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1、九年級數(shù)學(xué)：?實際問題與反比例函數(shù)?優(yōu)秀教案
教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能通過對“杠桿原理〞等實際問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究，使學(xué)生能夠從函數(shù)的觀點來解決一些實際問題數(shù)學(xué)思考通過對實際問題中變量之間關(guān)系的分析，建立函數(shù)模型，運用已學(xué)過的反比例函數(shù)知識加以解決，體會數(shù)學(xué)建模思想和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)理念解決問題分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問題，進一步運用函數(shù)的圖像、性質(zhì)挖掘杠桿原理中蘊涵的道理情感態(tài)度利用函數(shù)探索古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定律〞，使學(xué)生的求知欲望得到激發(fā)，再通過自己所學(xué)知識解決了身邊的問題，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣重點運用反比例函數(shù)解釋生活中的一些規(guī)
2、律、解決一些實際問題難點把實際問題利用反比例函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1創(chuàng)設(shè)情境，引出問題活動2分析解決問題活動3從函數(shù)的觀點進一步分析規(guī)律活動4穩(wěn)固練習(xí)活動5課堂小結(jié)、布置作業(yè)教師提出生活中遇到的難題，請學(xué)生幫助解決，激發(fā)學(xué)生的興趣與學(xué)生共同分析實際問題中的變量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生利用反比例函數(shù)解決問題引導(dǎo)學(xué)生追尋杠桿原理中蘊涵的規(guī)律，從反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)等角度挖掘通過課堂練習(xí)，提高學(xué)生運用反比例函數(shù)解決實際問題的能力歸納、總結(jié)所學(xué)，體會利用函數(shù)的觀點解決實際問題教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1如何翻開這個未開封的奶粉桶呢？-教師提出實際生活
3、中的問題，學(xué)生提出解決方法，教師引出利用杠桿原理解決問題。能否從數(shù)學(xué)角度探索杠桿原理中蘊涵的變量關(guān)系呢？讓學(xué)生了解到日常生活中存在著許多兩個量之間具有反比例關(guān)系的例子，自然引入課題活動2展示問題1：幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，阻力和阻力臂不變，分別是1200牛頓和0.5米，設(shè)動力為F，動力臂為.答復(fù)下列問題：(1)動力F與動力臂有怎樣的函數(shù)關(guān)系?〔2〕小剛、小強、小健、小明分別選取了動力臂為為1米、1.5米、2米、3米的撬棍,你能得出他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？從上述的運算中我們觀察出什么規(guī)律？不妨列表描點畫出圖象〔圖象在第三象限會有嗎？〕分析問題中變量間的關(guān)系分析動力F與動力臂的關(guān)系，將
4、撬石頭的實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)問題.由抽象到具體，驗證幾個具體的數(shù)值通過驗證幾個數(shù)值，進行列表描點，作出圖象觀察規(guī)律，，進一步從圖象的變化趨勢上解釋規(guī)律在數(shù)學(xué)課上引用一個物理力學(xué)的實際問題，一下子抓住了學(xué)生的獵奇心理，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣；最后落實到運用數(shù)學(xué)來解決，學(xué)生可以體會到數(shù)學(xué)的根底性和重要性，激發(fā)學(xué)生求知的熱情教師按照學(xué)生的認知規(guī)律有層次、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生分析解決問題，活動3從函數(shù)的觀點進一步分析規(guī)律〔3〕用反比例函數(shù)的性質(zhì)解釋：開啟桶蓋時用長的改錐還是短的改錐？在我們使用撬棍時，為什么動力臂越長就越省力？問題(4)受條件限制，無法得知撬石頭時的阻力，小剛選擇了動力臂為1.2米的撬棍
5、，用了500牛頓的力剛好撬動；小明身體瘦小，只有300牛頓的力量，他該選擇動力臂為多少的撬棍才能撬動這塊大石頭呢？〔5〕地球重量的近似值為〔即為阻力〕，假設(shè)阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為2000千米，請你幫助阿基米德設(shè)計該用動力臂為多長的杠桿才能把地球撬動？利用反比例函數(shù)的變化規(guī)律解釋實際生活中一些問題深入挖掘動力臂與動力F又有怎樣的函數(shù)關(guān)系呢?待定系數(shù)法解決函數(shù)問題公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律〞：阻力阻力臂=動力動力臂，他形象地說，“給我一個支點我可以把地球撬動〞從函數(shù)的角度深層次挖掘變量間的關(guān)系，在這一過程中學(xué)生逐漸建立運用運動變化的觀點解釋一些現(xiàn)象，實現(xiàn)從靜到動的轉(zhuǎn)變舉一反三,函數(shù)模型未變,但兩個量的角色發(fā)生變化,深入探究,體會其中的變與不變的函數(shù)思想激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)科學(xué)探索精神活動4展示練習(xí)市政府方案建設(shè)一項水利工程,工程需要運送的土石方總量為米,某運輸公司承辦了該項工程運送土方的任務(wù).(1)運輸公司平均每天的工作量(
九年級數(shù)學(xué)：《實際問題與反比例函數(shù)》優(yōu)秀教案
