2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 滬科版五四學(xué)制.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 滬科版五四學(xué)制 題號(hào) 一 二 三 四 五 總分 19 20 21 22 23 24 25 得分 一、選擇題（本大題共6小題，每題4分，共24分） 1、已知點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，，則線段的長(zhǎng)是（ ） （）； （）； （）； （）. 2、已知E為 ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE交CD于F，BC﹕CE=5﹕3， 則DF﹕CD為 …………… ……………… （ ） 第3題 （）﹕； （）﹕； （）﹕； （）﹕. 3、 如圖，∥, ∥, 則下列比例式中不正確的是 ( ) （）； （）； （）； （）. 4、若、都是單位向量，則有 …………… ……………… ( ) （）； （）； （）； （）. 5、下面命題中，假命題是 …………… ………… （ ） （）有一個(gè)角是的兩個(gè)等腰三角形相似； （）全等三角形都是相似三角形； （）兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似； （）兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似. 6、在中,于且:∶，則∶ （ ） （）∶； （）∶； （）∶； （）∶. 二、 填空題（本大題共12小題，每題4分，共48分） 7、如果，那么______▲_______ 8、 在比例尺為﹕的地圖上,上海與香港之間的距離為厘米, 則上海與香港之間的實(shí)際距離為 ▲ 千米. 9、在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，CD平分，DE∥BC，如果AC=10，AE=4，那么BC= ▲ ． 10、兩個(gè)相似三角形的面積比是﹕，小三角形的周長(zhǎng)為，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是___▲___． 11、在中，點(diǎn)、分別在邊、上，∥，，則 ▲ ． 12、 在中，,則這個(gè)三角形的重心到的距離是 ▲ . 13、如圖，中，，為上的一點(diǎn)，四邊形 為菱形，則菱形的邊長(zhǎng)為 ▲ ． 14、如圖，中，點(diǎn)、分別在、上，且∥，若，，那么 DE∶BC= ▲ ． 15、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，，線段的兩端在、上滑動(dòng)，當(dāng) ▲ 時(shí)，△AED與以、、為頂點(diǎn)的三角形相似。 D A B C E F 第13題 第14題 A B C D E 16、 如圖，在中，，，，則﹕ 的值為____▲____． A B C D E M N 第15題 第16題 A B C D 17、已知平行四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，設(shè)則向量關(guān)于、b的分解式為 ▲ ． 18、如果繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30度后得到，且BP=2,那么PP’的長(zhǎng)為 ▲ . （參考數(shù)據(jù)：sin15=, cos15=） 三、 簡(jiǎn)答題（本大題共4題，滿分40分） 19、（本題滿分10分） 計(jì)算： 20、（本題滿分10分）已知兩個(gè)不平行的向量、，求作：. 21、（本題滿分10分） A B C D E F 如圖，已知在△ABC中，DE//BC，EF//AB，AE=2CE，AB=6,BC=9 求：（1）求BF和BD的長(zhǎng)度. （2）四邊形BDEF的周長(zhǎng). 22、（本題滿分10分） B E D C A 如圖,某測(cè)量人員的眼睛與標(biāo)桿頂端、電視塔頂端在同一條直線上，已知此人的眼睛到地面的距離標(biāo)桿且標(biāo)桿FC、ED垂直于地面。求電視塔的高. 四、 解答題（本大題共2題，滿分24分） 23、（本題滿分12分） A B D E F C 如圖，已知在等邊三角形中，點(diǎn)、分別是、延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，直線與相交于點(diǎn). 求證：（1）； （2）. 24、（本題滿分12分） 在△中，，，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)在邊，點(diǎn)在邊上，且。 求證△∽△ F A B C D E ⑵ 當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否有可能使，如果有可能，那么求出的長(zhǎng)，如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。 五、 綜合題（本大題共1題，滿分14分） 25、（本題滿分14分） 有一張矩形紙片ABCD，已知AB=2，AD=5.把這張紙片折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)E處，折痕為MN， MN交邊AB于M ,交邊AD于N 若BE=,求這時(shí)AM的長(zhǎng)； 點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)BE=x，AN=y,試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域； D A B C D A B C D A B C 連結(jié)DE,是否存在這樣的點(diǎn)E ,使得△AME與△DNE相似？若存在，請(qǐng)求出這時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 （備用圖） （備用圖）