2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 二次函數(shù) 3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)課件（新版）北師大版.ppt

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3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式,1.會用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式. 2.會求簡單的實(shí)際問題中的二次函數(shù)解析式.,二次函數(shù)解析式有哪幾種表達(dá)方式？,一般式：y=ax2+bx+c,頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k,如何求二次函數(shù)的解析式？,已知二次函數(shù)圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求其解析式.,交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2),解析：,設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c，,由條件得：,a-b+c=10， a+b+c=4， 4a+2b+c=7，,,解方程組得：,因此，所求二次函數(shù)的解析式是：,a=2, b=-3, c=5.,y=2x2-3x+5.,【例1】已知一個二次函數(shù)的圖象過（－1，10），（1，4），（2，7）三點(diǎn)，求這個函數(shù)的解析式.,【例題】,,【例2】已知拋物線的頂點(diǎn)為 (-1，-3),與y軸交點(diǎn)為 (0，-5),求拋物線的解析式.,,y,,o,x,,解析：,設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)2-3,,由點(diǎn)( 0,-5 )在拋物線上得：,a-3=-5, 得a=-2，,故所求的拋物線解析式為y=－2(x＋1)2-3.,,,-1,-3,【規(guī)律方法】1.求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式，關(guān)鍵是求出待定系數(shù)a, b, c的值，由已知條件（如二次函數(shù)圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)）列出關(guān)于a, b, c的方程組，并求出a, b, c，就可以寫出二次函數(shù)的解析式. 2.當(dāng)給出的坐標(biāo)或點(diǎn)中有頂點(diǎn)，可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k, 將h,k換為頂點(diǎn)坐標(biāo)，再將另一點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出a的值.,（西安中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，-1）三點(diǎn). 求該拋物線的解析式.,【解析】設(shè)該拋物線的解析式為y=ax2+bx+c, 根據(jù)題意，得,解之 得,∴所求拋物線的解析式為,【跟蹤訓(xùn)練】,1．（衢州中考）下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x＞0時， y隨x的增大而增大的是( ),C,2.（莆田中考）某同學(xué)用描點(diǎn)法畫y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象時，列出如下表格: 經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)只有一處數(shù)據(jù)計(jì)算錯誤，請你寫出這個二次函數(shù)的解析式 .,y=x2?4x+3,3.（潼南中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是菱形， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,0），∠AOC= 60，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)， 沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，設(shè)直線l與菱形OABC 的兩邊分別交于點(diǎn)M,N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），若△OMN 的面積為S，直線l的運(yùn)動時間為t 秒（0≤t≤4）,則 能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ),解析：選C.過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為E，則OE=2，AE= ，當(dāng)點(diǎn)M在OA 上時，ON=t，MN= ，所以S= （0≤t≤2）；當(dāng)點(diǎn)M在AB上時，MN的 值不變?yōu)? ，所以S= （2≤t≤4），故選C.,你學(xué)到哪些二次函數(shù)解析式的求法？,（1）已知圖象上三點(diǎn)的坐標(biāo)或給定x與y的三對對應(yīng)值，通常選擇一般式.,（2）已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),對稱軸和最值,通常選擇頂點(diǎn)式.,確定二次函數(shù)的解析式時，應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)方式.,（3）已知圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),通常選擇交點(diǎn)式.,一個人如果看到什么都是本分，那就沒有感激；如果看到情分更多，那就會有一種珍重之心. ——佚名,,