五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角-找次品找次品一課一練含解析新人教版.doc

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《數(shù)學(xué)廣角-找次品》同步練習(xí) 一、單選題 1.在17個(gè)銀元中，有一個(gè)是假的，除比真銀元稍輕而外，其外表與真銀元無任何差別；用一架無砝碼的天平至少稱（　?。┐尉涂杀ＷC找出假銀元．　 A.16B.3C.8 【答案】B 【解析】【解答】解：把17分成（8+8+2）三組，第一次，從17個(gè)銀元中稱出含有假銀元一組． 第二次，把8個(gè)銀元分成（3+3+2）三組，從8個(gè)銀元中稱出含有假銀元的一組． 第三次，把3個(gè)銀元分成（2+1）兩組，二選一則一次稱出． 答：至少稱3次就可以保證找出假銀元． 故選B． 【分 析】第一次稱：兩邊各放8個(gè)，如果天平平衡，則沒參與稱的那個(gè)是假的；若天平不平衡，則輕的一邊有假的，第二次稱：把有假的8個(gè)銀元分成3 份：3+3+2；兩側(cè)各放三個(gè)，此時(shí)如果天平平衡，則假銀元在未稱的兩個(gè)里面；如果天平不平衡，則假銀元就在輕的一邊．第三次稱：1．在天平兩側(cè)放未稱的 兩個(gè)銀元，輕的為假的；2．取出輕的一側(cè)3個(gè)銀元，任選兩個(gè)，分別置于天平兩端，如果平衡，則剩余的一個(gè)為假的；如果不平衡，則輕的一側(cè)為假的．所以，至 少稱3次就可保證找出假銀元． 2.有13個(gè)乒乓球，其中12個(gè)質(zhì)量相同，另一個(gè)較輕一點(diǎn)，如果用天平稱，至少稱（　?。┐尉湍鼙ＷC找出輕一點(diǎn)的乒乓球．　 A.1B.2C.3D.4 【答案】C 【解析】【解答】解：首先要將13個(gè)乒乓球分成1、6、6三組，先稱量6、6兩組，若一樣重，則拿出的那一個(gè)是次品； 若不一樣重，再將輕的那6個(gè)分成3、3兩組，進(jìn)而再將輕的那3個(gè)分成1、1、1稱量，從而可知至少需要3次才能找出次品． 故選：C． 【分析】將13個(gè)乒乓球分成1、6、6三組，先稱量6、6兩組，若一樣重，則拿出的那一個(gè)是次品； 若不一樣重，再將輕的那6個(gè)分成3、3兩組，進(jìn)而再將輕的那3個(gè)分成1、1、1稱量，從而能找出次品． 3.一批零件有15個(gè)，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱至（　?。┐我欢苷页鰜恚? A.2B.3C.4 【答案】B 【解析】【解答】解：①把15平均分成3份（5，5，5），如果平衡的話就從剩下的5個(gè)中找； ②把5分成3份（2，2，1）如果平衡的話，次品就是剩下的那個(gè)； ③如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了． 所以至少3次就找出了次品． 故選：B． 【分析】先把15平均分成3份（5，5，5）如果平衡的話，就從剩下的5個(gè)中找；把5分成3份（2，2，1），如果平衡的話，次品就是剩下的那個(gè)；如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了．據(jù)此解答． 4.李奶奶昨天購(gòu)買了10瓶鈣片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少稱（　?。┐慰梢员ＷC找到只有45片的那一瓶． A.1B.2C.3D.4 【答案】C 【解析】【解答】解：第一次：把10瓶鈣片平均分成兩份，每份5瓶，分別放在天平秤兩端； 第二次：把天平秤較高端5瓶鈣片，任取4瓶，平均分成兩份，每份2瓶，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡則未取的那瓶即為少3片的鈣片，若天平秤不平衡； 第三次：把天平秤較高端2瓶鈣片，分別放在天平秤兩端，較高端那瓶即為45片． 即至少稱3次可以保證找到只有45片的那一瓶． 故選：C． 【分 析】第一次：把10瓶鈣片平均分成兩份，每份5瓶，分別放在天平秤兩端；第二次：把天平秤較高端5瓶鈣片，任取4瓶，平均分成兩份，每份2瓶，分別放在天 平秤兩端，若天平秤平衡則未取的那瓶即為少3片的鈣片，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤較高端2瓶鈣片，分別放在天平秤兩端，較高端那瓶即為45片，據(jù) 此即可解答． 5.有18個(gè)零件，其中有一個(gè)不合格，它比其它的要輕一些，如果用天平稱，至少要稱（　　）次能保證找出這個(gè)不合格的零件．　 A.3B.4C.5D.6 【答案】A 【解析】【解答】解：依據(jù)分析可得：質(zhì)檢員用天平至少稱3次，保證能找到這個(gè)不合格的零件，圖示為： 答：用天平至少稱3次，保證能找到這個(gè)不合格的零件． 故選：A． 【分 析】第一次：從18個(gè)零件中任取12個(gè)，平均分成兩份每份6個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，那么不合格的零件就在未取的6個(gè)零件中．再按照第二次 和第三次方法繼續(xù)，直到找出為止．若不平衡，第二次：把較輕的6個(gè)零件平均分成2份每份3個(gè)，分別放在天平秤兩端．第三次：從較輕的3個(gè)零件中任取2個(gè)， 分別放在天平秤兩端，若平衡則未取的零件即是不合格的，若不平衡，天平秤較輕的一邊即為不合格零件，據(jù)此即可解答． 6.有9袋方便面，其中8袋質(zhì)量為300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（　?。┐文鼙ＷC找出次品．　 A.1次B.2次C.3次D.無選項(xiàng) 【答案】B 【解析】【解答】解：先把9袋方便面平均分成3份，每份3袋，先拿其中兩份進(jìn)行稱重，哪邊輕次品就在哪邊，將輕的那邊的3袋任拿兩袋稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品，兩袋如果一樣，剩下的那袋是次品； 如果重量相同，則次品在剩下的3袋里，再將剩下的3袋任拿兩袋稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品，兩袋如果一樣，剩下的那袋就是次品． 所以至少要稱2次． 故選：B． 【分析】先把9袋方便面平均分成3份，每份3袋，先拿其中兩份進(jìn)行稱重： 哪邊輕次品就在哪邊，將輕的那邊的3袋任拿兩袋稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品，兩袋如果一樣，剩下的那袋是次品； 如果重量相同，則次品在剩下的3袋里，再將剩下的3袋任拿兩袋稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品；兩袋如果一樣，剩下的那袋就是次品． 7.有9瓶水，其中8瓶水質(zhì)量相同，有一瓶水是鹽水稍重一些，如果用天平來區(qū)分，至少稱（　?。┐文鼙ＷC找出這瓶水． A.8次B.4次C.3次D.2次 【答案】D 【解析】【解答】解：第一次在天平兩邊各放3瓶水，可能出現(xiàn)兩種情況： 情況一：如果天平平衡，則次品在剩余的3瓶水之中，則進(jìn)行第二次稱量，即把剩余的3瓶中的2瓶分別放到兩盤中，托盤下降者為次品； 情況二：如果天平不平衡，次品在托盤上升那邊的三個(gè)里面，則進(jìn)行第二次稱量，取托盤上升的三瓶水中的兩瓶放到左、右盤中，如果天平平衡，則剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者為次品． 所以，總的來說，稱兩次就可以找出次品． 故選：D． 【分析】天平是用來稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質(zhì)量偏?。? 8.一箱藥品16盒，其中15盒的質(zhì)量相同，有一盒的質(zhì)量不足，輕一些，如果用天平稱，至少稱（　?。┐尾拍馨奄|(zhì)量不足的那一盒找出來． A.3B.4C.5 【答案】A 【解析】【解答】解：第一次稱量：在天平兩邊各放5盒，可能出現(xiàn)兩種情況：（把少的那盒看做次品） ①如果天平平衡，則次品在剩余的那6盒中，把它分成3組，每組2盒，先稱2組，如果平衡，就把剩下的2個(gè)稱量即可，如此經(jīng)過3次即可找出次品． ②如果左右不平衡，那么說明輕的5盒就有次品，由此再把5盒分成3組：2盒、2盒、1盒，先稱2組兩盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，稱輕的那組，如此經(jīng)過3次即可找出次品． 答：至少3次才能把質(zhì)量不足的那一盒找出來． 故選：A． 【分析】因天平是一個(gè)等臂杠桿，所以如果左右兩盤質(zhì)量不一樣，則天平會(huì)不平衡，利用此特點(diǎn)進(jìn)行分組稱量：把質(zhì)量不足的那一袋看做是次品： （1） 把16盒分成3組：5盒、5盒、6盒，將兩個(gè)5盒進(jìn)行第一次稱量，如果左右平衡，那么說明剩下的6盒就有次品，再分成3組，每組2盒，先稱2組，如果平 衡，就把剩下的2個(gè)稱量即可，如此經(jīng)過3次即可找出次品．（2）如果左右不平衡，那么說明輕的5盒就有次品，由此再把5盒分成3組：2盒、2盒、1盒，先 稱2組兩盒的，如果平衡，剩下的那一盒就是次品，如果不平衡，稱輕的那組，如此經(jīng)過3次即可找出次品． 9.在15瓶益達(dá)木糖醇口香糖中，14瓶的質(zhì)量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要確保找出輕的那一瓶口香糖，至少需要用天平稱（　?。┐危? A.3次B.2次C.1次 【答案】A 【解析】【解答】解：先將15瓶益達(dá)木糖醇口香糖分成7、7、1組， 第一次兩邊各放7個(gè)，留1個(gè)，如果兩邊一樣重，留出的那個(gè)為輕的； 若不一樣重，再把輕的那7個(gè)分成3、3、1，稱量3、3的兩組； 進(jìn)而再稱輕的3個(gè)，這樣只需3次就可以找出那件次品． 故選：A． 【分析】第一次兩邊各放7個(gè)，留1個(gè)，如果兩邊一樣重，留出的那個(gè)為輕的；若不一樣重，再把輕的那7個(gè)分成3、3、1，稱量3、3的兩組；進(jìn)而再稱輕的3個(gè)，就可以找出那件次品． 10.有9瓶鈣片，次品的一瓶少了4片．用天平至少稱（　?。┐慰梢员ＷC找出次品．　 A.1B.2C.3 【答案】B 【解析】【解答】解：先把9瓶鈣片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中兩份進(jìn)行稱重，哪邊輕次品就在哪邊，將輕的那邊的3瓶任拿兩瓶稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品，兩瓶如果一樣，剩下的那瓶是次品； 如果重量相同，則次品在剩下的3瓶里，再將剩下的3瓶任拿兩瓶稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品，兩瓶如果一樣，剩下的那瓶就是次品． 所以至少要稱2次． 故選：B． 【分析】先把9瓶鈣片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中兩份進(jìn)行稱重： 哪邊輕次品就在哪邊，將輕的那邊的3瓶任拿兩瓶稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品，兩瓶如果一樣，剩下的那瓶是次品； 如果重量相同，則次品在剩下的3瓶里，再將剩下的3瓶任拿兩瓶稱重，哪個(gè)輕哪個(gè)就是次品；兩瓶如果一樣，剩下的那瓶就是次品． 11.10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的輕一些，用一架天平，你至少稱（　　）次，才能找出這一瓶．　 A.2次B.3次C.4次 【答案】B 【解析】【解答】解：第一次：兩邊各放5瓶，則可以找出較輕的那5瓶， 第二次：兩邊各放2瓶，天平平衡，則剩下的那瓶是次品， 天平不平衡，就可以找出較輕的那2瓶， 第三次：兩邊各放1瓶，即可找出次品； 這樣只需3次即可找出次品． 故選：B． 【分析】將10瓶哇哈哈分成5、5兩組，放在天平上稱量，再將較輕的那5個(gè)分成2、2、1三組稱量，進(jìn)而再將較輕的那2個(gè)稱量一次就可以找出次品． 12.有12箱蘋果，其中11箱質(zhì)量相同，有1箱質(zhì)量不足，至少稱（　?。┐尾拍鼙ＷC一定能找出質(zhì)量不足的這箱．　 A.2B.3C.4D.5 【答案】B 【解析】【解答】解：根據(jù)以上分析可把12箱蘋果分成（6，6），找出輕的一組， 再把6分成（3，3），找出輕的一組， 最后把3分成（1，1，1）找出輕的一箱， 共需3次． 故選：B． 【分析】把12分成（6，6），放在天平上稱，找出輕的一組，再把6分成（3，3），放在天平上稱，找出輕的一組，最后把3分成（1，1，1）放在天平上稱，即可找出質(zhì)量不足的這箱．據(jù)此解答． 二、填空題 1.有6個(gè)零件，其中5個(gè)零件質(zhì)量相等，另一個(gè)輕一些．至少稱________次才能保證找出這個(gè)零件． 【答案】2 【解析】【解答】解：（1）把6個(gè)零件分成兩組：3個(gè)1組，進(jìn)行第一次稱量，找出較輕的那一組； （2）再把較輕的3個(gè)零件分成3組：任取2個(gè)零件，分別放在天平秤兩邊，如果左右相等，那么說明剩下的一個(gè)是輕的零件品，如果左右不等，那么比較輕的一邊的零件即為質(zhì)量輕的． 答：至少稱2次才能保證找出這個(gè)零件． 故答案為：2． 【分析】因天平是一個(gè)等臂杠桿，所以如果左右兩盤質(zhì)量不一樣，則天平會(huì)不平衡，利用此特點(diǎn)進(jìn)行分組稱量：（把質(zhì)量較輕的那個(gè)零件看做次品） （1）把6個(gè)零件分成兩組：3個(gè)1組，進(jìn)行第一次稱量，找出較輕的那一組； （2）由此再把較輕的3個(gè)零件分成3組，任取2個(gè)零件，分別放在天平秤兩邊，如果天平秤保持平衡，則未取得零件即為質(zhì)量輕的，若天平秤不平衡，則比較輕的一邊的零件即為質(zhì)量輕的． 2.有8個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品，重一些，用天平稱，至少稱________次就一定能找出次品． 【答案】2 【解析】【解答】解：第一次稱量：把8個(gè)零件分成3份，3、3、2，先把天平兩邊分別放3個(gè)，會(huì)有兩種情況出現(xiàn)： 情況一：左右平衡，則次品在剩下的2個(gè)中，即可進(jìn)行第二次稱量：把剩下的2個(gè)，放在天平的兩邊一邊1個(gè)，則托盤上升一邊為次品； 情況二：若左右不平衡，則次品在托盤上升的一邊3個(gè)中，由此即可進(jìn)行第二次稱量：從上升一邊的3個(gè)拿出2個(gè)，放在天平的兩邊一邊1個(gè)，若天平平衡，則剩下1個(gè)是次品；若天平不平衡，則托盤上升一邊為次品； 答：綜上所述，至少需要稱2次，才能找到次品． 故答案為：2． 【分析】天平是用來稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質(zhì)量偏?。? 3.10個(gè)球中有1個(gè)是次品較輕，用天平最多要________次才能找出次品．　 【答案】3 【解析】【解答】解：把10個(gè)球分成（5，5）兩組放在天平上稱，找出上升的一組，再把這5個(gè)球分成（2，2，1）三組，把2個(gè)一組的放在天平上稱，如平衡，則沒稱的一個(gè)是次品，需2次． 如不平衡，再把上升的2個(gè)球分成（1，1）放在天平上稱，上升的一個(gè)就是次品，需3次． 所以至少稱3次就一定能找出次品． 故答案為：3． 【分析】把10個(gè)球分成（5，5）兩組放在天平上稱，找出上升的一組，再把這5個(gè)球分成（2，2，1）三組，把2個(gè)一組的放在天平上稱，如平衡，則沒稱的一個(gè)是次品，如不平衡，再把上升的2個(gè)球分成（1，1）放在天平上稱，上升的一個(gè)就是次品．據(jù)此解答． 4.王叔叔買了100個(gè)零件，經(jīng)過檢查后，有1個(gè)是假的，假的比較重，至少用天平秤________次就知道哪個(gè)是假的了． 【答案】5 【解析】【解答】解：根據(jù)以上分析知：至少稱5次就一定能找出次品． 故答案為：5． 【分析】把這100個(gè)零件分成3 份，分別是33個(gè)，33個(gè)，34個(gè)，任取33個(gè)放在天平兩邊上稱，如平衡則次品在沒稱量的34個(gè)中，把34個(gè)再分為11個(gè)，11個(gè)，12個(gè)，天平兩邊各放 11個(gè)，如果平衡，次品在未稱的12個(gè)中，把12平均分成3份，一份3個(gè)，如果平衡，次品在未稱的3個(gè)中，再一邊放一個(gè)，平衡，次品是剩下的一個(gè)，不平 衡，次品在較低的一端；一邊放3個(gè)，不平衡和剛才的稱法相同．一邊放11個(gè)，如果不平衡，把11個(gè)分為4個(gè)，4個(gè)，3個(gè)，天平一邊放4個(gè)，平衡，次品在未 稱的3個(gè)中，再一邊放1個(gè)，平衡，剩下的是次品，不平衡，較低的一端是次品； 如果一邊33個(gè)不平衡，則次品在較低的那端，再把33個(gè)平均分為3份，一邊放11個(gè)，平衡，次品在剩余的11個(gè)中，把11個(gè)分為4個(gè)，4個(gè)，3個(gè)，天平一邊放4個(gè)，平衡，次品在未稱的3個(gè)中，再一邊放1個(gè)，平衡，剩下的是次品，不平衡，較低的一端是次品； 據(jù)此解答． 5.20個(gè)乒乓球中有一個(gè)是次品的，次品比正品的輕一點(diǎn)，用天平秤，最少________次就能把次品找出來．　 【答案】3 【解析】【解答】解：第一次：把20個(gè)乒乓球分成7個(gè)，7個(gè)，6個(gè)三份，從中把7個(gè)的兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品在未取的6個(gè)中（再按照下面的方法操作），若天平秤不平衡； 第二次：從天平秤較高端的7個(gè)乒乓球中任取6個(gè)，平均分成兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，未取零件即為次品，若不平衡（再按照下面的方法操作）； 第三次：從天平秤較高端的3個(gè)乒乓球中，任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，未取即為次品，若天平秤不平衡，較高端即為次品． 答：最少 3次就能把次品找出來． 故答案為：3． 【分 析】第一次：把20個(gè)乒乓球分成7個(gè)，7個(gè)，6個(gè)三份，從中把7個(gè)的兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品在未取的6個(gè)中（再按照下面的方法操 作），若天平秤不平衡；第二次：從天平秤較高端的7個(gè)乒乓球中任取6個(gè)，平均分成兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，未取零件即為次品，若不平衡 （再按照下面的方法操作）；第三次：從天平秤較高端的3個(gè)乒乓球中，任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，未取即為次品，若天平秤不平衡，較高端 即為次品，據(jù)此即可解答． 三、綜合題 有11個(gè)果凍，其中10個(gè)質(zhì)量相同，另有1個(gè)稍微輕一點(diǎn)．　 （1）如果用天平秤，稱幾次可以找出這個(gè)稍微輕一點(diǎn)的果凍？ （2）你能稱2次就保證找出這個(gè)稍微輕一點(diǎn)的果凍嗎？ （3）如果天平兩邊各放5個(gè)果凍，稱一次有可能找出這個(gè)稍微輕一點(diǎn)的果凍嗎？ 【答案】（1）解：把11個(gè)果凍分成3組：5個(gè)1組剩一個(gè)，進(jìn)行第一次稱量，如果平衡，剩下那一個(gè)就是次品，如果不平衡，那么次品就在較輕的那一組中；由此 再把較輕的5個(gè)果凍分成3組：2個(gè)1組剩一個(gè)，進(jìn)行第二次稱量，如果平衡，剩下那一個(gè)就是次品，如果不平衡，那么次品在較輕的那一組中；再把較輕的2個(gè)果 凍分成2組：那么較輕的那個(gè)是次品． （2）解：不能稱2次就保證找出這個(gè)稍微輕一點(diǎn)的果凍． （3）解：如果天平兩邊各放5個(gè)果凍，稱一次有可能找出這個(gè)稍微輕一點(diǎn)的果凍． 【解析】【分析】天平是一個(gè)等臂杠桿，所以如果左右兩盤質(zhì)量不一樣，則天平會(huì)不平衡，利用此特點(diǎn)進(jìn)行分組稱量：（把質(zhì)量較輕的那個(gè)小球看做次品）； 把11個(gè)果凍分成3組：5個(gè)1組剩一個(gè)，進(jìn)行第一次稱量，如果平衡，剩下那一個(gè)就是次品，如果不平衡，那么次品就在較輕的那一組中；由此再把較輕的5個(gè)果凍中分成3組：2個(gè)1組剩一個(gè)，如此經(jīng)過3次即可找出質(zhì)量較輕的那個(gè)果凍． 四、應(yīng)用題 1.有1000箱外形完全相同的產(chǎn)品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量較輕．現(xiàn)有一個(gè)稱（一次可稱量500箱），怎樣才能．盡快找出這箱次品？　 【答案】解：先取500箱稱，若等于規(guī)定重量，則次品在另500箱中； 若輕于規(guī)定重量，則次品在這500箱中． 然后對(duì)有次品的500箱再對(duì)分，取其中的250箱稱因?yàn)?000＜1024=210 ， 所以經(jīng)過10次稱必可查出次品． 【解析】【分析】因?yàn)榉Q量一次只有兩種結(jié)果：等于規(guī)定重量或輕于規(guī)定重量，所以可用對(duì)分法．若一次試驗(yàn)可以有三種不同的結(jié)果，則可用三分法． 2.現(xiàn)有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量較輕的假珍珠，怎樣才能用一臺(tái)天平盡快地將這粒假珍珠挑出來？　 【答案】解：先將81粒珍珠三等分，在天平兩邊各放27粒珍珠，天平下還有27粒．若兩邊一樣重，則假珍珠在天平下的27粒中； 若左邊重，則假珍珠在天平右邊的27粒中；若右邊重，則假珍珠在天平左邊的27粒中． 然后再將有假珍珠的一堆三等份， 繼續(xù)上面的做法．因?yàn)?1=33334所以只需要稱4次就可將假珍珠挑出來． 【解析】【分析】因?yàn)樘炱椒Q重有三種結(jié)果；①兩邊一樣重，②左邊重，③右邊重，所以可以用三分法．我們?cè)谡掖纹窌r(shí)，有一定的規(guī)律可循，如在找3個(gè)物品中的次 品時(shí)，天平一邊一個(gè)，如果平衡，就是剩下的一個(gè)，如果不平衡，找出輕【重】的那個(gè)，即只需1次就可找出次品；若是9個(gè)就把它分成3份，按3，3，3來找， 需要2次…以此類推． 3.有8個(gè)大小、形狀相同的零件，但其中有一個(gè)是次品，重量稍重，你有什么辦法找出這個(gè)次品零件？至少要找?guī)状尾拍鼙ＷC找出次品零件？　 【答案】解：把8個(gè)零件分成（3，3，2）三組，把兩個(gè)3個(gè)一組的放在天平上稱，如平衡，則次品在2個(gè)的一組中，把這2個(gè)零件分成（1，1），放在天平上稱，下降的是次品． 如不平衡，則把下降的一組3個(gè)零件分成（1，1，1），任意兩個(gè)放在天平上稱，如平衡，沒稱的是次品，如不平衡，下降的是次品． 答：可以利用天平平衡原理找出這個(gè)次品零件，至少要找2次才能保證找出次品零件． 【解析】【分析】把8個(gè)零件分成（3，3，2）三組，把兩個(gè)3個(gè)一組的放在天平上稱，如平衡，則次品在2個(gè)的一組中，把這2個(gè)零件分成（1，1），放在天平 上稱，下降的是次品．如不平衡，則把下降的一組3個(gè)零件分成（1，1，1），任意兩個(gè)放在天平上稱，如平衡，沒稱的是次品，如不平衡，下降的是次品．據(jù)此 解答． 4.有20袋糖，其中19袋每袋100克，另一袋不足100克．至少稱幾次能保證找出這袋糖果．用你喜歡的方法表示稱的過程． 【答案】解：20（6，6，8），把兩個(gè)6箱的糖果放在天平上稱，如不平衡，則把上翹的一組，再分成（1，1，1）放在天平上稱，可找出次品．需要2次， 如平衡，則8（4，4），再放在天平上稱，找出上翹的一組，再分成（1，1），即可找出次品，需要3次． 所以至少稱3閃，能保證找出這袋糖果． 答：至少稱3次，能保證找出這袋糖果來． 【解析】【分析】把20包糖果分成（6，6，8），把兩個(gè)6包的糖果放在天平上稱，如不平衡，則把上翹的一組，再分成（1，1，1）放在天平上稱，可找出次品．如平衡，則把8包分成（4，4），再放在天平上稱，找出上翹的一組，再分成（1，1），即可找出次品．據(jù)此解答． 5.有三袋薯?xiàng)l，其中兩袋是360克，另一袋不是360克，但不知道比360克重還是輕，你能用天平找出來嗎．　 【答案】解：第一次：從3袋薯?xiàng)l中任取2袋，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取那袋薯?xiàng)l即是重量不同的那袋． 若天平秤不平衡，第二次：把在天平秤兩端的薯?xiàng)l，任取一袋，與未取那袋，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則第一次稱量時(shí)的另一袋即為重量不一樣的薯?xiàng)l；若不平衡，從天平秤拿出再稱量的那袋即為重量不一樣的薯?xiàng)l． 【解析】【分析】第一次：從3袋薯?xiàng)l中任取2袋，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取那袋薯?xiàng)l即是重量不同的那袋；若天平秤不平衡，第二次：把在天平 秤兩端的薯?xiàng)l，任取一袋，與未取那袋，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則第一次稱量時(shí)的另一袋即為重量不一樣的薯?xiàng)l；若不平衡，從天平秤拿出再稱量的 那袋即為重量不一樣的薯?xiàng)l，據(jù)此即可解答． 6.某車間生產(chǎn)了10個(gè)形狀相同的零件，正品的重量都相等．可是其中混雜了一個(gè)次品，次品比正品輕一些．你能用一架天枰稱兩次，但不用砝碼，就一定把次品挑出來？　 【答案】解：將10個(gè)零件分成2、4、4三組，先稱4、4的兩組，若重量一樣，則次品在2個(gè)的那一組，再稱一次就可以找出次品，這樣共需稱兩次即可； 若重量不一樣，再將輕的那一組分成2、2兩組，依次再將輕的那組分成1、1，從而就可以找出次品，這樣共需稱三次才能找出那個(gè)較輕的次品．所以2次不能找出那個(gè)較輕的次品． 答：不能．至少用3次：將10個(gè)零件分成2、4、4三組，先稱4、4的兩組，若重量一樣，則次品在2個(gè)的那一組，再稱一次就可以找出次品，這樣共需稱兩次即可； 若重量不一樣，再將輕的那一組分成2、2兩組，依次再將輕的那組分成1、1，從而就可以找出次品，這樣共需稱三次才能找出那個(gè)較輕的次品． 【解析】【分析】將10個(gè)零件分成2、4、4三組，先稱4、4的兩組，若重量一樣，則次品在2個(gè)的那一組，再稱一次就可以找出次品，這樣共需稱兩次即可；若 重量不一樣，再將輕的那一組分成2、2兩組，依次再將輕的那組分成1、1，從而就可以找出次品，這樣共需稱三次才能找出那個(gè)較輕的次品， 7.有四只藥瓶，其中三只藥瓶中每顆藥丸的重量都一樣，但在被污染的那只藥瓶中，每顆藥丸比沒被污染的藥丸重1克．現(xiàn)在如果只稱一次，你能判斷哪只藥瓶被污染了嗎？ 【答案】解：依據(jù)分析可得：最少稱2次才能判斷哪只藥瓶被污染了． 答：只稱一次，不能判斷哪只藥瓶被污染了． 【解析】【分析】第一次：四只藥瓶，平均分成2份，每份2瓶，分別放在天平秤兩側(cè)，因?yàn)槲廴镜哪瞧勘容^重，所以天平不平衡，那么污染的藥瓶在下沉的天平那邊； 再把下沉的天平那邊的兩瓶分別放在天平兩邊，污染的藥瓶就在下沉的天平那邊，所以要保證找到只稱一次，不能判斷哪只藥瓶被污染了．