2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角函數(shù) 課時達標(biāo)檢測(二十三)正弦定理和余弦定理 理.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角函數(shù) 課時達標(biāo)檢測(二十三)正弦定理和余弦定理 理 對點練(一) 利用正、余弦定理解三角形 1.(xx安徽合肥一模)△ABC的角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若cos A=,c-a=2,b=3,則a=( ) A.2 B. C.3 D. 解析:選A 由題意可得c=a+2,b=3,cos A=,由余弦定理,得cos A=,代入數(shù)據(jù),得=,解方程可得a=2. 2.(xx湖北黃岡質(zhì)檢)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a=b,A=2B,則cos B=( ) A. B. C. D. 解析:選B 由正弦定理,得sin A=sin B,又A=2B,所以sin A=sin 2B=2sin Bcos B,所以cos B=. 3.(xx包頭學(xué)業(yè)水平測試)已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,sin2B=2sin Asin C,且a>c,cos B=,則=( ) A.2 B. C.3 D.4 解析:選A 由正弦定理可得b2=2ac,故cos B===,化簡得(2a-c)(a-2c)=0,又a>c,故a=2c,=2,故選A. 4.(xx湖南長郡中學(xué)模擬)若△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知2bsin 2A=asin B,且c=2b,則=( ) A.2 B.3 C. D. 解析:選A 由2bsin 2A=asin B,得4bsin Acos A=asin B,由正弦定理得4sin Bsin Acos A=sin Asin B,∵sin A≠0,且sin B≠0,∴cos A=,由余弦定理得a2=b2+4b2-b2,∴a2=4b2,∴=2.故選A. 5.(xx蘭州一模)△ABC中,內(nèi)角A,B,C對應(yīng)的邊分別為a,b,c,c=2a,bsin B-asin A=asin C,則sin B的值為( ) A. B. C. D. 解析:選C 由正弦定理,得b2-a2=ac,又c=2a,所以b2=2a2,所以cos B==,所以sin B=. 對點練(二) 正、余弦定理的綜合應(yīng)用 1.(xx武漢調(diào)研)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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