2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 算法初步 1.2 流程圖 1.2.3 循環(huán)結(jié)構(gòu)教學(xué)案 蘇教版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 算法初步 1.2 流程圖 1.2.3 循環(huán)結(jié)構(gòu)教學(xué)案 蘇教版必修3 1.什么叫循環(huán)結(jié)構(gòu)? 2.循環(huán)結(jié)構(gòu)有哪兩種基本模式,它們各自有什么特點? 1.循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義 需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu). 2.循環(huán)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式 (1)當型循環(huán):先判斷所給條件p是否成立,若p成立,則執(zhí)行A,再判斷條件p是否成立;若p仍成立,則又執(zhí)行A,如此反復(fù),直到某一次條件p不成立時為止(如右圖). (2)直到型循環(huán):先執(zhí)行A,再判斷所給條件p是否成立,若p不成立,則再執(zhí)行A,如此反復(fù),直到p成立,該循環(huán)過程結(jié)束(如右圖). [點睛] (1)構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素: 循環(huán)變量、循環(huán)體、循環(huán)終止條件. (2)當型循環(huán)的順序是:先判斷再執(zhí)行再循環(huán). 直到型循環(huán)的順序是:先執(zhí)行再判斷再循環(huán). 1.①任何一種算法都離不開順序結(jié)構(gòu),順序結(jié)構(gòu)是算法的最基本形式; ②循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含選擇結(jié)構(gòu); ③循環(huán)結(jié)構(gòu)只有一個入口和一個出口; ④循環(huán)結(jié)構(gòu)的形式有且只有一種; 以上四種說法中正確個數(shù)有________. 答案:3 2.解決下列問題可能需用循環(huán)結(jié)構(gòu)的是________. ①求函數(shù)y=|x-1|的函數(shù)值; ②求函數(shù)y=2x在x=1,2,3,…,10時的函數(shù)值; ③求1+2+3+…+10的值. 答案:②③ 循環(huán)結(jié)構(gòu)的認識 [典例] 圖1、圖2是兩個循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖,分別指出它們是哪種類型的循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)變量、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件、循環(huán)體及輸出的結(jié)果. [解] 圖1表示的循環(huán)結(jié)構(gòu)是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),循環(huán)變量是S及i,循環(huán)次數(shù)9次,循環(huán)終止條件是i>10,循環(huán)體是S←S+i和i←i+1,輸出結(jié)果為55. 圖2表示的循環(huán)結(jié)構(gòu)是當型循環(huán)結(jié)構(gòu),循環(huán)變量是S及i,循環(huán)次數(shù)10次,循環(huán)終止條件是i>10,循環(huán)體是S←S+i和i←i+1,輸出結(jié)果為55. (1)構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu)的三個要素是循環(huán)變量、循環(huán)體及循環(huán)終止條件,確定一個循環(huán)結(jié)構(gòu)的功能要注意循環(huán)變量的初始值、取值范圍及變化規(guī)律,需特別注意判斷框中計數(shù)變量的取值限制用等號還是用不等號,用“<”“>”還是用“≤”“≥”它們的含義是不同的. (2)要注意流程線的箭頭及與判斷框相連的流程線上的Y及N. (3)判斷是當型循環(huán)結(jié)構(gòu)還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵要看是先判斷再執(zhí)行,還是先執(zhí)行再判斷. [活學(xué)活用] 某流程圖如圖,則此循環(huán)結(jié)構(gòu)是______循環(huán)結(jié)構(gòu),循環(huán)變量是________,若輸入的i為2,則輸出的S值是______. 答案:當型 S和n 3 循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計 [典例] 設(shè)計一種流程圖計算1234…n(n≥2). [解] 法一:當型流程圖如圖所示: 法二:直到型流程圖如圖所示: 如果算法問題里涉及的運算進行多次重復(fù)操作,且先后參與運算的各數(shù)之間有相同的變化規(guī)律,就可以引入循環(huán)變量參與運算,構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu).在循環(huán)結(jié)構(gòu)中,要注意根據(jù)條件設(shè)置合理的計數(shù)變量,累計(加、乘)變量,其中計數(shù)變量的功能是控制循環(huán)的次數(shù)并為每次運算提供數(shù)據(jù),累計(加、乘)變量的功能是提供每次運算的初始值和最終運算結(jié)果.累加變量的初值一般為0,而累乘變量的初值一般為1. [活學(xué)活用] 寫出求1357911的值的一個算法,并畫出流程圖. 解:法一:算法如下: S1 T←1; S2 I←3; S3 T←TI; S4 I←I+2; S5 如果I>11,那么轉(zhuǎn)S6,否則轉(zhuǎn)S3; S6 輸出T. 上述算法用流程圖表示為如圖所示. 法二:算法如下: S1 T←1; S2 I←3; S3 如果I≤11,那么轉(zhuǎn)S4,否則轉(zhuǎn)S6; S4 T←TI; S5 I←I+2,轉(zhuǎn)S3; S6 輸出T. 上述算法用流程圖表示為如圖所示. 循環(huán)結(jié)構(gòu)的實際應(yīng)用 [典例] 某專家稱,中國的通貨膨脹率保持在3%左右對中國經(jīng)濟的穩(wěn)定有利無害.所謂通貨膨脹率為3%,指的是每年消費品的價格增長率為3%.在這種情形下,某種品牌的鋼琴xx年的價格是10 000元,請用流程圖描述這種鋼琴今后4年的價格變化情況,并輸出4年后鋼琴的價格. [解] 由題意知n年后鋼琴價格為 P=10 000(1+R)n (R=0.03,1≤n≤4) 故流程圖為 在解決與累加、累乘等有關(guān)的實際應(yīng)用問題時,往往可以利用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)算法.解決此類問題首先要讀懂題目,建立合適的數(shù)學(xué)模型.然后確定循環(huán)變量、循環(huán)體、循環(huán)終止條件,最后根據(jù)算法畫出流程圖. [活學(xué)活用] 某班共有學(xué)生50人,在一次數(shù)學(xué)測試中,要搜索出測試中及格(60分及以上)的成績,試設(shè)計一個算法,并畫出流程圖. 解:算法如下: S1 i=1. S2 輸入x, S3 若x≥60,則輸出, S4 i=i+1. S5 判斷i>50,是結(jié)束;否則執(zhí)行S2. 流程圖如下: [層級一 學(xué)業(yè)水平達標] 1.已知下列說法:①雖然算法敘述的形式有很多類型,但算法表示為流程圖按其邏輯結(jié)構(gòu)分類僅有三種;②循環(huán)結(jié)構(gòu)中,循環(huán)體根據(jù)條件是否成立會被反復(fù)無休止的執(zhí)行;③求函數(shù)f(x)=a(1+r)x(r>-1且r≠0),當x=0,1,2,3,…,100時的函數(shù)值時可用循環(huán)結(jié)構(gòu);④選擇結(jié)構(gòu)中根據(jù)條件是否成立有不同的流向. 其中正確說法的序號為________. 答案:①③④ 2.如圖流程圖中,輸出的結(jié)果為________. 解析:S=1+3+5+…+19=100; 答案:100 3.按如圖所示的流程圖運算,若輸出k=2,則輸入x的取值范圍是________. 解析:第一次運行x=2x+1,k=1, 第二次運行x=2(2x+1)+1,k=2, 此時輸出x的值, 則2x+1≤115且2(2x+1)+1>115,解得28- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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