已知4a=2,lg x=a,則x= . 答案,突破方法,方法1 對數式的化簡與求值,解析 ∵4a=2= ,∴a= ,∴l(xiāng)g x= ,∴x= . 1-2 (2016廣西南寧三模,13,5分)函數f(x)= 的值域為 . 答案 [0,+∞) 解析 當x ;當x≥1時, f(x)=log2x≥0,分段函數的值域是各段值域的并集,所以 函數f(x)的值域為[0,+∞).,對數值的大小比較的主要方法: (1)化為同底數后利用函數的單調性比較; (2)化為同真數后利用圖象比較; (3)借用中間量(0或1等)進行估值比較. 例2 (2015天津七校4月月考,3,5分)已知a= ,b=log2 ,c=lo ,則 ( ) A.abc B.acb C.cab D.cba 解析 a= ∈(0,1),b=log2 1, ∴cab.故選C. 答案 C 2-1 (2015四川資陽三模,3,5分)已知lo a,方法2 對數值的大小比較,C.ln(a-b)0 D.3a-bb0. 又∵y= 是定義域R上的減函數, ∴ . 又∵y=xb在(0,+∞)上是增函數, ∴ , ∴ ,A正確; ∵ - = 0, ∴ ,B錯誤;,當1a-b0時,ln(a-b)0,∴3a-b1,D錯誤. 故選A.,對數函數的圖象特征: (1)底數與1的大小關系決定了圖象的升降,即a1時,圖象上升;01} D. 解析 由x2-logax1時,顯然不成立;當0a1時,如圖所示, 要使x2logax在x∈ 上恒成立,需f1 ≤f2 ,所以有 ≤loga ,解得a≥ ,∴ ≤a1.,方法3 對數函數的圖象、性質及其應用,答案 B 3-1 (2014浙江,7,5分)在同一直角坐標系中,函數f(x)=xa(x0),g(x)=logax的圖象可能是 ( ),