2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第二章 章末小結(jié) 階段質(zhì)量檢測(cè) 北師大版選修2-3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第二章 章末小結(jié) 階段質(zhì)量檢測(cè) 北師大版選修2-3 一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿(mǎn)分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的) 1.下列表格可以作為X的分布列的是( ) A. X 0 1 3 P A 1-a X 1 2 3 P - 1 C. X -1 1 2 P 2a a2+2 D. X 4 5 P 解析:根據(jù)分布列的性質(zhì)各概率之和等于1,易知D正確. 答案:D 2.P(AB)=,P(A)=,則P(B|A)等于( ) A. B. C. D. 解析:P(B|A)==3=. 答案:B 3.10張獎(jiǎng)券中只有3張有獎(jiǎng),5個(gè)人購(gòu)買(mǎi),每人1張,至少有1人中獎(jiǎng)的概率為( ) A. B. C. D. 解析:設(shè)事件A為“無(wú)人中獎(jiǎng)”, 則P(A)==. 則至少有1人中獎(jiǎng)的概率P()=1-P(A)=1-=. 答案:D 4.設(shè)隨機(jī)變量X滿(mǎn)足P(X=1)=p,P(X=0)=q,其中p+q=1,則DX等于( ) A.p B.q C.pq D.p+q 解析:∵EX=0q+1p=p, ∴DX=(0-p)2q+(1-p)2p =p2q+q2p=pq(p+q)=pq. 答案:C 5.某地區(qū)氣象臺(tái)統(tǒng)計(jì),該地區(qū)下雨的概率是,刮風(fēng)的概率為,既刮風(fēng)又下雨的概率為,設(shè)A為下雨,B為刮風(fēng),那么P(B|A)等于( ) A. B. C. D. 解析:P(A)=,P(AB)=,由條件概率公式 P(B|A)===. 答案:B 6.如圖,用K,A1,A2三類(lèi)不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng).當(dāng)K正常工作且A1,A2至少有一個(gè)正常工作時(shí),系統(tǒng)正常工作.已知K,A1,A2正常工作的概率依次為0.9,0.8,0.8,則系統(tǒng)正常工作的概率為 ( ) A.0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576 解析:法一:由題意知K,A1,A2正常工作的概率分別為P(K)=0.9,P(A1)=0.8,P(A2)=0.8. ∵K,A1,A2相互獨(dú)立, ∴A1,A2至少有一個(gè)正常工作的概率為P(1A2)+P(A12)+P(A1A2)=(1-0.8)0.8+0.8(1-0.8)+0.80.8=0.96 ∴系統(tǒng)正常工作的概率為P(K)[P(1A2)+P(A12)+P(A1A2)]=0.90.96=0.864. 法二:A1,A2至少有一個(gè)正常工作的概率為1-P(12)=1-(1-0.8)(1-0.8)=0.96,∴系統(tǒng)正常工作的概率為P(K)[1-P(12)]=0.90.96=0.864. 答案:B 7.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),且P(X>1)=p,則P(-1<X<0)等于( ) A.p B.1-p C.1-2p D.-p 解析:由于隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1),由正態(tài)分布圖可得P(-1<X<0)=-P(X<-1)=-P(X>1)=-p. 答案:D 8.將1枚硬幣連擲5次,如果出現(xiàn)k次正面向上的概率等于出現(xiàn)k+1次正面向上的概率,則k的值為( ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析:設(shè)正面向上的次數(shù)為X,則X~B. 由題意知, C5=C5. ∴k+k+1=5. ∴k=2. 答案:C 9.船隊(duì)若出海后天氣好,可獲利5 000元;若出海后天氣壞,將損失2 000元;若不出海也要損失1 000元.根據(jù)預(yù)測(cè)知天氣好的概率為0.6,則出海效益的均值是( ) A.2 000元 B.2 200元[ C.2 400元 D.2 600元 解析:出海效益的均值為EX=5 0000.6+(1-0.6)(-2 000)=3 000-800=2 200元. 答案:B 10.某地區(qū)高二女生的體重X(單位:kg)服從正態(tài)分布N(50,25),若該地區(qū)共有高二女生2 000人,則體重在50 kg~65 kg間的女生人數(shù)共約為( ) A.683 B.954 C.997 D.994 解析:由題意知μ=50,σ=5, ∴P(50-35- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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