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1、2013?2014第一學期如皋市期末適應性試卷八年級數(shù)學
、選擇題
2.
8.
9.
A . 25/3 B. J3 C.■ D. 3
10. (2013鄂州市)如圖，已知直線 a//b,且a與b之間的距離為4,點A到直線a的距離為2,點B到 直線b的距離為3, AB=2V30.試在直線a上找一點 M在直線b上找一點N,滿足MN_ a且AMMN+NB 的長度和最短，則此時 AMNB= ( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
二、填空題
12.分解因式：3m(2x—y)2—3mn2= ▲ .
16.觀察下面幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：① 4, 3, 5; ②6
2、, 8, 10; ③8, 15, 17; ④
10, 24, 26;請你根據(jù)規(guī)律寫出第⑤組勾股數(shù)是 ▲.
18.李明的作業(yè)本上有六道題：(1) 3=~2 3/2, (2) +廠7 2 (3) 7( 2)2 2, (4) J4 2 ,
(5)4m2 工，(6)3a j2a 石如果你是他的數(shù)學老師，請找出他做對的題是 ▲(填序
4m
號)。
三、解答題
21 . (2013南通)在平面直角坐標系 xOy中，已知A (—1, 5),
C (― 1 , 0)三點。
(1)點A關(guān)于原點。的對稱點A的坐標為 ▲ ,
點B關(guān)于x軸對稱點B的坐標為 ▲,
點C關(guān)于y軸對稱點C的坐標為 ▲
3、;
(2)求(1)中的△ A B C的面積。
22 .(本題8分)甲，乙兩人準備整理一批新到的t^僉器材，若甲單獨整理需要 40分鐘完工，甲、乙共同
整理20分鐘，乙再需單獨整理 20分鐘才能完工。
(1)乙單獨整理這批試驗器材需多少分鐘完工？
(2)若乙因工作的需要，他整理的時間不超過 30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？
24 .（本題8分）有一個如圖示的長方體的透明玻璃杯，其長 水面線EF上緊貼內(nèi)壁 G處有一粒食物，且 EG = 6cm, 吃掉食物.
（1）小蟲應該走怎樣的路線才使爬的路線最短呢？
請你在圖中畫出它爬行的路線，并用箭頭標注.
（2）求小蟲爬行的最短
4、路線長（不計杯壁厚度）.
25 .（本題 8 分）如圖， 4ABC 中，/ ACB =90, AC = 6,
AD = 8cm,,高 AB = 6cm,水深為 AE = 4cm,在 一小蟲想從杯夕.卜的A處沿壁爬進杯內(nèi)的G處
BC = 8.點P從A點出發(fā)沿A-rC-B路徑向
終點運動，終點為 B點；點Q從B點出發(fā)沿B-C-A路徑向終點運動，終點為 A點.點P和Q分別
以1和3的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才 「能停止運動，在某時刻，分別過 P和
（備用的
Q作PEL 于E, QFL 于F.問：點P運動多少時間時， APEC與4QFC全等？請說.明理由.
5、
26 .（本題9分）通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到舉一反三的目的.請將下面的案例補充
完整.
原題：如圖1 ,點E、F分別在正方形 ABCD的邊BC、CD上，/ EAF=45 ,連接EF ,貝U EF=BE+DF ,
試說明理由.
（1） 思路梳理（2分）
,. AB=AD，，把△ ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) 90至△ ADG ,可使AB與AD重合.
??? Z ADC= Z B=90 , . FDG=180 , ???點 F、D、G 三點在同一條直線上.
根據(jù) ,易證△ AFG色 ,得EF=BE+DF .
（2）類比引申（2分）
如圖2,四邊形 ABCD中，AB=AD , / BAD=90 點E、F分別在邊 BC、CD上，/ EAF=45 ,若
/B、/D都不是直角，則當/ B與/ D滿足等量關(guān)系 時，仍有EF=BE+DF成立. （3）聯(lián)想拓展（5分）
如圖 3,在△ ABC 中，/ BAC=90 , AB=AC，點 D、E 均在邊 BC 上，且/ DAE=45 .猜想 BD、
DE、EC應滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程.
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