高考數(shù)學總復習 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第3講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 理.ppt
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第 3 講,三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),1.能畫出 y=sinx,y=cosx,y=tanx 的圖象,了解三角函,數(shù)的周期性.,2.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0,2π]上的性質(zhì)(如單調(diào) 性、最大值和最小值以及與 x 軸交點等),理解正切函數(shù)在區(qū)間,1.“五點法”描圖 (1)y=sinx 的圖象在[0,2π]上的五個關(guān)鍵點的坐標為,2.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),[-1,1],,(續(xù)表),無對稱軸,對稱中心: (kπ,0)(k∈Z),對稱中心:,π,(續(xù)表),單調(diào)遞增區(qū)間,,(k∈Z); 單調(diào)遞減區(qū)間,,(k∈Z),單調(diào)遞增區(qū)間 [2kπ-π,2kπ] (k∈Z); 單調(diào)遞減區(qū)間 [2kπ,2kπ+π] (k∈Z),偶,2.使 cosx=1-m 有意義的 m 值為(,A.m≥0 C.0≤m≤2,B.m≤0 D.-2≤m≤0,),π,C,,,3.(2013 年上海)既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,π)上單調(diào)遞減的,函數(shù)是(,),B,A.y=sinx C.y=sin2x,B.y=cosx D.y=cos2x,4.函數(shù) y=5tan(2x+1)的最小正周期為(,),B,A.,π 4,B.,π 2,C.π,D.2π,考點 1,三角函數(shù)的奇偶性與周期性,答案:A 【規(guī)律方法】求解三角函數(shù)的奇偶性和周期性時,一般要 先進行三角恒等變換,把三角函數(shù)式化為一個角的三角函數(shù), 再根據(jù)函數(shù)奇偶性的概念、三角函數(shù)奇偶性規(guī)律、三角函數(shù)的 周期公式進行求解.,【互動探究】 1.已知函數(shù) f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,則 f(x)的最小正,周期是________.,π,考點2,三角函數(shù)的對稱性,答案:A,答案:B 【規(guī)律方法】正、余弦函數(shù)的圖象既是中心對稱圖形,又 是軸對稱圖形.正切函數(shù)的圖象只是中心對稱圖形,應(yīng)熟記它們 的對稱軸和對稱中心,并注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.第(1)小題利 用 y=cosx 的對稱軸為x=kπ,把“ωx+φ”看作一個整體,即 可求,也可利用代入法驗證;第(2)小題利用ωx+φ=kπ(k∈Z), 求解 x.,【互動探究】 2.(2013 年廣東廣州二模)若函數(shù) y=cosωx(ω∈N*)的一個,A.2 C.6,B.3 D.9,B,考點3,三角函數(shù)的單調(diào)性與最值,例3:(2014 年湖北)某實驗室一天的溫度(單位:℃)隨時間 (1)求實驗室這一天上午 8:00 的溫度; (2)求實驗室這一天的最大溫差.,【規(guī)律方法】本題主要考查函數(shù) y=Asin(wx+φ)的圖象特 征,正弦函數(shù)的值域與最值.解題關(guān)鍵在于將已知的函數(shù)表達式 化為三角函數(shù)模型,再根據(jù)此三角函數(shù)模型的圖象與性質(zhì)進行 解題即可.,【互動探究】 3.已知函數(shù) f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx.,●思想與方法● ⊙三角函數(shù)中的分類討論,【規(guī)律方法】對于形如f(x)=A+Bsinx 的函數(shù),若B0 時, f(x)的最大值是 A+B;若 B0 時,f(x)的最大值是A-B.,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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