2019-2020年高考數(shù)學一輪總復習 11.1 算法的含義與程序框圖教案 理 新人教A版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學一輪總復習 11.1 算法的含義與程序框圖教案 理 新人教A版 高考導航 考試要求 重難點擊 命題展望 1.了解算法的含義,了解算法的思想. 2.理解程序框圖的三種基本邏輯結構:順序結構、條件結構、循環(huán)結構. 3.理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義. 4.了解幾個古代的算法案例,能用輾轉相除法及更相減損術求最大公約數(shù);用秦九韶算法求多項式的值;了解進位制,會進行不同進位制之間的轉化. 本章重點:1.算法的三種基本邏輯結構即順序結構、條件結構和循環(huán)結構;2.輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句(兩種形式)的結構、作用與功能及各種語句的格式要求. 本章難點:1.用自然語言表示算法和運用程序框圖表示算法;2.用算法的基本思想編寫程序解決簡單問題.弄清三種基本邏輯結構的區(qū)別,把握程序語言中所包含的一些基本語句結構. 算法初步作為數(shù)學新增部分,在高考中一定會體現(xiàn)出它的重要性和實用性. 高考中將重點考查對變量賦值的理解和掌握、對條件結構和循環(huán)結構的靈活運用,學會根據(jù)要求畫出程序框圖;預計高考中,將考查程序框圖、循環(huán)結構和算法思想,并結合函數(shù)與數(shù)列考查邏輯思維能力.因此算法知識與其他知識的結合將是高考的重點,這也恰恰體現(xiàn)了算法的普遍性、工具性,當然難度不會太大,重在考查算法的概念及其思想. 1.以選擇題、填空題為主,重點考查算法的含義、程序框圖、基本算法語句以及算法案例等內容. 2.解答題中可要求學生設計一個計算的程序并畫出程序框圖,能很好地考查學生分析問題、解決問題的能力. 知識網絡 11.1 算法的含義與程序框圖 典例精析 題型一 算法的含義 【例1】已知球的表面積是16π,要求球的體積,寫出解決該問題的一個算法. 【解析】算法如下: 第一步,s=16π. 第二步,計算R=. 第三步,計算V=. 第四步,輸出V. 【點撥】給出一個問題,設計算法應該注意: (1)認真分析問題,聯(lián)系解決此問題的一般數(shù)學方法,此問題涉及到的各種情況; (2)將此問題分成若干個步驟; (3)用簡練的語句將各步表述出來. S=1 I=3 While I<?、佟? S=SI I=I+2 End While Print S End 【變式訓練1】設計一個計算135791113的算法.圖中給出程序的一部分,則在橫線①上不能填入的數(shù)是( ) A.13 B.13.5 C.14 D.14.5 【解析】當I<13成立時,只能運算 1357911.故選A. 題型二 程序框圖 【例2】圖一是某縣參加xx年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖,從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為A1,A2,…,A10(如A2表示身高(單位:cm)在[150,155)內的學生人數(shù)).圖二是統(tǒng)計圖一中身高在一定范圍內學生人數(shù)的一個算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160~180 cm(含160 cm,不含180 cm)的學生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是( ) A.i<6? B.i<7? C.i<8? D.i<9? 圖一 【解析】根據(jù)題意可知,i的初始值為4,輸出結果應該是A4+A5+A6+A7,因此判斷框中應填寫i<8?,選C. 【點撥】本題的命題角度較為新穎,信息量較大,以條形統(tǒng)計圖為知識點進行鋪墊,介紹了算法流程圖中各個數(shù)據(jù)的引入,其考查點集中于循環(huán)結構的終止條件的判斷,考查了學生合理地進行推理與迅速作出判斷的解題能力,解本題的過程中不少考生誤選A,實質上本題中的數(shù)據(jù)并不大,考生完全可以直接從頭開始限次按流程圖循環(huán)觀察,依次寫出每次循環(huán)后的變量的賦值,即可得解. 【變式訓練2】(xx遼寧模擬)某店一個月的收入和支出,總共記錄了N個數(shù)據(jù)a1,a2,…,aN.其中收入記為正數(shù),支出記為負數(shù),該店用如圖所示的程序框圖計算月總收入S和月凈盈利V,那么在圖中空白的判斷框和處理框中,應分別填入下列四個選項中的( ) A.A>0?,V=S-T B.A<0?,V=S-T C.A>0?,V=S+T D.A<0?,V=S+T 【解析】選C. 題型三 算法的條件結構 【例3】某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運費用根據(jù)下列方法計算: f= 其中f(單位:元)為托運費,ω為托運物品的重量(單位:千克),試寫出一個計算費用f的算法,并畫出相應的程序框圖. 【解析】算法如下: 第一步,輸入物品重量ω. 第二步,如果ω≤50,那么f=0.53ω, 否則,f=500.53+(ω-50)0.85. 第三步,輸出托運費f. 程序框圖如圖所示. 【點撥】求分段函數(shù)值的算法應用到條件結構,因此在程序框圖的畫法中需要引入判斷框,要根據(jù)題目的要求引入判斷框的個數(shù),而判斷框內的條件不同,對應的框圖中的內容或操作就相應地進行變化. 【變式訓練3】(xx天津質檢)閱讀如圖的程序框圖,若輸出s的值為-7,則判斷框內可填寫( ) A.i<3? B.i<4? C.i<5? D.i<6? 【解析】i=1,s=2-1=1; i=3,s=1-3=-2; i=5,s=-2-5=-7.所以選D. 題型四 算法的循環(huán)結構 【例4】設計一個計算10個數(shù)的平均數(shù)的算法,并畫出程序框圖. 【解析】算法步驟如下: 第一步,令S=0. 第二步,令I=1. 第三步,輸入一個數(shù)G. 第四步,令S=S+G. 第五步,令I=I+1. 第六步,若I>10,轉到第七步, 若I≤10,轉到第三步. 第七步,令A=S/10. 第八步,輸出A. 據(jù)上述算法步驟,程序框圖如圖. 【點撥】(1)引入變量S作為累加變量,引入I為計數(shù)變量,對于這種多個數(shù)據(jù)的處理問題,可通過循環(huán)結構來達到;(2)計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù),同時它的取值還用于判斷循環(huán)是否終止,累加變量用于輸出結果. 【變式訓練4】設計一個求123…10的程序框圖. 【解析】程序框圖如下面的圖一或圖二. 圖一 圖二 總結提高 1.給出一個問題,設計算法時應注意: (1)認真分析問題,聯(lián)系解決此問題的一般數(shù)學方法; (2)綜合考慮此類問題中可能涉及的各種情況; (3)借助有關的變量或參數(shù)對算法加以表述; (4)將解決問題的過程劃分為若干個步驟; (5)用簡練的語言將各個步驟表示出來. 2.循環(huán)結構有兩種形式,即當型和直到型,這兩種形式的循環(huán)結構在執(zhí)行流程上有所不同,當型循環(huán)是當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體,不滿足時退出循環(huán)體;而直到型循環(huán)則是當條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體,滿足時退出循環(huán)體.所以判斷框內的條件,是由兩種循環(huán)語句確定的,不得隨便更改. 3.條件結構主要用在一些需要依據(jù)條件進行判斷的算法中.如分段函數(shù)的求值,數(shù)據(jù)的大小關系等問題的算法設計.- 配套講稿:
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