2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù)的概念教案 北師大版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù)的概念教案 北師大版必修1 教材分析:函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系,同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語言刻畫函數(shù),高中階段更注重函數(shù)模型化的思想. 教學(xué)目的:(1)在上一小節(jié)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上理解用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù),體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用; (2)了解構(gòu)成函數(shù)的要素; (3)會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域; (4)能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域; 教學(xué)重點(diǎn):理解函數(shù)的模型化思想,用合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù); 教學(xué)難點(diǎn):符號(hào)“y=f(x)”的含義,函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示; 教學(xué)過程: 一.引入課題 復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念,強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想。 思考: (1) y=1(x∈R)是函數(shù)嗎? (2) y=x與y= 是同一函數(shù)嗎? 幾百年來,隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展,對(duì)函數(shù)概念的理解不斷深入,對(duì)函數(shù)概念的描述越來越清晰?,F(xiàn)在,我們從集合的觀點(diǎn)出發(fā),還可以給出以下的函數(shù)定義。 (先認(rèn)識(shí)幾個(gè)對(duì)應(yīng)) 二.新課教學(xué) (一)函數(shù)的有關(guān)概念 1.函數(shù)的概念: 設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù). 記作: y=f(x),x∈A. 其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域. 注意: “y=f(x)”是函數(shù)符號(hào),可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”; 函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,是一個(gè)數(shù),而不是f乘以x. ③ 兩個(gè)函數(shù)相同必須是它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系分別完全相同. ④有時(shí)給出的函數(shù)沒有明確說明定義域,這時(shí)它的定義域就是自變量的允許取值范圍. 2. 構(gòu)成函數(shù)的三要素: 定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域 3.區(qū)間的概念 (1)區(qū)間的分類:開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間; (2)無窮區(qū)間; (3)區(qū)間的數(shù)軸表示. (1)滿足不等式的實(shí)數(shù)的x集合叫做閉區(qū)間,表示為 (2)滿足不等式的實(shí)數(shù)的x集合叫做開區(qū)間,表示為; (3)滿足不等式的實(shí)數(shù)的x集合叫做半開半閉區(qū)間,表示為; (4)滿足不等式的實(shí)數(shù)的x集合叫做也叫半開半閉區(qū)間,表示為; 說明:① 對(duì)于,,,都稱數(shù)a和數(shù)b為區(qū)間的端點(diǎn),其中a為左端點(diǎn),b為右端點(diǎn),稱b-a為區(qū)間長(zhǎng)度; ② 引入?yún)^(qū)間概念后,以實(shí)數(shù)為元素的集合就有三種表示方法: 不等式表示法:3- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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