2019-2020年高中數(shù)學 1.1.1《集合的含義與表示》教案 新人教A版必修1(1).doc
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2019-2020年高中數(shù)學 1.1.1《集合的含義與表示》教案 新人教A版必修1(1) 一. 教學目標: l.知識與技能 (1)通過實例,了解集合的含義,體會元素與集合的屬于關系; (2)知道常用數(shù)集及其專用記號; (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性; (4)會用集合語言表示有關數(shù)學對象; (5)培養(yǎng)學生抽象概括的能力. 2. 過程與方法 (1)讓學生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程,感知集合的含義. (2)讓學生歸納整理本節(jié)所學知識. 3. 情感.態(tài)度與價值觀 使學生感受到學習集合的必要性,增強學習的積極性. 二. 教學重點.難點 重點:集合的含義與表示方法. 難點:表示法的恰當選擇. 三. 學法與教學用具 1. 學法:學生通過閱讀教材,自主學習.思考.交流.討論和概括,從而更好地完成本節(jié)課的教學目標. 2. 教學用具:投影儀. 四. 教學思路 (一)創(chuàng)設情景,揭示課題 1.教師首先提出問題:在初中,我們已經(jīng)接觸過一些集合,你能舉出一些集合的例子嗎? 引導學生回憶.舉例和互相交流. 與此同時,教師對學生的活動給予評價. 2.接著教師指出:那么,集合的含義是什么呢?這就是我們這一堂課所要學習的內容. (二)研探新知 1.教師利用多媒體設備向學生投影出下面9個實例: (1)1—20以內的所有質數(shù); (2)我國古代的四大發(fā)明; (3)所有的正方形; (4)海南省在xx年9月之前建成的所有立交橋; (5)到一個角的兩邊距離相等的所有的點; (6)方程的所有實數(shù)根; (7)不等式的所有解; (8)國興中學xx年9月入學的高一學生的全體. 2.教師組織學生分組討論:這8個實例的共同特征是什么? 3.每個小組選出——位同學發(fā)表本組的討論結果,在此基礎上,師生共同概括出8個實例的特征,并給出集合的含義. 一般地,我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element),把一些元素組成的總體叫做集合(set)(簡稱為集)。 4.教師指出:集合常用大寫字母A,B,C,D,…表示,元素常用小寫字母…表示. (三)質疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維 1.教師引導學生閱讀教材中的相關內容,思考:集合中元素有什么特點?并注意個別輔導,解答學生疑難.使學生明確集合元素的三大特性,即:確定性.互異性和無序性.只要構成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等. 2.教師組織引導學生思考以下問題: 判斷以下元素的全體是否組成集合,并說明理由: (1)大于3小于11的偶數(shù); (2)我國的小河流. 讓學生充分發(fā)表自己的建解. 3. 讓學生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子,并說明理由.教師對學生的學習活動給予及時的評價. 4.教師提出問題,讓學生思考 如果用A表示高—(3)班全體學生組成的集合,用表示高一(3)班的一位同學,是高一(4)班的一位同學,那么與集合A分別有什么關系?由此引導學生得出元素與集合的關系有兩種:屬于和不屬于. 如果是集合A的元素,就說屬于集合A,記作. 如果不是集合A的元素,就說不屬于集合A,記作. 5.教師引導學生回憶數(shù)集擴充過程,然后閱讀教材中的相交內容,寫出常用數(shù)集的記號. 6.教師引導學生閱讀教材中的相關內容,并思考.討論下列問題: (1)要表示一個集合共有幾種方式? (2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時,各自有什么特點?適用的對象是什么? (3)如何根據(jù)問題選擇適當?shù)募媳硎痉? 使學生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。 五.典例剖析 例1. 用例舉法表示集合 答案: 例2.下列命題:若,則; 表示只有一個元素的集合; 方程的解的集合可表示成;其中正確的命題個數(shù)是( )答案:(2) 例3.已知,且,求實數(shù)的值。 解:或。或。但時,,與集合中元素的互異性矛盾, 六. 隨堂練習 1.已知集合中的三個元素可成為的三邊長, 那么一定不是 答案:D_ 2.設都是非零實數(shù),可能取的值組成的集合是 3.已知,且,則的值為 4.對于集合,若,則,那么的值為__或_ 5.給出下面三個關系式:其中正確的個數(shù)是_ 6.集合,則集合中元素的個數(shù)是 7.設集合,則下列關系是成立的是___ 七.歸納整理,整體認識 在師生互動中,讓學生了解或體會下例問題: 1.本節(jié)課我們學習過哪些知識內容? 2.你認為學習集合有什么意義? 3.選擇集合的表示法時應注意些什么? 八.承上啟下,留下懸念 1.課后書面作業(yè):第5頁1,2題。 2. 元素與集合的關系有多少種?如何表示?類似地集合與集合間的關系又有多少種呢?如何表示?- 配套講稿:
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