2019-2020年九年級中考考前訓練 分式（1）.doc

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知識考點： 分式運算是初中代數(shù)計算的綜合運用，它與整式運算相比，步驟增多，符號變化復雜，方法比較靈活。了解分式的概念，熟練掌握分式的基本性質(zhì)，并能靈活運用它進行分式的約分、通分及計算是解題的關鍵。 精典例題： 【例1】 （1）當為何值時，分式有意義？ （2）當為何值時，分式的值為零？ 分析：①判斷分式有無意義，必須對原分式進行討論而不能討論化簡后的分式；②在分式中，若B＝0，則分式無意義；若B≠0，則分式有意義；③分式的值為零的條件是A＝0且B≠0，兩者缺一不可。 答案：（1）≠2且≠－1；（2）＝1 【例2】計算： （1） （2） （3） 分析：（1）題是分式的乘除混合運算，應先把除法化為乘法，再進行約分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多項式，應先把多項式分解因式；（2）題把當作整體進行計算較為簡便；（3）題是分式的混合運算，須按運算順序進行，結(jié)果要化為最簡分式或整式。 答案：（1）；（2）；（3） 【例3】計算： （1） （2） 分析：對于特殊題型，可根據(jù)題目特點，選擇適當?shù)姆椒?，使問題簡化。（1）題可以將看作一個整體，然后用分配律進行計算；（2）題可采用逐步通分的方法，即先算，用其結(jié)果再與相加，依次類推。 答案：（1）；（2） 探索與創(chuàng)新： 【問題】先閱讀下列文字，再解答下列問題： 初中數(shù)學課本中有這樣一段敘述：“要比較與的大小，可先求出與的差，再看這個差是正數(shù)、負數(shù)還是零?！庇纱丝梢?，要判斷兩個代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以了。 試問：甲乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食（假設兩次購買糧食的單價不相同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購糧用去100元。 （1）假設、分別表示兩次購糧的單價（單位：元／千克）。試用含、的代數(shù)式表示：甲兩次購買糧食共需付款 元；乙兩次共購買 千克的糧食；若甲兩次購糧的平均單價為每千克元，乙兩次購糧的平均單價為每千克元，則＝ ；＝ 。 （2）規(guī)定：誰兩次購糧的平均單價低，誰的購糧方式就更合算，請你判斷甲乙兩人的購糧方式哪一個更合算些？并說明理由。 解：（1）第一次購買糧食付款元，第二次購買糧食付款元，兩次共付款元。 乙第一次購買糧食千克，第二次購買糧食千克，故兩次共購買糧食千克。 ∵平均單價＝ ∴＝＝；＝＝ （2）要判斷誰更合算，就是判斷、的大小，小的更合算些。 ∵－＝－＝且≠ ∴＞0而＞0 ∴－＞0 故＞ ∴乙的購糧方式更合算。 跟蹤訓練： 一、填空題： 1、當 時，分式有意義。 當 時，分式的值為零。 當 時，分式的值為負數(shù)。 當 時，分式的值為－1。 2、計算： ①＝ 。 ②＝ 。 ③＝ 。 ④＝ 。 3、已知。則分式的值為 。 4、若＜0，則＝ 。 5、若分式的值是整數(shù)，則整數(shù)的值是 。 6、請你先化簡，再選一個使原式有意義，而你又喜愛的數(shù)值代入求值： ＝ 。 二、選擇題： 1、在代數(shù)式、、、、、中，分式的個數(shù)是（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 2、已知的值為零，則的值是（ ） A、－1或 B、1或 C、－1 D、1 3、甲瓶鹽水含鹽量為，乙瓶鹽水含鹽量為，從甲乙兩瓶中各取重量相等的鹽水混合制成新鹽水的含鹽量為（ ） A、 B、 C、 D、隨所取鹽水重量而定 三、計算題： 1、 2、 3、 4、 四、閱讀下面題目的計算過程： ＝ ① ＝ ② ＝ ③ ＝ ④ （1）上面計算過程從哪一步開始出現(xiàn)錯誤，請寫出該步的代號 。 （2）錯誤原因是 。 （3）本題的正確結(jié)論是 。 五、問題探索： （1）已知一個正分數(shù)（＞＞0），如果分子、分母同時增加1，分數(shù)的值是增大還是減??？請證明你的結(jié)論。 （2）若正分數(shù)（＞＞0）中分子和分母同時增加2，3…（整數(shù)＞0），情況如何？ （3）請你用上面的結(jié)論解釋下面的問題： 建筑學規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比應不小于10％，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好，問同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由。 2019-2020年九年級中考考前訓練 分式（1） 一、填空題： 1、≠2，＝8，＞2，＝1或2；2、，，，；3、； 4、；5、2或0；6、略 二、選擇題：CDA 三、計算題： 1、；2、；3、；4、 四、閱讀題： （1）②；（2）去了分母；（3）