2019-2020年高中數(shù)學(xué)《雙曲線及其標準方程》教案1蘇教版選修1-1.doc
《2019-2020年高中數(shù)學(xué)《雙曲線及其標準方程》教案1蘇教版選修1-1.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué)《雙曲線及其標準方程》教案1蘇教版選修1-1.doc(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué)《雙曲線及其標準方程》教案1蘇教版選修1-1 教學(xué)目標 知識目標:了解雙曲線的定義,幾何圖形和標準方程,并能初步應(yīng)用。 能力目標:通過與橢圓類比獲得雙曲線的知識,培養(yǎng)學(xué)生類比、分析、歸納、推理等能力和善于尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。 德育目標:在類比探究過程中激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣及培養(yǎng)學(xué)生認真參與積極交流的主體意識,鍛煉學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律和解決問題的態(tài)度。 重點:雙曲線的定義及其標方程和簡單應(yīng)用。 難點:對雙曲線定義的理解,正確運用雙曲線定義推導(dǎo)方程。 教學(xué)過程: 一.復(fù)習(xí)提問,引入新課。 問題1.橢圓的定義是什么? 問題2.橢圓的標準方程是怎樣的?關(guān)系如何? 問題3.如果把上述定義中的“距離的和”改為“距離的差”那么點的軌跡會發(fā)生怎樣的變化? 師:(多媒體演示動點軌跡)。 師:同學(xué)們觀察一下,動點所滿足的幾何條件是什么? 生:長度在變,但。 師:這個常數(shù)與的大小關(guān)系如何?為什么? 生:小于,三角形中兩邊之差小于第三邊。 師:用同樣的方法,使,就得到另一條曲線,這兩條曲線合起來叫做雙曲線,每條叫做雙曲線的一支。(板書課題) 二.形成概念,推導(dǎo)方程。 師:雙曲線上的點應(yīng)滿足的條件是什么? 生:(小于)。 師:類比橢圓的定義,請同學(xué)概括雙曲線的定義。 1.雙曲線的定義。(投影) 師:定義中的“絕對值”三字去掉,能否表示雙曲線? 生:不能,為雙曲線的一支。 師:定義中的常數(shù),軌跡是什么?常數(shù)呢? 生:以為端點的兩條射線。常數(shù)無軌跡。 2.標準方程的推導(dǎo)。 生:①建系。使軸經(jīng)過兩定點,軸為線段的垂直平分線。 ②設(shè)點。設(shè)是雙曲線上任一點, 焦距為,那么焦點,。 ③列式。 即。 ④化簡。 兩邊同除以得 ※ ,令()代入※式得 師:這個方程叫做雙曲線的標準方程。它所表示的是焦點在軸上,、 。類比橢圓焦點在軸上的標準方程,如何得到焦點在軸上雙曲線的標準方程? 生:只要將方程中的互換即可。 師:雙曲線的標準方程有兩種形式,下面做一下比較。 3.兩種標準方程的比較。” 生:①方程用“—”號連接; ②分母是,(),但大小不定; ③; ④如果的系數(shù)是正的,焦點在軸上,如果地系數(shù)是正的,焦點在軸上。 三.練習(xí)與例題(投影) 練習(xí)1.判斷下列方程是否表示雙曲線?若是,求出及焦點坐標。 (1) (2) (3) (4) 答案:(略) 題后反思: ①先把非標準方程化成標準方程,再判斷焦點所在坐標軸; ②是否為雙曲線的方程? 表示焦點在軸上的雙曲線; 表示焦點在軸上的雙曲線。 練習(xí)2.若表示雙曲線,求的范圍。 答案: 例1.已知雙曲線的兩個焦點分別為,雙曲線上一點到距離的差的絕對值等于6,求雙曲線的標準方程。 解:(略) 師:若第一個條件改為,答案是否相同? 生:不同,或。 師:求標準方程要做到先定型,后定量。 練習(xí)3.求適合下列條件的雙曲線的標準方程。 (1) 焦點在在軸上,; (2) 焦點在在軸上,經(jīng)過點。 師:提示用換元法解方程組。 答案:(略) 例2.已知兩地相距800,在地聽到炮彈爆炸聲比在地晚2,且聲速為340,求炮彈爆炸點的軌跡方程。 分析:爆炸點距地比地遠;設(shè)爆炸點為,則;爆炸點的軌跡是靠近處的雙曲線的一支上。 解:(略) 四.歸納小結(jié)。 五.布置作業(yè)。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 雙曲線及其標準方程 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 雙曲線 及其 標準 方程 教案 蘇教版 選修
鏈接地址:http://weibangfood.com.cn/p-2616828.html