《山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠鎮(zhèn)第一中學(xué)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第16課時(shí)二次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)案(無(wú)答案)新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省泰安市岱岳區(qū)徂徠鎮(zhèn)第一中學(xué)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第16課時(shí)二次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)案(無(wú)答案)新人教版（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第16課時(shí)二次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)案
2
【知識(shí)梳理】
1.二次函數(shù)的解析式：（1） 一般式： ; （2）頂點(diǎn)式：
⑴, ⑵, ⑶
⑷ ^
b c 4ac - b2
3.二次函數(shù) y = ax2 +bx+c通過(guò)配萬(wàn)可得 y=a（x+上-）2+^ ,其拋
2a 4a
物線關(guān)于直線x=對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（, ）.
⑴當(dāng)a >0時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ,有最（填“高”或“低”） 點(diǎn),
當(dāng)
x=時(shí)，y有最 （“大”或“小”）值是 ；
⑵當(dāng)a <0時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ,有最（填“高”或“低”） 點(diǎn), 當(dāng)
x =時(shí)，y有最 （“大”或“小”）值是
【思想方法】
數(shù)
2、形結(jié)合
【例題精講】
例1.橘子洲頭要建造一個(gè)圓形的噴水池， 并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子 OR
柱子頂端P處裝上噴頭，由 P處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同
的拋物線路徑落下（如圖所示）.若已知。之3米，噴出的水流的最-高點(diǎn)A距 水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米.
（1）求這條拋 物線的解析式；
（2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，
才能使噴出的水流不至于落在池外？
例2.隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高 .某
園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)
y1與投資量x成正比例關(guān)系，如圖（
3、1）所示；種植花卉的利潤(rùn)y2與投資量x成
二次函數(shù)關(guān)系，如圖（2）所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）
⑴ 分別求出利潤(rùn)y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；
⑵ 如果這位專業(yè)戶以 8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木， 他至少獲得多少利潤(rùn)？
他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？
(1)
(2)
思考與收獲
【當(dāng)堂檢測(cè)】
1 .有一個(gè)拋物線形橋拱， 其最大高度為16米，跨度為40 米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中如圖，則 此拋物線的解析式為.
第1題圖
2 .某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來(lái)是 a元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增長(zhǎng)
達(dá)到了 y萬(wàn)元，如果每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都是 x,那么y與x的函數(shù)關(guān)系是
4、
( )
A. y = x2 + a B . y= a (x—1) 2 C . y=a(1 —x) 2 D. y=a(l+x) 3.如圖，用長(zhǎng)為18 m的籬笆(虛線部分)，兩面靠墻圍成矩形的苗圃.
⑴設(shè)矩形的一邊為 x(m )面積為y (m2)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 自變量x的取值范圍；
⑵當(dāng)x為何值時(shí)，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？
WA WA \\\\\\\\\\\\\\\
4.體育測(cè)試時(shí)，初三一名高個(gè)學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線為拋物線
1 o 2 5
y = —x2 +— x +一的一部分，根據(jù)關(guān)系式回答:
12 3 3
⑴ 該同學(xué)的出手最大
5、高度是多少？
⑵鉛球在運(yùn)行過(guò)程中離地面的最大高度是多少？
⑶該同學(xué)的成績(jī)是多少？
5.某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：
信息一：如果單獨(dú)投資 A種產(chǎn)品，則 所獲利潤(rùn)yA(萬(wàn)元)與投資金額X(萬(wàn)元)
之間存在正比例函數(shù)關(guān)系： yA=kx,并且當(dāng)投資 5萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn) 2萬(wàn)元；
信息二：如果單獨(dú)投資 B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn) yB(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之
2
間存在一次函數(shù)關(guān)系： y =ax +bx,并且當(dāng)投資2萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn) 2.4萬(wàn)
元；當(dāng)投資4萬(wàn)元，可獲利潤(rùn) 3.2萬(wàn)元.
(1)請(qǐng)分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式；
(2)如果企業(yè)同時(shí)對(duì) A B兩種產(chǎn) 品共投資10萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大
利潤(rùn)的投資，方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少 ^
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