期末專題復(fù)習(xí)：蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊第八章統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用 單元評估檢測試卷（有答案）

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1、期末專題復(fù)習(xí)：蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊 第八章 統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用 單元評估檢測試卷 一、單選題（共10題；共30分） 1.（2017?溫州）某校學(xué)生到校方式情況的統(tǒng)計圖如圖所示，若該校步行到校的學(xué)生有100人，則乘公共汽車到校的學(xué)生有（ ） A.75人B.100人C.125人D.200人 2.下列事件中，是必然事件的是（ ） A.380人中有兩個人的生日在同一天B.兩條線段可以組成一個三角形 C.打開電視機(jī)，它正在播放新聞聯(lián)播D.三角形的內(nèi)角和等于360 3.夷昌中學(xué)開展“陽光體育活動”，九年級一班全體同學(xué)在2011年4月18日16時分別參加了巴山

2、舞、乒乓球、籃球三個項目的活動，陳老師在此時統(tǒng)計了該班正在參加這三項活動的人數(shù)，并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)這兩個統(tǒng)計圖，可以知道此時該班正在參加乒乓球活動的人數(shù)是（ ） A.50B.25C.15D.10 4.在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（） A.14B.12C.34D.1 5.在6張完全相同的卡片上分別畫有線段、等邊三角形、直角梯形、正方形、正五邊形和圓各一個圖形．從這6張卡片隨機(jī)地抽取一張卡片，則這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（　　

3、） A.16B.13C.12D.23 6.今年某市約有5.2萬學(xué)生參加初中畢業(yè)會考，為了解這5.2萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是 （） A.1000名學(xué)生是樣本容量B.5.2萬名考生是總體 C.這1000名考生是總體的一個樣本D.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體 7.下列說法正確的是（　?。? A.要了解人們對“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B.一組數(shù)據(jù)3、4、5、5、6、7的眾數(shù)和中位數(shù)都是5 C.隨機(jī)事件的概率為50%，必然事件的概率為100% D.若

4、甲組數(shù)據(jù)的方差是0.168，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.034，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 8.現(xiàn)有A，B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）.用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為 x 、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為 y 來確定點(diǎn)P（ x，y ），那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線 y=-x2+4x 上的概率為（ ） A.118B.112C.19D.16 9.甲乙兩人輪流在黑板上寫下不超過 的正整數(shù)（每次只能寫一個數(shù)），規(guī)定禁止在黑板上寫已經(jīng)寫過的數(shù)的約數(shù)，最后不能寫的為失敗者，如果甲寫第一個，那么，甲寫數(shù)字（ ）時有必勝的策略．

5、 A.10B.9C.8D.6 10.一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2．隨機(jī)摸出一個小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是（　　）. A. B. C. D. 二、填空題（共10題；共30分） 11.在一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色形狀大小完全相同的球，如果其中有3個白球，且摸出白球的概率是 15 ，那么袋子中共有________個球． 12.某校舉行A、B兩項趣味比賽，甲、乙兩名學(xué)生各自隨即選擇其中的一項，則他們恰好參加同一項比賽

6、的概率是________． 13.（2017?錦州）在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有20個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過大量摸球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和30%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是________個． 14.李大伯承包了一個果園，種植了100棵櫻桃樹，今年已進(jìn)入收獲期，收獲時，從中任選并采摘了10棵樹的櫻桃，分別稱得每棵樹所產(chǎn)櫻桃的質(zhì)量如下表： 序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 質(zhì)量（千克） 14 21 27 17 18 20 19 23 19 2

7、2 根據(jù)調(diào)查，市場上今年櫻桃的批發(fā)價格為每千克15元，用所學(xué)的統(tǒng)計知識估計今年此果園櫻桃按批發(fā)價格銷售所得的總收入約為________元． 15.一個不透明的布袋中，裝有紅、黃、白、黑四種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有30個，黃、白、黑色小球的數(shù)目相同．為估計袋中黃色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個小球記下顏色，放回后再次攪勻…多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是 13 ，則估計黃色小球的數(shù)目是________． 16.（2015?蘭州）在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個小球，其中有5個黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回

8、袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球，以下是利用計算機(jī)模擬的摸球試驗次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表： 摸球試驗次數(shù) 100 1000 5000 10000 50000 100000 摸出黑球次數(shù) 46 487 2506 5008 24996 50007 根據(jù)列表，可以估計出n的值是________． 17.從-2，-1，1，2，3這五個數(shù)中隨機(jī)抽取一數(shù)，作為函數(shù)y=mx2+2mx+2中的m的值，若能使函數(shù)與x軸有兩個不同的交點(diǎn)A、B，與y軸的交點(diǎn)為C，且△ABC的面積大于3的概率為：________ 18.有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個面上分別有1點(diǎn)、

9、2點(diǎn)、…6點(diǎn)的標(biāo)記，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是________． 19.學(xué)校為了了解九年級學(xué)生“一分鐘跳繩次數(shù)”的情況，隨機(jī)選取了4名女生和2名男生，則從這6名學(xué)生中選取2名同時跳繩，恰好選中一男一女的概率是________． 20.一口袋中有6個紅球和若干個白球，除顏色外均相同，從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，再把它放回口袋中搖勻．重復(fù)上述實驗共300次，其中120次摸到紅球，則口袋中大約有________個白球． 三、解答題（共10題；共60分） 21.為了調(diào)查全校學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，從全校的七、八、九三個年級級部

10、中各抽3，6，9，…班，調(diào)查這些班里所有學(xué)生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，這種抽樣調(diào)查是否合適，為什么？ 22.小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機(jī)摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明現(xiàn)由． 23.為了解全市飯店中顧客進(jìn)行分餐的情況，某日抽測了高、中、低檔飯店各幾家，統(tǒng)計了顧客中的分餐人數(shù)，你認(rèn)為這個結(jié)果有說明性嗎？ 24.不透明口袋中裝有1個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他

11、差別．從口袋中隨機(jī)摸出1個球，放回攪勻，再從口袋中隨機(jī)摸出1個球，用畫樹枝狀圖或列表的方法，有兩次摸到的球都是白球的概率． 25.一只不透明的箱子里共有3個球,其中2個白球,1個紅球,它們除顏色外均相同． （1）從箱子中隨機(jī)摸出一個球是白球的概率是多少？ （2）從箱子中隨機(jī)摸出一個球,記錄下顏色后不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個球,請你用列表或畫出樹狀圖的方法,求出兩次摸出的球都是白球的概率． 26.陽泉同學(xué)參加周末社會實踐活動，到“富樂花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù)： 32 39 45 55 60 54 60 28 56 41

12、 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46 （1）前10株西紅柿秧上小西紅柿個數(shù)的平均數(shù)是多少？中位數(shù)是多少？眾數(shù)是多少？ （2）若對這20個數(shù)按組距為8進(jìn)行分組，請補(bǔ)全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖 個數(shù)分組 28≤x＜36 36≤x＜44 44≤x＜52 52≤x＜60 60≤x＜68 頻數(shù) 2 　5　 　7　 　4　 2 （3）通過頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長勢． 27.我縣某中學(xué)對本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時間做了總量控制，規(guī)定每天完成作業(yè)時間不超過1.5小時．該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時間做

13、了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分． 時間（小時） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 0≤t＜0.5 4 0.1 0.5≤t＜1 a 0.3 1≤t＜1.5 10 0.25 1.5≤t＜2 8 b 2≤t＜2.5 6 0.15 合計 1 （1）在表格中，a,b的值是多少？ （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）請估計該校1400名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.5小時以內(nèi)完成了家庭作業(yè)． 28.甲、乙兩個人做游戲：在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．從中隨機(jī)摸出一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸出一張紙

14、牌，若兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則甲勝；否則乙勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請列表格或畫樹狀圖說明理由． 29.三張卡片的正面分別寫有數(shù)字3、3、4，卡片除數(shù)字外完全相同，將它們洗勻后，背面朝上放置在桌面上． （1）從中任意抽取一張卡片，該卡片上數(shù)字是3的概率為； （2）學(xué)校將組織歌詠比賽，九年級（1）班只有一個名額，小剛和小芳都想去，于是利用上述三張卡片做游戲決定誰去，游戲規(guī)則是：從中任意抽取一張卡片，記下數(shù)字后放回，洗勻后再任意抽取一張，將抽取的兩張卡片上的數(shù)字相加，若和等于6，小剛?cè)?；若和等?，小芳去；和是其他數(shù)，游戲重新開始．你認(rèn)為游戲?qū)﹄p

15、方公平嗎？請用畫樹狀圖或列表的方法說明理由． 30.小明為了檢驗兩枚六個面分別刻有點(diǎn)數(shù)1、 2、3、4、5、6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格，在相同的條件下，同時拋兩枚骰子20 00 0次，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個朝上面的點(diǎn)數(shù)和是7的次數(shù)為20次．你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格(合格標(biāo)準(zhǔn)為：在相同條件下拋骰子時，骰子各個面朝上的機(jī)會相等)？并說明理由．  答案解析部分 一、單選題 1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案

16、】B 9.【答案】D 10.【答案】A 二、填空題 11.【答案】15 12.【答案】 13.【答案】12 14.【答案】30000 15.【答案】20個 16.【答案】n=10 17.【答案】25 18.【答案】13 19.【答案】1625 20.【答案】9 三、解答題 21.【答案】合適，因為全校只有三個年級，那么從全校的七、八、九三個年級級部中各抽3，6，9，…班，樣本具有代表性和廣泛性，所以這種抽樣調(diào)查合適 22.【答案】解：畫樹狀圖得： ∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸到卡片字母相同的有5種等可能

17、的結(jié)果， ∴兩次摸到卡片字母相同的概率為： 59 ； ∴小明勝的概率為 59 ，小明勝的概率為 49 ， ∵ 59 ≠ 49 ， ∴這個游戲?qū)﹄p方不公平 23.【答案】有說明性，抽查顧及到各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)． 24.【答案】解：如圖所示： ， 共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，“兩次摸到的球都是白球”的結(jié)果數(shù)為4， 所以兩次摸到“兩次摸到的球都是白球”的概率= 49 25.【答案】 26.【答案】解：（1）前10株西紅柿秧上小西紅柿個數(shù)的平均數(shù)是（32+39+45+55+60+54+60+28+56+41）10=47； 把這些數(shù)據(jù)從小到大排列：2

18、8、32、39、41、45、54、55、56、60、60， 最中間的數(shù)是（45+54）2=49.5， 則中位數(shù)是49.5； 60出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60； 故答案為：47，49.5，60； （2）根據(jù)題意填表如下： 個數(shù)分組 28≤x＜36 36≤x＜44 44≤x＜52 52≤x＜60 60≤x＜68 頻數(shù) 2 5 7 4 2 補(bǔ)圖如下： 故答案為：5，7，4； （3）此大棚的西紅柿長勢普遍較好，最少都有28個； 西紅柿個數(shù)最集中的株數(shù)在第三組，共7株； 西紅柿的個數(shù)分布合理，中間多，兩端少． 27.【答案】解：（1）調(diào)查

19、的總?cè)藬?shù)是40.1=40（人）， 則a=400.3=12， b=840=0.2． 故答案是：12，0.2； （2） （3）在1.5小時以內(nèi)完成了家庭作業(yè)的總?cè)藬?shù)是1500（0.1+0.3+0.25）=975（人）． 答：在1.5小時以內(nèi)完成了家庭作業(yè)的總?cè)藬?shù)是975人． 28.【答案】解：根據(jù)題意列表如下： 1 2 3 4 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4）

20、（4，4） 所有等可能的情況數(shù)有16種，其中兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況有：（2，1），（1，2），（4，2），（3，3），（2，4），共5種， ∴P（甲獲勝）= ，P（乙獲勝）=1﹣ = ， 則該游戲不公平 29.【答案】解：（1）23 （2）畫樹狀圖 由樹狀圖可知共有9種機(jī)會均等的情況，其中數(shù)字和為6的共有4種，數(shù)字和為7的共有4種， ∴P（數(shù)字和為6）=49，P（數(shù)字和為7）=49， ∴P（數(shù)字和為6）=P（數(shù)字和為7）， ∴游戲?qū)﹄p方公平． 30.【答案】解：根據(jù)題意，可列表如下： 由上表可知一共有36種情況。，拋一次骰子時出現(xiàn)和為7的概率是：636=636=16；而本題的試驗次數(shù)為20000次，和為7的出現(xiàn)20次，則其概率為2020000=11000，而16不等于11000，所以兩枚骰子的質(zhì)量均不合格。