云南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章 統(tǒng)計(jì)與概率 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)課件.ppt

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第八章 統(tǒng)計(jì)與概率 第一節(jié) 統(tǒng) 計(jì),考點(diǎn)一 數(shù)據(jù)的收集 命題角度? 調(diào)查方式 例1(2018重慶B卷)下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)的是( ),A．對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查 B．對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查 C．對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》情況的調(diào)查 D．對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查 【分析】由全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查省時(shí)省力，若調(diào)查具有破壞性，則應(yīng)采用抽樣調(diào)查．,【自主解答】 A．對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào) 查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B.對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù) 眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.對(duì)我 市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》情況的調(diào)查，人數(shù)眾 多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.對(duì)我國(guó) 首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大， 應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)正確．故選D.,1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是( ) A．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式 B．調(diào)查市場(chǎng)上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式 C．調(diào)查洱海的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式 D．要了解全國(guó)初中學(xué)生的業(yè)余愛(ài)好，采用普查的方式,C,2．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是( ) A．對(duì)某校初三年級(jí)(2)班學(xué)生體能測(cè)試達(dá)標(biāo)情況的調(diào)查 B．對(duì)運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量狀況的調(diào)查 C．對(duì)社區(qū)5名百歲以上老人的睡眠時(shí)間的調(diào)查 D．對(duì)市場(chǎng)上一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查,D,命題角度? 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 例2(2013昆明)為了了解2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè) 水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué) 成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是( ) A．2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生是總體 B．每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體 C．1 000名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是1 000,【分析】 總體是指考察的對(duì)象的全體；個(gè)體是總體中的每一個(gè)考察的對(duì)象；樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體．抽樣中的總體、個(gè)體、樣本是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)而不是事物的本身．,【自主解答】A．2013年昆明市九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.每一名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.1 000名九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.樣本容量是1 000，該說(shuō)法正確，故D選項(xiàng)正確．,1．某校為了了解學(xué)生對(duì)“民族英雄周保忠”的知曉情況， 從全校2 400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在 這次調(diào)查中，樣本是( ) A．2 400名學(xué)生 B．100名學(xué)生 C．所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄周保忠”的知曉情況 D．每一名學(xué)生對(duì)“民族英雄周保忠”的知曉情況,C,2．為了了解某市6 000名學(xué)生參加的初中畢業(yè)數(shù)學(xué)考試的 成績(jī)情況，下列說(shuō)法： (1)這6 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體； (2)每個(gè)考生是個(gè)體； (3)200名考生是總體的一個(gè)樣本； (4)樣本容量是200. 其中說(shuō)法正確的有( ) A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè),C,考點(diǎn)二 數(shù)據(jù)的代表 例3(2018云南省卷)某同學(xué)參加了學(xué)校舉行的“五好小公民紅旗飄飄”演講比賽，7位評(píng)委給該同學(xué)的打分(單位：分)情況如下表：,(1)直接寫(xiě)出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù)； (2)計(jì)算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)． 【分析】 (1)出現(xiàn)次數(shù)最多是眾數(shù)．將7個(gè)成績(jī)按由小到大的順序排列，最中間的數(shù)是中位數(shù)．(2)利用平均數(shù)的計(jì)算公式求解．,【自主解答】解：(1)眾數(shù)為8分，中位數(shù)為7分． (2) ＝ (6＋8＋7＋8＋5＋7＋8)＝7(分)． 答：該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為7分．,數(shù)據(jù)代表的計(jì)算的注意事項(xiàng) (1)求中位數(shù)時(shí)，一定要按照大小順序排列，再根據(jù)奇偶個(gè)數(shù)求解； (2)求眾數(shù)時(shí)，注意次數(shù)與出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的區(qū)別； (3)求平均數(shù)時(shí)，注意是否“加權(quán)”； (4)中位數(shù)、平均數(shù)是唯一的，但眾數(shù)不唯一．,1．(2018自貢)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)(3) 班5名學(xué)生的成績(jī)(單位：分)如下：80、98、98、83、91， 關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A．眾數(shù)是98 B．平均數(shù)是90 C．中位數(shù)是91 D．方差是56,D,2．(2018南京)某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高(單位：cm)是： 180，184，188，190，192，194.現(xiàn)用一名身高為186 cm的隊(duì) 員換下場(chǎng)上身高為192 cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員 的身高( ) A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大 C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大,A,3．(2018昆明)下列判斷正確的是( ) A．甲乙兩組學(xué)生身高的平均數(shù)均為1.58，方差分別為s甲2＝2.3，s乙2＝1.8，則甲組學(xué)生的身高較整齊 B．為了了解某縣七年級(jí)4 000名學(xué)生的期中數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，這個(gè)問(wèn)題中樣本容量為4 000,C．在“童心向黨，陽(yáng)光下成長(zhǎng)”合唱比賽中，30個(gè)參賽隊(duì)的決賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?則這30個(gè)參賽隊(duì)決賽成績(jī)的中位數(shù)是9.7 D．有13名同學(xué)出生于2003年，那么在這個(gè)問(wèn)題中“至少有兩名同學(xué)出生在同一個(gè)月”屬于必然事件,4．(2018廣州)隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng) 的共享單車(chē)應(yīng)運(yùn)而生．為了解某小區(qū)居民使用共享單車(chē)的 情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10 位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的次數(shù)分別為：17，12，15， 20，17，0，7，26，17，9.,(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ； (2)計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的平均次數(shù)； (3)若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù)．,解：(1)按照大小順序重新排列后，第5、6個(gè)數(shù)分別是15和 17，所以中位數(shù)是(15＋17)2＝16，17出現(xiàn)3次最多，所 以眾數(shù)是17； (2) (0＋7＋9＋12＋15＋173＋20＋26)＝14， 答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的平均次數(shù)是14次； (3)20014＝2 800， 答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù)為2 800次．,考點(diǎn)三 統(tǒng)計(jì)圖表的分析 命題角度? 樣本估計(jì)總體 例4(2018湘潭)每年5月11日是由世界衛(wèi)生組織確定的世界 防治肥胖日，某校為了解全校2 000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī) 抽測(cè)了200名學(xué)生的體重，根據(jù)體重指數(shù)(BMI)標(biāo)準(zhǔn)，體重超 標(biāo)的有15名學(xué)生，則估計(jì)全校體重超標(biāo)學(xué)生的人數(shù)為( ) A．15 B．150 C．200 D．200,【自主解答】估計(jì)全校體重超標(biāo)學(xué)生的人數(shù)為2 000 ＝150人．故選B.,總結(jié)：用樣本估計(jì)總體時(shí)，首先要計(jì)算樣本的統(tǒng)計(jì)量，然后利用樣本的統(tǒng)計(jì)量去估算總體的統(tǒng)計(jì)量．需要注意用樣本估計(jì)總體的前提是樣本選取要合理．,1．(2018邵陽(yáng))某市對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜 合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果分為A，B，C，D，E 五個(gè)等級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取了500名學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié) 果作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的統(tǒng) 計(jì)圖．已知圖中從左到右的五個(gè)長(zhǎng)方形的高之比為2∶3∶3 ∶1∶1，據(jù)此估算該市80 000名九年級(jí)學(xué)生中“綜合素質(zhì)” 評(píng)價(jià)結(jié)果為“A”的學(xué)生約為 _______人．,16 000,2．某校開(kāi)展“節(jié)約用電，保護(hù)環(huán)境”活動(dòng)，為了了解開(kāi)展 活動(dòng)一個(gè)月以來(lái)節(jié)約用電情況，從九年級(jí)的300名同學(xué)中隨 機(jī)選取40名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)了他們各自家庭一個(gè)月節(jié)約用電的情 況，繪制統(tǒng)計(jì)表如下： 請(qǐng)你估計(jì)九年級(jí)300名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用電的總量大 約是 ______度．,1 140,命題角度? 統(tǒng)計(jì)圖表分析 例5(2018云南省卷)2017年12月8日，以“「數(shù)字工匠」玉汝于成，「數(shù)字工坊」溪達(dá)四?！睘橹黝}的2017一帶一路數(shù)字科技文化節(jié)玉溪暨第10屆全國(guó)三維數(shù)字化創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽(簡(jiǎn)稱“全國(guó)3D大賽”)總決賽在玉溪圓滿閉幕，某校為了解學(xué)生對(duì)這次大賽的了解程度，在全校1 300名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖．,下列四個(gè)選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是( ) A．抽取的學(xué)生人數(shù)為50人 B．“非常了解”的人數(shù)占抽取的學(xué)生人數(shù)的12% C．α＝72 D．全校“不了解”的人數(shù)估計(jì)有428人,【自主解答】由條形統(tǒng)計(jì)圖知，抽取的學(xué)生人數(shù)為6＋10＋16＋18＝50，選項(xiàng)A正確；由條形圖統(tǒng)計(jì)知，“非常了解”的人數(shù)是6，占抽取的學(xué)生人數(shù)的650＝12%，選項(xiàng)B正確；由條形圖統(tǒng)計(jì)知，“了解”的人數(shù)是10，所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為1050360＝72，選項(xiàng)C正確；樣本中“不了解”所占的百分比為1850＝36%，由“樣本估計(jì)總體”思想可估計(jì)全?！安涣私狻钡娜藬?shù)是1 30036%＝468，選項(xiàng)D不正確．故選D.,1．(2018深圳)某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛(ài)好，抽查了部分學(xué)生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計(jì)圖：,請(qǐng)根據(jù)上圖完成下面題目： (1)總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____人，a＝_______，b＝_____； (2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)若全校有600人，請(qǐng)你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少？,解：(1)100，0.25，15 (2)喜歡藝術(shù)的頻數(shù)為15.補(bǔ)全條形圖如解圖． (3)90人．,2．(2018曲靖)某初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡，整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．,依據(jù)以上信息，解答以下問(wèn)題 (1)求樣本容量； (2)直接寫(xiě)出樣本容量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)． (3)若該校一共有1800名學(xué)生，估計(jì)該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù)．,解：(1)樣本容量為612%＝50(名)； (2)14歲一組的人數(shù)是5028%＝14(人)， 16歲的人數(shù)是：50－6－10－14－18＝2(人)． 平均數(shù)是：1212%＋1320%＋1428%＋1536%＋164%＝14. 眾數(shù)是15歲，中位數(shù)是14歲；,(3)估計(jì)該校年齡在15歲及以上的人數(shù)為(36%＋4%)1800＝720(人)， 答：估計(jì)該校年齡在15歲及以上的人數(shù)為720人．,