《2019-2020年高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.1 隨機抽樣 2.1.1 簡單隨機抽樣教學案 新人教A版必修3.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.1 隨機抽樣 2.1.1 簡單隨機抽樣教學案 新人教A版必修3.doc（16頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.1 隨機抽樣 2.1.1 簡單隨機抽樣教學案 新人教A版必修3
預習課本P34～45，思考并完成以下問題
(1)如何求a，b，c的最大公約數(shù)？
(2)如何求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
1．輾轉相除法
(1)輾轉相除法，又叫歐幾里得算法，是一種求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的古老而有效的算法．
(2)輾轉相除法的算法步驟：
第一步，給定兩個正整數(shù)m，n.
第二步，計算m除以n所得的余數(shù)r.
第三步，m＝n，n＝r.
第四步，若r＝0，則m，n的最大公約數(shù)等于m；否則，返回第二步．
2．更相減損術
(1)更相減損術是我國古代數(shù)學專著《九章算術》中介紹的一種求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的算法．
(2)其基本過程是：
第一步，任意給定兩個正整數(shù)，判斷它們是否都是偶數(shù)．若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行第二步．
第二步，以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)(等數(shù))或這個數(shù)與約簡的數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù)．
[點睛]
輾轉相除法與更相減損術的區(qū)別與聯(lián)系
兩種方法
輾轉相除法
更相減損術
計算法則
除法
減法
終止條件
余數(shù)為0
減數(shù)與差相等
最大公約數(shù)的選取
最后一步中的除數(shù)
最后一步中的減數(shù)
計算特點
步驟較少，運算復雜
步驟較多，運算簡單
相同點
同為求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的方法，都是遞歸過程
3．秦九韶算法
把一個n次多項式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0改寫成如下形式：f(x)＝(…((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0.求多項式的值時，首先計算最內層括號內一次多項式的值，即v1＝anx＋an－1，然后由內向外逐層計算一次多項式的值，即v2＝v1x＋an－2，v3＝v2x＋an－3，…，vn＝vn－1x＋a0，這種求n次多項式f(x)的值的方法叫秦九韶算法．
1．用更相減損術求98與63的最大公約數(shù)時，需做減法的次數(shù)為( )
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：選C (98,63)→(35,63)→(35,28)→(7,28)→(7,21)→(7,14)→(7,7)，∴共進行6次減法．
2．用“輾轉相除法”求得168與486的最大公約數(shù)是( )
A．3 B．4
C．6 D．16
解析：選C 486＝1682＋150,168＝1501＋18,150＝188＋6,18＝36，故168與486的最大公約數(shù)為6.
3．有關輾轉相除法下列說法正確的是( )
A．它和更相減損之術一樣是求多項式值的一種方法
B．基本步驟是用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到除式m＝nq＋r，直至r
77，所以210(6)>85(9)．
十進制數(shù)轉化為其他進制數(shù)的方法步驟
[活學活用]
(1)將101 111 011(2)轉化為十進制的數(shù)；
(2)將235(7)轉化為十進制的數(shù)；
(3)將137(10)轉化為六進制的數(shù)；
(4)將53(8)轉化為二進制的數(shù)．
解：(1)101 111 011(2)＝128＋027＋126＋125＋124＋123＋022＋121＋120＝379(10)．
(2)235(7)＝272＋371＋570＝124(10)．
(3)
∴137(10)＝345(6)．
(4)53(8)＝581＋380＝43(10)．
∴53(8)＝101 011(2)．
[層級一 學業(yè)水平達標]
1．用輾轉相除法求294和84的最大公約數(shù)時，需要做除法運算的次數(shù)是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：選B 294＝843＋42,84＝422，故需要做2次除法運算．
2．三位四進制數(shù)中的最大數(shù)等于十進制數(shù)的( )
A．63 B．83
C．189 D．252
解析：選A 三位四進制數(shù)中的最大數(shù)為333(4)，則333(4)＝342＋341＋3＝63.
3．把389化為四進制數(shù)，則該數(shù)的末位是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：選A 由389＝497＋1,97＝424＋1,24＝46＋0,6＝41＋2,1＝40＋1,389化為四進制數(shù)的末位是第一個除法代數(shù)式中的余數(shù)1.
4．在對16和12求最大公約數(shù)時，整個操作如下：16－12＝4,12－4＝8,8－4＝4.由此可以看出12和16的最大公約數(shù)是( )
A．4 B．12
C．16 D．8
解析：選A 根據(jù)更相減損術的方法判斷．
[層級二 應試能力達標]
1．4 830與3 289的最大公約數(shù)為( )
A．23 B．35
C．11 D．13
解析：選A 4 830＝13 289＋1 541；
3 289＝21 541＋207；
1 541＝7207＋92；
207＝292＋23；92＝423；
∴23是4 830與3 289的最大公約數(shù)．
2．用輾轉相除法求72與120的最大公約數(shù)時，需要做除法次數(shù)為( )
A．4 B．3
C．5 D．6
解析：選B 120＝721＋48，
72＝481＋24，
48＝242.
3．用更相減損術求459與357的最大公約數(shù)，需要做減法的次數(shù)為( )
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：選B 459－357＝102,357－102＝255,255－102＝153,153－102＝51,102－51＝51，所以459與357的最大公約數(shù)為51，共做減法5次．
4．下列各數(shù)，化為十進制后，最大的為( )
A．101 010(2) B．111(5)
C．32(8) D．54(6)
解析：選A 101 010(2)＝125＋024＋123＋022＋121＋020＝42,111(5)＝152＋151＋150＝31,32(8)＝381＋280＝26,54(6)＝561＋460＝34.
故轉化為十進制后，最大的是101 010(2)．
5.閱讀程序框圖，利用秦九韶算法計算多項式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0，當x＝x0時，框圖中A處應填入________．
解析：f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0，先用秦九韶算法改為一次多項式，
f(x)＝(…((anx＋an －1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0.
f1＝an；k＝1，f2＝f1x0＋an－1；
k＝2，f3＝f2x0＋an－2；…；
歸納得第k次fk＋1＝fkx0＋an－k.故A處應填an－k.
答案：an－k
6．三進制數(shù)2 012(3)化為六進制數(shù)為abc(6)，則a＋b＋c＝________.
解析：
2 012(3)＝233＋032＋131＋230＝59.
三進制數(shù)2 012(3)化為六進制數(shù)為135(6)，∴a＋b＋c＝9.
答案：9
7．三位七進制數(shù)表示的最大的十進制數(shù)是________．
解析：最大的三位七進制數(shù)表示的十進制數(shù)最大，最大的三位七進制數(shù)為666(7)，則666(7)＝672＋671＋670＝342.
答案：342
8．10x1(2)＝y(tǒng)02(3)，求數(shù)字x，y的值．
解：∵10x1(2)＝120＋x21＋022＋123＝9＋2x，
y02(3)＝230＋y32＝9y＋2，∴9＋2x＝9y＋2且x∈，y∈，所以x＝1，y＝1.
9．用秦九韶算法計算多項式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64，當x＝2時的值．
解：將f(x)改寫為f(x)＝(((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)x＋64，v0＝1，v1＝12－12＝－10，v2＝－102＋60＝40，v3＝402－160＝－80，v4＝－802＋240＝80，v5＝802－192＝－32，v6＝－322＋64＝0.所以f(2)＝0，即x＝2時，原多項式的值為0.
(時間120分鐘，滿分150分)
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．下列關于賦值語句的說法錯誤的是( )
A．賦值語句先計算出賦值號右邊的表達式的值
B．賦值語句是把左邊變量的值賦給賦值號右邊的表達式
C．賦值語句是把右邊表達式的值賦給賦值號左邊的變量
D．在算法語句中，賦值語句是最基本的語句
解析：選B 賦值語句的一般格式是：變量名＝表達式，其作用是把右邊表達式的值賦給賦值號左邊的變量，故B錯誤．
2．閱讀如圖所示的程序框圖，下列說法正確的是( )
A．該框圖只含有順序結構、條件結構
B．該框圖只含有順序結構、循環(huán)結構
C．該框圖只含有條件結構、循環(huán)結構
D．該框圖包含順序結構、條件結構、循環(huán)結構
解析：選D 閱讀程序框圖，可知該程序框圖含有順序結構、循環(huán)結構、條件結構，故選D.
3．求下列函數(shù)的函數(shù)值時，其程序框圖中需要用到條件結構的是( )
A．f(x)＝－2x2＋x B．f(x)＝－2x－5
C．f(x)＝ D．f(x)＝1－5x
解析：選C 只有選項C中函數(shù)f(x)是分段函數(shù)，需分類討論x的取值范圍，要用條件結構來設計程序框圖，A、B、D項均不需要用條件結構，故選C.
4．如果輸入A＝2 015，B＝2 016，則下面一段程序的輸出結果是( )
A．2 016,2 015 B．2 015,2 015
C．2 015,2 016 D．2 016,2 016
解析：選D 輸入A＝2 015，B＝2 016后，經過兩個賦值語句，使得A，B中的值都為2 016.故選D.
5．運行如圖所示的程序，其結果為( )
A．192 B．3 840
C．384 D．1 920
解析：選C 程序的功能為計算8642的值，易知為384，故選C.
6．若運行如圖所示的程序，最后輸出y的值是7，那么應該輸入的t的值可以為( )
A．－3 B．3
C．3或－ 3 D．3或－3或5
解析：選D 程序中的函數(shù)為一個分段函數(shù)y＝若輸出7，則或解得t的值為3或－3或5，故選D.
7．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出n的值為( )
A．7 B．6
C．5 D．4
解析：選B 第一次運行：S＝0＋(－1)11＝－1<3；第二次運行：n＝2，S＝－1＋(－1)22＝1<3；第三次運行：n＝3，S＝1＋(－1)33＝－2<3；第四次運行：n＝4，S＝－2＋(－1)44＝2<3；第五次運行：n＝5，S＝2＋(－1)55＝－3<3；第六次運行：n＝6，S＝－3＋(－1)66＝3，滿足S≥3.故輸出n的值為6，故選B.
8．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸出的結果是4，則程序框圖中的處理框“①”處應填寫的是( )
A．n＝n－1 B．n＝n－2
C．n＝n＋1 D．n＝n＋2
解析：選C 因為起始n＝1，輸出的n＝4，所以排除A、B.若“①”處填n＝n＋1.則S＝＝－1，n＝2，判斷－1≠2，繼續(xù)循環(huán)；S＝＝，n＝3，判斷≠2，繼續(xù)循環(huán)；S＝＝2，n＝4，判斷2＝2，則輸出n的值為4，故選C.
9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S＝，則輸入整數(shù)n＝( )
A．8 B．9
C．10 D．8或9
解析：選D 在條件成立的情況下，執(zhí)行第一次循環(huán)后，S＝，i＝4；執(zhí)行第二次循環(huán)后，S＝，i＝6；執(zhí)行第三次循環(huán)后，S＝，i＝8；執(zhí)行第四次循環(huán)后，S＝，i＝10.若n＝8或n＝9，此時10≤n不成立，退出循環(huán)，輸出S＝，因此n＝8或n＝9，故選D.
10．用秦九韶算法計算多項式f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1當x＝0.4時的值時，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是( )
A．6,6 B．5,6
C．5,5 D．6,5
解析：選A 由f(x)＝(((((3x＋4)x＋5)x＋6)x＋7)x＋8)x＋1可以得知答案選A.
11．用秦九韶算法求多項式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6的值，當x＝－4時，v4的值為( )
A．－57 B．124
C．－845 D．220
解析：選D 依據(jù)秦九韶算法有v0＝a6＝3，v1＝v0x＋a5＝3(－4)＋5＝－7，v2＝v1x＋a4＝－7(－4)＋6＝34，v3＝v2x＋a3＝34(－4)＋79＝－57，v4＝v3x＋a2＝－57(－4)＋(－8)＝220，故選D.
12．下列各數(shù)中最小的數(shù)為( )
A．101 011(2) B．1 210(3)
C．110(8) D．68(12)
解析：選A 101 011(2)＝125＋123＋12＋1＝43,1 210(3)＝133＋232＋13＝48,110(8)＝182＋18＝72,68(12)＝612＋8＝80，故選A.
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13．如圖程序中，要求從鍵盤輸入n，求1＋2＋3＋…＋n的和，則橫線上缺的程序項是①________，②________.
解析：程序應先輸入一個n的值，
確定要計算前多少項的和，
②處應確定計數(shù)變量i滿足的條件，
即確定終止條件．
答案：n i<＝n
14．執(zhí)行如圖所示的框圖所表達的算法，如果最后輸出的S值為，那么判斷框中實數(shù)a的取值范圍是________．
解析：當1≤a<2時，輸出的S值為＝；
當2≤a<3時，輸出的S值為＝；
當3≤a<4時，輸出的S值為＝；…；
當2 015≤a<2 016時，
輸出的S值為.
答案：[2 015,2 016)
15．如圖是計算1＋2＋＋3＋＋…＋2 014＋的值的程序框圖．圖中空白的判斷框應填________，處理框應填________．
解析：讀懂程序框圖后，即可知判斷框內要填“i≤2 014？”或“i<2 015？”，處理框內要填“S＝S＋i＋”．
答案：i≤2 014？(或i<2 015？) S＝S＋i＋
16．用更相減損術求36與134的最大公約數(shù)時，第一步應為________________________．
解析：∵36與134都是偶數(shù)，
∴第一步應為：先除以2，得到18與67.
答案：先除以2，得到18與67
三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
17．(本小題滿分10分)寫出用輾轉相除法求下列兩組數(shù)的最大公約數(shù)的過程：
(1)8 251與6 105；
(2)6 731與2 809.
解：(1)8 251＝6 1051＋2 146；
6 105＝2 1462＋1 813；
2 146＝1 8131＋333；
1 813＝3335＋148；
333＝1482＋37；
148＝374.
∴最后的除數(shù)37就是8 251和6 105的最大公約數(shù)．
(2)6 731＝2 8092＋1 113；
2 809＝1 1132＋583；
1 113＝5831＋530；
583＝5301＋53；
530＝5310.
∴6 731與2 809的最大公約數(shù)為53.
18．(本小題滿分12分)寫出下面程序運行的過程，并寫出運行結果．
解：運行過程如下：
i＝1，S＝0時，執(zhí)行S＝0＋1＝1，i＝2；
由于S＝1≤20，因此繼續(xù)執(zhí)行S＝1＋2＝3，i＝3；
由于S＝3≤20，因此繼續(xù)執(zhí)行S＝3＋3＝6，i＝4；
由于S＝6≤20，因此繼續(xù)執(zhí)行S＝6＋4＝10，i＝5；
由于S＝10≤20，因此繼續(xù)執(zhí)行S＝10＋5＝15，i＝6；
由于S＝15≤20，因此繼續(xù)執(zhí)行S＝15＋6＝21，i＝7；
這時S＝21>20，結束循環(huán)，執(zhí)行WEND后面的語句，因此程序的運行結果為7.
19．(本小題滿分12分)用秦九韶算法求f(x)＝3x5＋8x4－3x3＋5x2＋12x－6當x＝2時的值．
解：根據(jù)秦九韶算法，把多項式改寫成如下形式：
f(x)＝((((3x＋8)x－3)x＋5)x＋12)x－6，按照從內到外的順序，依次計算一次多項式當x＝2時的值．
v0＝3，
v1＝v02＋8＝32＋8＝14，
v2＝v12－3＝142－3＝25，
v3＝v22＋5＝252＋5＝55，
v4＝v32＋12＝552＋12＝122，
v5＝v42－6＝1222－6＝238，
所以當x＝2時，多項式的f(x)值為238.
20.(本小題滿分12分)如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P，沿著邊線BCDA由點B(起點)向點A(終點)運動．設點P運動的路程為x，△APB的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式并畫出程序框圖．
解：函數(shù)關系式為
y＝
程序框圖如圖所示：
21．(本小題滿分12分)用二分法求f(x)＝x2－2(x>0)近似零點的程序框圖如下圖所示．
(1)請在圖中判斷框內填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；
(2)根據(jù)程序框圖寫出程序．
解：(1)判斷框內應填循環(huán)終止的條件：|a－b|
下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預覽、不比對內容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內容+預覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞：
-
2019-2020年高中數(shù)學
第二章
統(tǒng)計
2.1
隨機抽樣
2.1.1
簡單隨機抽樣教學案
新人教A版必修3
2019
2020
年高
數(shù)學
第二
隨機
抽樣
簡單
教學
新人
必修
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網友學習交流，未經上傳用戶書面授權，請勿作他用。
2019-2020年高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.1 隨機抽樣 2.1.1 簡單隨機抽樣教學案 新人教A版必修3.doc
鏈接地址：http://weibangfood.com.cn/p-2568462.html