2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 第1節(jié) 函數(shù)與方程(1)教案 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 第1節(jié) 函數(shù)與方程(1)教案 新人教A版必修1 函數(shù)的應(yīng)用是學(xué)習(xí)函數(shù)的一個(gè)重要方面.學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用,目的就是利用已有的函數(shù)知識分析問題和解決問題.通過函數(shù)的應(yīng)用,對完善函數(shù)的思想,激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力,增強(qiáng)實(shí)踐的能力等,都有很大的幫助. 本章主要內(nèi)容:函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用、實(shí)習(xí)作業(yè)和小結(jié).在函數(shù)與方程這一節(jié)中課本從學(xué)生最熟悉的二次函數(shù)入手,通過研究方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系,使函數(shù)的圖象與性質(zhì)得到充分的應(yīng)用,同時(shí)也展現(xiàn)了函數(shù)和方程的密切關(guān)系.求函數(shù)零點(diǎn)的近似解不僅展示了數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性,也為計(jì)算機(jī)的應(yīng)用提供了廣闊的空間.讓學(xué)生進(jìn)一步受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情. 在函數(shù)模型及其應(yīng)用這一節(jié)中讓學(xué)生近距離接近社會生活,從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),使數(shù)學(xué)在社會生活中得到應(yīng)用和提高,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是有用的,從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.“數(shù)學(xué)建?!币彩歉呖伎疾榈闹攸c(diǎn). 本章還是數(shù)學(xué)思想方法的載體,學(xué)生在學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到“函數(shù)方程思想”“數(shù)形結(jié)合思想”“轉(zhuǎn)化思想”,從而提高自己的數(shù)學(xué)能力. 因此應(yīng)從三個(gè)方面把握本章:(1)知識間的聯(lián)系;(2)數(shù)學(xué)思想方法;(3)認(rèn)知規(guī)律. 本章教學(xué)時(shí)間約需8課時(shí),具體分配如下(僅供參考): 3.1 函數(shù)與方程 約2課時(shí) 3.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用 約4課時(shí) 實(shí)習(xí)作業(yè) 約1課時(shí) 本章復(fù)習(xí) 約1課時(shí) 作者:陳美珠,泉州第九中學(xué)教師.本教學(xué)設(shè)計(jì)獲福建省教學(xué)設(shè)計(jì)大賽一等獎. 教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)Ⅰ必修本(A版)》的第三章第一課時(shí)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn). 函數(shù)與方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,既是初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),又是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的連接紐帶.在現(xiàn)實(shí)生活注重理論與實(shí)踐相結(jié)合的今天,函數(shù)與方程都有著十分重要的應(yīng)用,再加上函數(shù)與方程還是中學(xué)四大數(shù)學(xué)思想之一,因此函數(shù)與方程在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位. 就本章而言,本節(jié)通過對二次函數(shù)的圖象的研究判斷一元二次方程根的存在性以及根的個(gè)數(shù),建立一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的零點(diǎn)的聯(lián)系,然后由特殊到一般,將其推廣到一般方程與相應(yīng)的函數(shù)的情形.它既揭示了初中一元二次方程與相應(yīng)的二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,也引出對函數(shù)知識的總結(jié)拓展.之后將函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系在利用二分法解方程中(3.1.2)加以應(yīng)用,通過建立函數(shù)模型以及模型的求解(3.2)更全面地體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系,逐步建立起函數(shù)與方程的聯(lián)系,滲透“方程與函數(shù)”思想. 總之,本節(jié)課滲透著重要的數(shù)學(xué)思想“特殊到一般的歸納思想”、“方程與函數(shù)”和“數(shù)形結(jié)合”的思想,教好本節(jié)課可以為學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ),因此教好本節(jié)是至關(guān)重要的. 學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析 程度差異性:中低等程度的學(xué)生占大多數(shù),程度較高與程度很差的學(xué)生占少數(shù). 知識、心理、能力儲備:學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的圖象和性質(zhì),現(xiàn)在基本會畫簡單函數(shù)的圖象,也會通過圖象去研究理解函數(shù)的性質(zhì),這就為學(xué)生理解函數(shù)的零點(diǎn)提供了幫助,初步的數(shù)形結(jié)合知識也足以讓學(xué)生直觀理解函數(shù)零點(diǎn)的存在性,因此從學(xué)生熟悉的二次函數(shù)的圖象入手介紹函數(shù)的零點(diǎn),從認(rèn)知規(guī)律上講,應(yīng)該是容易理解的.再者一元二次方程是初中的重要內(nèi)容,學(xué)生應(yīng)該有較好的基礎(chǔ),對于它的根的個(gè)數(shù)以及存在性學(xué)生比較熟悉,學(xué)生理解起來沒有多大問題.這也為我們歸納函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系提供了知識基礎(chǔ).但是學(xué)生對其他函數(shù)的圖象與性質(zhì)認(rèn)識不深(比如三次函數(shù)),對于高次方程還不熟悉,我們?nèi)狈Ω囝愋偷睦樱寣W(xué)生從特殊到一般歸納出函數(shù)與方程的內(nèi)在聯(lián)系,因此理解函數(shù)的零點(diǎn)、函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).加之函數(shù)零點(diǎn)的存在性的判定方法的表示抽象難懂.因此在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)師生互動,盡多地給學(xué)生動手的機(jī)會,讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)二者的聯(lián)系,并充分提供不同類型的二次函數(shù)和相應(yīng)的一元二次方程讓學(xué)生研討,從而直觀地歸納、總結(jié)、分析出二者的聯(lián)系. 設(shè)計(jì)思想 教學(xué)理念:培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會嚴(yán)密思考,并從中找到樂趣. 教學(xué)原則:注重各個(gè)層面的學(xué)生. 教學(xué)方法:啟發(fā)誘導(dǎo)式. 教學(xué)目標(biāo) 以二次函數(shù)的圖象與對應(yīng)的一元二次方程的關(guān)系為突破口,探究方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)并掌握在某區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù)存在零點(diǎn)的判定方法;學(xué)會在某區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù)存在零點(diǎn)的判定方法.讓學(xué)生在探究過程中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣,體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,從特殊到一般的歸納思想,培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維以及分析問題解決問題的能力. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的關(guān)系;連續(xù)函數(shù)在某區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法. 難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)與理解方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系;探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)存在零點(diǎn)的判定方法. 1 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)以及零點(diǎn)存在性的探索 1.1 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) 導(dǎo)入新課 問題1:解方程(比賽):①6x-1=0;②3x2+6x-1=0. 再比賽解3x5+6x-1=0. 設(shè)計(jì)意圖 問題1(產(chǎn)生疑問,引起興趣,引出課題) 比賽模式引入,調(diào)動積極性,可根據(jù)學(xué)分評定中進(jìn)行過程性評定加分獎勵,充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性. 第三題學(xué)生無法解答,產(chǎn)生疑惑引入課題:教師介紹說一次方程、二次方程甚至三次方程、四次方程的解都可以通過系數(shù)的四則運(yùn)算,乘方與開方等運(yùn)算來表示,但高于四次的方程一般不能用公式求解,如3x5+6x-1=0.緊接著介紹阿貝爾(挪威)定理(五次及高于五次的代數(shù)方程沒有一般的代數(shù)解法),伽羅瓦(法國)的近世代數(shù)理論,提出早在十三世紀(jì)的中國,秦九韶等數(shù)學(xué)家就提出了高次方程數(shù)值解的解法,振奮學(xué)生的民族自豪感,最后引出人們一直在研究方程的近似解方法二分法. 問題2:先來觀察幾個(gè)具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象:如圖1. ①方程x2-2x-3=0與函數(shù)y=x2-2x-3; ②方程x2-2x+1=0與函數(shù)y=x2-2x+1; ③方程x2-2x+3=0與函數(shù)y=x2-2x+3. 圖1 [師生互動] 師:教師引導(dǎo)學(xué)生解方程、畫函數(shù)圖象、分析方程的根與圖象和x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,推廣到一般的方程和函數(shù),引出零點(diǎn)概念. 零點(diǎn)概念:對于函數(shù)y=f(x)(x∈D),把使f(x)=0成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(x∈D)的零點(diǎn). 師:填表格: 函數(shù) y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 函數(shù)的零點(diǎn) 方程的根 生:經(jīng)過獨(dú)立思考,填完表格. 師提示:根據(jù)零點(diǎn)概念,提出問題,零點(diǎn)是點(diǎn)嗎?零點(diǎn)與方程的根有何關(guān)系? 生:經(jīng)過觀察表格,得出第一個(gè)結(jié)論. 師再問:根據(jù)概念,函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)與函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)有什么關(guān)系? 生:經(jīng)過觀察圖象與x軸的交點(diǎn)完成解答,得出第二個(gè)結(jié)論. 師:概括總結(jié)前兩個(gè)結(jié)論(請學(xué)生總結(jié)). (1)概念:函數(shù)的零點(diǎn)并不是“點(diǎn)”,它不是以坐標(biāo)的形式出現(xiàn),而是實(shí)數(shù).例如函數(shù)y=x2-2x-3的零點(diǎn)為x=-1,3. (2)函數(shù)零點(diǎn)的意義:函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根,亦即函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo). (3)方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根?函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)?函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn). 師:引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會上述結(jié)論. 再提出問題:如何根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義求零點(diǎn)? 生:可以解方程f(x)=0而得到(代數(shù)法); 可以利用函數(shù)y=f(x)的圖象找出零點(diǎn).(幾何法) 問題2:一方面讓學(xué)生理解函數(shù)零點(diǎn)的含義,另一方面通過對比讓學(xué)生再次加深對二者關(guān)系的認(rèn)識,使函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)到函數(shù)零點(diǎn)的概念轉(zhuǎn)變得更自然、更易懂.通過對比教學(xué)揭示知識點(diǎn)之間的密切關(guān)系. 問題3:是不是所有的二次函數(shù)都有零點(diǎn)? 師:僅提出問題,不須做任何提示. 生:根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義探索研究二次函數(shù)的零點(diǎn)情況,并進(jìn)行交流,總結(jié)概括形成結(jié)論. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的零點(diǎn):看Δ. (1)Δ>0,方程ax2+bx+c=0有兩不等實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn). (2)Δ=0,方程ax2+bx+c=0有兩相等實(shí)根(二重根),二次函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn). (3)Δ<0,方程ax2+bx+c=0無實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn),二次函數(shù)無零點(diǎn). 第一階段設(shè)計(jì)意圖: 本節(jié)的前半節(jié)一直以二次函數(shù)作為模本研究,此題是從特殊到一般的升華,也全面總結(jié)了二次函數(shù)的零點(diǎn)情況,給學(xué)生一個(gè)清晰的解題思路,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力. 1.2 零點(diǎn)存在性的探索 [師生互動] 師:要求學(xué)生用連續(xù)不斷的幾條曲線連接如圖2所示的A、B兩點(diǎn),觀察所畫曲線與直線l的相交情況,由兩個(gè)學(xué)生上臺板書: 圖2 生:兩個(gè)學(xué)生畫出連接A、B兩點(diǎn)的幾條曲線后發(fā)現(xiàn)這些曲線必與直線l相交. 師:再用連續(xù)不斷的幾條函數(shù)曲線連接如圖A、B兩點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生觀察所畫曲線與直線l的相交情況,說明連接A、B兩點(diǎn)的函數(shù)曲線交點(diǎn)必在區(qū)間(a,b)內(nèi). 生:觀察下面函數(shù)f(x)=0的圖象(如圖3)并回答: 圖3 (1)區(qū)間[a,b]上________(有/無)零點(diǎn);f(a)f(b)________0(<或>). (2)區(qū)間[b,c]上________(有/無)零點(diǎn);f(b)f(c)________0(<或>). (3)區(qū)間[c,d]上________(有或無)零點(diǎn);f(c)f(d)________0(<或>). 答案:略 師:教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象,分析函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)上的函數(shù)值的符號情況,與函數(shù)零點(diǎn)是否存在著一定的關(guān)系. 生:根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的意義結(jié)合函數(shù)圖象,歸納得出函數(shù)零點(diǎn)存在的條件,并進(jìn)行交流、評析,總結(jié)概括形成結(jié)論: 一般地,我們有:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有f(a)f(b)<0,那么,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根. 第二階段設(shè)計(jì)意圖: 教師引導(dǎo)學(xué)生探索歸納總結(jié)函數(shù)零點(diǎn)存在定理,培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和邏輯思維能力. 例1已知函數(shù)f(x)=-3x5-6x+1有如下對應(yīng)值表: x -2 -1.5 0 1 2 F(x) 109 44.17 1 -8 -107 函數(shù)y=f(x)在哪幾個(gè)區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn)?為什么? 設(shè)計(jì)意圖 通過本例引導(dǎo)探索,師生互動. 探求1:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有f(a)f(b)>0時(shí),函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)沒有零點(diǎn)嗎? 探求2:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,并且有f(a)f(b)<0時(shí),函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn),但是否只一個(gè)零點(diǎn)? 探求3:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,并且函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)時(shí)一定有f(a)f(b)<0嗎? 探求4:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象不是一條連續(xù)不斷的曲線,函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)時(shí)一定有f(a)f(b)<0嗎? 師:總結(jié)兩個(gè)條件: (1)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線; (2)在區(qū)間[a,b]上有f(a)f(b)<0. 一個(gè)結(jié)論:函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)單調(diào)則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn). 補(bǔ)充:什么時(shí)候只有一個(gè)零點(diǎn)? (觀察得出)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]內(nèi)單調(diào)時(shí)只有一個(gè)零點(diǎn). 例2 求函數(shù)f(x)=ln x+2x-6的零點(diǎn)個(gè)數(shù).問題: (1)你可以想到什么方法來判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)? (2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,由單調(diào)性你能得到該函數(shù)具有什么特性? 第三階段設(shè)計(jì)意圖: 教師引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)零點(diǎn)存在定理,分析其中各條件的作用,應(yīng)用例1,例2加深對定理的理解. (可根據(jù)時(shí)間和學(xué)生對知識的接受程度適當(dāng)調(diào)整) 1.求函數(shù)y=x3-2x2-x+2的零點(diǎn),并畫出它的大致圖象. 2.利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有根,有幾個(gè)根: (1)x2-x-2=0;(2)f(x)=ex-4x. 3.利用函數(shù)的圖象,指出下列函數(shù)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間: (1)f(x)=-x3-3x+3;(2)f(x)=2xln(x-2)-3. [師生互動] 師:多媒體演示;結(jié)合圖象考察零點(diǎn)所在的大致區(qū)間與個(gè)數(shù),結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性說明零點(diǎn)的個(gè)數(shù);讓學(xué)生認(rèn)識到函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)(特別是單調(diào)性)在確定函數(shù)零點(diǎn)中的重要作用. 生:建議學(xué)生使用計(jì)算器求出函數(shù)的大致區(qū)間,培養(yǎng)學(xué)生的估算能力,也為下一節(jié)的用二分法求方程的近似解作準(zhǔn)備. 第四階段設(shè)計(jì)意圖: 利用練習(xí)鞏固新知識,加深理解,為用二分法求方程的近似解作準(zhǔn)備. (可根據(jù)時(shí)間和學(xué)生對知識的接受程度適當(dāng)調(diào)整) 討論:請大家給出方程x2ex-3=0的一個(gè)解的大約范圍,看誰找的范圍更??? [師生互動] 師:把學(xué)生分成小組共同探究,給學(xué)生足夠的自主學(xué)習(xí)時(shí)間,讓學(xué)生充分研究,發(fā)揮其主觀能動性.也可以讓各組把這幾個(gè)題做為小課題來研究,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和熱情.老師用多媒體演示,直觀地演示根的存在性及根存在的區(qū)間的大小情況. 生:分組討論,各抒己見.在探究學(xué)習(xí)中得到數(shù)學(xué)能力的提高. 第五階段設(shè)計(jì)意圖: 一是為用二分法求方程的近似解作準(zhǔn)備, 二是小組探究合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探究意識,本組探究題目就是為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,此組題目具有較強(qiáng)的開放性,探究性,基本上可以達(dá)到上述目的. 零點(diǎn)的概念; 零點(diǎn)存在性的判斷; 零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用注意點(diǎn):零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷以及方程根所在區(qū)間. 教材習(xí)題3.1(A組)第1、2題. 思考 總結(jié)函數(shù)零點(diǎn)求法要注意的問題;思考可以用求函數(shù)零點(diǎn)的方法求方程的近似解嗎? 教學(xué)程序設(shè)計(jì)框圖: —— ↓ ——結(jié)合實(shí)際問題誘發(fā)興趣,結(jié)合二次函數(shù)引入課題. ↓ ——二次函數(shù)的零點(diǎn)及零點(diǎn)存在性的探究. ↓ ——零點(diǎn)存在性為練習(xí)重點(diǎn). ↓ ——進(jìn)一步探索函數(shù)零點(diǎn)存在性的判定. ↓ ——重點(diǎn)放在零點(diǎn)的存在性判斷及零點(diǎn)的確定上. ↓ ——研究二次函數(shù)在零點(diǎn)、零點(diǎn)范圍之內(nèi)及零點(diǎn)范圍之外的函數(shù)值符號,并嘗試進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié). 本設(shè)計(jì)遵循了由淺入深、循序漸進(jìn)的原則,分三步來展開這部分的內(nèi)容.第一步,從學(xué)生認(rèn)為較簡單的一元二次方程與相應(yīng)的二次函數(shù)入手,由具體到一般,建立一元二次方程的根與相應(yīng)的二次函數(shù)的零點(diǎn)的聯(lián)系,然后將其推廣到一般方程與相應(yīng)的函數(shù)的情形.第二步,在用二分法求方程近似解的過程中,通過函數(shù)圖象和性質(zhì)研究方程的解,體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系.第三步,在函數(shù)模型的應(yīng)用過程中,通過建立函數(shù)模型以及模型的求解,更全面地體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系,逐步建立起函數(shù)與方程的聯(lián)系.本節(jié)只是函數(shù)與方程的關(guān)系建立的第一步,教學(xué)中忌面面俱到,延展太深. 恰當(dāng)使用信息技術(shù):本節(jié)的教學(xué)中應(yīng)恰當(dāng)使用信息技術(shù).實(shí)際上,一些內(nèi)容因?yàn)樯婕按髷?shù)字運(yùn)算、大量的數(shù)據(jù)處理、超越方程求解以及復(fù)雜的函數(shù)作圖,因此如果沒有信息技術(shù)的支持,教學(xué)是不容易展開的.因此,教學(xué)中會加強(qiáng)信息技術(shù)的使用力度,合理使用多媒體和計(jì)算器.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 第1節(jié) 函數(shù)與方程1教案 新人教A版必修1 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 第三 函數(shù) 應(yīng)用 方程 教案 新人 必修
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