2019-2020年九年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版(VI).doc

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2019-2020年九年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版(VI) 一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1．要使在實數(shù)范圍內有意義，則x應滿足 ( ) A. x>3 B. x<3 C. x≠3 D. x≥3 2．如圖，下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ） A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 3．兩圓的半徑分別為3cm和4cm，圓心距為2cm,兩圓的位置關系是（　 ?。? A. 內切 B.外切 C. 相交 D. 內含 4．下列運算中，正確的是（ ） A． B． C． D. 5.若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ） A． B．且 C． D．且 6. “每逢佳節(jié)倍思親”，中秋節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，小菊媽媽買了5個蛋黃餅、6個豆沙餅、3個果脯餅，餅除內部餡料不同外其它均相同．小菊任意吃一個，吃到豆沙餅的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 7. 計算：= ； 8．方程 的根是____ ____。 9. 如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉至△ADE處，使點B落在BC的延長線上的D處， 且∠BDE＝80，則∠B＝_____度 10．在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球和n個黃球，它們除顏色外其余均相同．若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率為，則口袋中球的總數(shù)為 個． 11. 已知是一元二次方程的一個解，則的值是_________ 12．如圖，當半徑為30cm的轉動輪轉過120角時，轉動帶上的物體A平移的距離 第14題圖 D A C B 為_________cm（物體A不打滑）。 第9題圖 第12題圖 13．用形狀和大小相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第n個圖形需要棋子_ 枚．（用含n的代數(shù)式表示） 14．如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，以A為圓心畫圓，且使D點不會在⊙A外，點B不會在⊙A內，則⊙A半徑r的可能整數(shù)值為_____ __ . 三、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分） 15．計算： (第16題圖) 16．已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖16所示． (1)畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉90后的△A′B′C； 1 (2)求點A旋轉到點A′所經(jīng)過的路線長(結果保留)． 17．宜春八中初一年級開展了“讀書月活動”文學知識的竟賽，其中有2名男生和2名女生獲得了并列第一名的成績.現(xiàn)要從這4名學生中隨機抽取參加宜春市舉辦的文學知識競賽，請你（用列樹狀圖或表格）的方法，求下列事件的概率： （1）隨機抽取一名，恰好抽到1名男生． （2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生； 18．有一圓柱形水管內原有積水的水平面寬CD=20cm，水深GF=2cm. (1) 求⊙O的半徑 (2) 有一天，天氣下雨水面上升2cm（EG=2cm）， 則此時水面寬AB為多少？ （第18題圖） 四、（本大題共2小題，每小題8分共分16分） 19．含30角的直角三角板ABC（∠B=30）繞直角頂點C沿逆時針方向旋轉角α（0∠α<90，如圖1），再沿∠A的對邊翻折得到△A′B′C，AB與B′C交于點M，A′B′與BC交于點N，A′B′與AB相交于點E（如圖2）. （1）求證：△ACM≌△A′CN； B′ A B 圖2 A′ M C N E （2）當∠α=30時，猜測線段ME與線段MB′的數(shù)量關系，并說明理由. A C B 圖1 20.汽車產業(yè)的發(fā)展有效促進我國現(xiàn)代化建設，某汽車銷售公司xx年盈利1500萬元，到2011年盈利2160萬元，且從xx年到2011年，每年盈利的年增產率相同. ⑴ 該公司xx年盈利多少萬元？ ⑵ 若該公司的盈利年增產率繼續(xù)保持不變,預計xx年盈利多少萬元？ 五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分） 21．實踐與操作：如圖1是以正方形兩頂點為圓心，邊長為半徑，畫兩段相等的圓弧而成的軸對稱圖形，圖2是以圖1為基本圖案經(jīng)過圖形變換拼成的一個中心對稱圖形． （1）請你仿照圖1，用兩段相等圓?。ㄐ∮诨虻扔诎雸A），在圖3中重新設計一個不同的軸對稱圖形． （2）以你在圖3中所畫的圖形為基本圖案，經(jīng)過圖形變換在圖4中拼成一個中心對稱圖形． A O B C D y x （第22題圖） 22．如圖,⊙A經(jīng)過原點O，并與兩坐標軸分別相交于B、C兩點, 已知∠ODC=45，點B的坐標為（0，4）. （1）求點C的坐標； （2）求陰影部分的面積S. 六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分） 23.要在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上建一個花園，要求花地的面積占荒地面積的一半，圖23-①、圖23-②分別是小明和小紅設計的兩種不同方案圖. 圖23-① 圖23-② 小明：我設計方案如圖23-①，花園四周小路寬相同； 小紅：我設計方案如圖23-②，圓與半圓的半徑相同. 請你分別求出小明設計圖中的道路寬及小紅設計圖中的半徑長.（π取近似數(shù)3） 24．如圖24-①、24-②，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(4，0)，以點A為圓心，4為半徑的圓與軸交于O，B兩點，OC為弦，∠AOC=60，P是軸上的一動點，連結CP． （1）求的度數(shù)； （2）如圖①，當與⊙A相切時，求的長； 圖24-① 圖24-② 備用圖 （3）如圖②，當點在直徑上時，的延長線與⊙A相交于點，問為何值時，是等腰三角形？ 清江中學xx學年第一學期期中考試 初三數(shù)學答案 一、選擇題 1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.A 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 7、 8、 9、400 10、20 11、-1 12、 13、3n+1 14、6或7或8 三、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分） 15、解：原式=-1+3--…………3分 (第16題圖) =2-……………………………6分 16、解：（1）如圖所示…………………………3分 （2）∵AC==…………4分 ∴AA′= =………………6分 17、解：（1）P（恰好抽到男生）==…………2分 男2 女1 女2 男1 男1 女1 女2 男2 女1 女2 男1 男2 女2 女1 男1 男2 （2） …………4分 P（恰好抽到一男一女）==………………6分 18、（1）連接OC，設⊙O的半徑為Rcm ∵FG=2 ∴OG=R-2 ∵CD=20 ∴CG=10 在Rt△OGC中， OC2=OG2+CG2 ∴R2=(R-2)2+102 R=26(cm)…………3分 （2）連接OB ∴OB=R=26 ∵OF=26 OE=OF-FG-EG =26-2-2 =22 ∴BE= = =(cm) ∴NB=2BE=(cm)……………3分 19、解（1）由依題意，得A′C=AC, ∠ACB=∠A′CB′=90 ∴∠1=∠2 ∴△ACM≌△A′CN………………4分 （2）MB′=2ME 證明： ∵∠α=30 ∴∠ACM=60 ∵∠A=60 ∠B′=∠B=30 ∴∠AMC=∠B′ME=60∴∠B′EM=90 ∴MB′=2ME………………8分 20、解（1）設每年盈利的年增長率為………………1分 1500（1+）2=2160………………………3分 ∴1=20%，2= -2.2（不合題意舍去）……………4分 1500（1+20%）=1800（萬元）……………………… 6分 （2） 2160（1+20%）=2592（萬元）………………………… 8分 21、解：符合題意的圖形都得分. 22、（1）連接BC ∵OB⊥OC ∴∠BOC=90 ∴BC是OA的直徑 ∵∠ODC=45 ∴∠OBC=∠OCB=45 ∴OB=OC ∵B（0，4） ∴C（4，0）……………………4分 （2）∵BC===4 ∴S⊙A=（2）2=8………………6分 S△OBC=OBOC=44=8…………8分 ∴S陰=S⊙A- S△OBC = 8-8=4-8……………9分 23、（1）解：設圖（1）中道路的寬為m…………1分 依題意，得 （16-2）（12-2）=1612 2-14+24=0 1=2 2=12（不合題意舍去） 答：小明設計圖中的道路寬為m……………5分 （2）設圖（2）中的圖的半徑為Rm………………6分 2R2=1612 ∵=3 ∴R2=16 ∴R1=4 R2=-4（不合題意，舍去） 答：小紅設計圖中的半徑為4m……………………10分 （1）∵AC=OA ∠AOC=60 ∴△AOC是等邊三角形 ∴∠OAC=60………………2分 （2）∵CP與OA相切 ∴∠PCA=90 ∴∠PAC=60 ∴∠P=30 ∴PA=2AC=8 ∵AO=4 ∴PO=4……………………5分 （3）①當P在A點的左側時（或P在OA上）時 ∵OC=OQ ∴∠1=∠2=∠OAC=30 ∴∠COQ=120 ∵∠3=60 ∴∠POQ=60 ∴OP⊥CQ ∴OP=OA=2……………7分 ②當P點在AB之間時，作CM⊥OB于M ∵OQ=CQ ∠Q=∠OAC=30 ∴∠COQ=∠OCG=75 ∵∠COA=60 ∴∠OCM=30 ∠MCP=45 ∴OM=OC=2 CM= ==2 ∴MP=CM=2 ∴OP=OM+MP=2+2…………10分