2019-2020年高中數(shù)學(xué)《2.3.2 拋物線的簡單幾何性質(zhì)》教案2 新人教A版選修1-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《2.3.2 拋物線的簡單幾何性質(zhì)》教案2 新人教A版選修1-1 上課時間 第 周星期 第 節(jié) 課型 課題 教學(xué)目的 通過本節(jié)的學(xué)習(xí),掌握拋物線的簡單幾何性質(zhì),能運(yùn)用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題,進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想. 教學(xué)設(shè)想 教學(xué)重點：能運(yùn)用性質(zhì)解決與拋物線有關(guān)的問題. 教學(xué)難點：數(shù)形結(jié)合的思想在解決有關(guān)拋物線問題中的應(yīng)用. 教 學(xué) 過 程 1、提問：回顧拋物線的簡單幾何性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系. 2、已知拋物線的焦點是,準(zhǔn)線是,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程. 二、講授新課： 1、教學(xué)直線與拋物線的位置關(guān)系 設(shè)直線,拋物線,直線與拋物線的交點的個數(shù)等價于方程組解的個數(shù),也等價于方程解的個數(shù) ① 當(dāng)時, 當(dāng)時,直線和拋物線相交,有兩個公共點; 當(dāng)時,直線和拋物線相切,有一個公共點; 當(dāng)時,直線和拋物線相離,無公共點 ② 若,則直線與拋物線相交,有一個公共點,特別地,當(dāng)直線的斜率不存在時,設(shè),則當(dāng), 與拋物線相交,有兩個公共點;當(dāng)時,與拋物線相切,有一個公共點,當(dāng)時,與拋物線相離,無公共點. 2、教學(xué)例題： ① 出示例1：已知拋物線方程為,直線過定點,斜率為,當(dāng)何值時,直線與拋物線:只有一個公共點;有兩個公共點;沒有公共點. （教師講思路→學(xué)生板演→小結(jié)方法） ② 練習(xí)：過定點且與拋物線只有一個公共點的直線方程. ③ 出示例2：過拋物線的頂點做互相垂直的二弦. （1）、求中點的軌跡方程 （2）證明：與軸的交點為定點 ④ 練習(xí)：求過點，且與拋物線有一個公共點的直線方程） 3、小結(jié)：直線與拋物線的位置關(guān)系. 教 學(xué) 過 程 三、鞏固練習(xí)： 1、拋物線的頂點在原點，對稱軸是軸，點到焦點的距離是6，則拋物線的方程為___________ 2、拋物線關(guān)于直線對稱的曲線的頂點坐標(biāo)為___________ 3、求拋物線上的點到到直線的距離的最小值，并求取得最小值時拋物線上點的坐標(biāo). 4、經(jīng)過拋物線的焦點且和拋物線的對稱軸成的直線交兩點，求的值 5、作業(yè)：教材P70 B組 第1題.