2019-2020年高中數(shù)學(xué) 兩角和與差的三角函數(shù)教案 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 兩角和與差的三角函數(shù)教案 新人教A版必修1 教材:復(fù)習(xí)兩角和與差的三角函數(shù)(用《導(dǎo)學(xué) 創(chuàng)新》) 目的:通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生進一步熟悉有關(guān)內(nèi)容,并正確運用有關(guān)技巧解決具體問題。 過程: 一、 復(fù)習(xí):有關(guān)公式 二、 強調(diào)有關(guān)解題技巧:化弦、輔助角、角變換、公式逆用、正余弦和積互換 三、 例題: 1. 在△ABC中,已知cosA =,sinB =,則cosC的值為…………(A) A. B. C. D. 解:∵C = p - (A + B) ∴cosC = - cos(A + B) 又∵A(0, p) ∴sinA = 而sinB = 顯然sinA > sinB ∴A > B 即B必為銳角 ∴ cosB = ∴cosC = - cos(A + B) = sinAsinB - cosAcosB = 2. 在△ABC中,C>90,則tanAtanB與1的關(guān)系適合………………(B) A. tanAtanB>1 B. tanAtanB>1 C. tanAtanB =1 D.不確定 解:在△ABC中 ∵C>90 ∴A, B為銳角 即tanA>0, tanB>0 又:tanC<0 于是:tanC = -tan(A+B) = <0 ∴1 - tanAtanB>0 即:tanAtanB<1 又解:在△ABC中 ∵C>90 ∴C必在以AB為直徑的⊙O內(nèi)(如圖) A C D h h C’ 過C作CD^AB于D,DC交⊙O于C’, 設(shè)CD = h,C’D = h’,AD = p,BD = q, p q B 則tanAtanB 3. 已知,,,, 求sin(a + b)的值 解:∵ ∴ 又 ∴ ∵ ∴ 又 ∴ ∴sin(a + b) = -sin[p + (a + b)] = 4. 已知sina + sinb = ,求cosa + cosb的范圍 解:設(shè)cosa + cosb = t, 則(sina + sinb)2 + (cosa + cosb)2 = + t2 ∴2 + 2cos(a - b) = + t2 即 cos(a - b) = t2 - 又∵-1≤cos(a - b)≤1 ∴-1≤t2 -≤1 ∴≤t≤ 5. 設(shè)a,b(,),tana、tanb是一元二次方程的兩個根,求 a + b 解:由韋達定理: ∴ 又由a,b(,)且tana,tanb < 0 (∵tana+tanb<0, tanatanb >0) 得a + b (-p, 0) ∴a + b = 6. 已知sin(a+b) =,sin(a-b) =,求的值 解:由題設(shè): 從而: 或設(shè):x = ∵ ∴ ∴x = 即 = 四、 作業(yè):《課課練》P63—64 第34課 課外作業(yè):課本P88 復(fù)習(xí)參考題 14—180- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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