2019-2020年高中數(shù)學《正弦定理》教案2 蘇教版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學《正弦定理》教案2 蘇教版必修5 【學習導航】 知識網絡 正弦定理→測量問題中的應用 學習要求 1．正弦定理的教學要達到“記熟公式”和“運算正確”這兩個目標； 2．學會用計算器，計算三角形中數(shù)據。 【課堂互動】 自學評價 1．正弦定理：在△ABC中，, 變形：（1），_____________，________________. （2），______________，________________. 2．三角形的面積公式： （1）=_________=_________ （2）s= （3） 【精典范例】 【例1】 如圖，某登山隊在山腳Ａ處測得山頂Ｂ的仰角為３５，沿傾斜角為２０的斜坡前進１０００ｍ后到達Ｄ處，又測得山頂?shù)难鼋菫椋叮?，求山的高度ＢＣ（精確到１ｍ）． 分析：要求ＢＣ，只要求ＡＢ，為此考慮 解△ＡＢＤ． 【解】 聽課隨筆 【例2】在埃及，有許多金字塔形的王陵，經過幾千年的風化蝕食，有不少已經損壞了，考古人員在研究中測得一座金字塔的橫截面如圖（頂部已經坍塌了），∠A=，∠B=，AB=120m，如何求得它的高？ （） 分析：本題可以轉化成：（1）解三角形，確定頂點C； （2）求三角形的高。 【解】 【例3】一座攔水壩的橫斷面為梯形，如圖所示，求攔水壩的橫斷面面積。（請用計算器解答，精確到） 【解】 注：本題也可以構造直角三角形來解，過C作CE⊥AB于E，過D作DF⊥AB于F即可。 【例4】已知、、是△ABC中∠A、 ∠B、∠C的對邊，是△ABC的面積，若=4，=5，=，求的長度。 【解】 追蹤訓練一 1．海上有A、B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60的視角，從B島望C島和A島成75的視角，則B、C間的距離是 ( ) A.10海里 B.海里 C. 5海里 D.5海里 2．有一長為1公里的斜坡，它的傾斜角為20，現(xiàn)要將傾斜角改為10，則坡底要伸長( ) A. 1公里 B. sin10公里 C. cos10公里 D. cos20公里 3．如圖：在斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為15，向山頂前進100m后，又從點B測得斜度為45，假設建筑物高50m，求此山對于地平面的斜度q 【解】 聽課隨筆 【選修延伸】 【例5】在湖面上高h處，測得云彩仰角為a，而湖中云彩影的俯角為b，求云彩高. 【解】 追蹤訓練二 1．一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見一燈塔在船的南偏西60， 另一燈塔在船的南偏西75，則這只船的速度是每小時 ( ) A.5海里 B.5海里 C.10海里 D.10海里 2．某人站在山頂向下看一列車隊向山腳駛來，他看見第一輛車與第二輛車的俯角差等于他看見第二輛車與第三輛車的俯角差，則第一輛車與第二輛車的距離與第二輛車與第三輛車的距離d2之間的關系為 ( ) A. B. C. D. 不能確定大小 【師生互動】 學生質疑 教師釋疑