2019-2020年九年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版(IV).doc
《2019-2020年九年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版(IV).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年九年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版(IV).doc(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年九年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版(IV) 第I卷(選擇題) 一、選擇題(每題3分,共36分) 1.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) A. B. C. D. 2.從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中,可判斷圓弧為半圓的是( ?。? A. B. C. D. 3.二次函數(shù)y=(x﹣1)2﹣2的頂點坐標是( ?。? A. (﹣1,﹣2) B. (﹣1,2) C. (1,﹣2) D. (1,2) 4.關(guān)于x的一元二次方程x2+m=2x,沒有實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。? A. m<1 B. m>﹣1 C. m>1 D. m<﹣1 5.關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m﹣1)x+m2=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,且x1+x2>0,x1x2>0,則m的取值范圍是( ?。? A. m≤B. m≤且m≠0 C. m<1 D. m<1且m≠0 6.如圖,△ABC是一張三角形的紙片,⊙O是它的內(nèi)切圓,點D是其中的一個切點,已知AD=10cm,小明準備用剪刀沿著與⊙O相切的任意一條直線MN剪下一塊三角形(△AMN),則剪下的△AMN的周長為( ?。? A. 20cm B. 15cm C. 10cm D. 隨直線MN的變化而變化 7.如圖,圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3,圓心角為90的扇形,則該圓錐的底面圓的半徑為( ?。? A.π B.π C. D. 8.下列函數(shù)有最大值的是( ?。? A.y=x B. y=-x C. y=﹣x2 D. y=x2﹣2 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸是x=﹣1,且過點(﹣3,0),下列說法:①abc<0;②2a﹣b=0; ③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則y1<y2,其中說法正確的是( ) A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 10.如圖,將半徑為3的圓形紙片,按下列順序折疊,若和都經(jīng)過圓心O,則陰影部分的面積是( ?。? A. π B. 2π C. 3π D. 4π 11.閱讀理解:如圖1,在平面內(nèi)選一定點O,引一條有方向的射線Ox,再選定一個單位長度,那么平面上任一點M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定,有序數(shù)對(θ,m)稱為M點的“極坐標”,這樣建立的坐標系稱為“極坐標系”. 應用:在圖2的極坐標系下,如果正六邊形的邊長為2,有一邊OA在射線Ox上,則正六邊形的頂點C的極坐標應記為( ) A. (60,4) B. (45,4) C. (60,2) D. (50,2) 12.如圖,正方形ABCD的邊長是3cm,一個邊長為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊AB?BC?CD?DA?AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn),那么這個小正方形第一次回到起始位置時,它的方向是( ) A. B. C. D. 第II卷(非選擇題) 二、填空(每題4分,共24分) 13.已知2是關(guān)于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一個根,則該方程的另一個根是 ?。? 14.設(shè)a,b是方程x2+x﹣9=0的兩個實數(shù)根,則a2+2a+b的值為 ?。? 15.把球放在長方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=16厘米,則球的半徑為 厘米. 第15題圖 第16題圖 第17題圖 16.如圖,對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于(1,0),(3,0)兩點,則它的對稱軸為 ?。? 17.一個邊長為4cm的等邊三角形ABC與⊙O等高,如圖放置,⊙O與BC相切于點C,⊙ O與AC相交于點E,則CE的長為 cm. 18.如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點O,A1;將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180得C2,交x軸于點A2;將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180得C3,交x軸于點A3;… 如此進行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段拋物線C13上,則m= ?。? 三、解答題(共66分) 19.解方程:(6分) (1)x2﹣2x﹣8=0; (2)x(x﹣2)+x﹣2=0. 20.6(分)圖①是電子屏幕的局部示意圖,44網(wǎng)格的每個小正方形邊長均為1,每個小正方形頂點叫做格點,點A,B,C,D在格點上,光點P從AD的中點出發(fā),按圖②的程序移動 (1)請在圖①中用圓規(guī)畫出光點P經(jīng)過的路徑; (2)在圖①中,所畫圖形是 圖形(填“軸對稱”或“中心對稱”),所畫圖形的周長是 ?。ńY(jié)果保留π). 21.(8分)某種電腦病毒傳播非??欤绻慌_電腦被感染,經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染.請你用學過的知識分析,每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會不會超過700臺? 22.(8分)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2﹣(m+2)x+2(m≠0). (1)求證:此拋物線與x軸總有交點; (2)若此拋物線與x軸總有兩個交點的橫坐標都是整數(shù),求正整數(shù)m的值. 23.(8分)在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm. (1)若花園的面積為192m2,求x的值; (2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細), 求花園面積S的最大值. 24.(12分)如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,D是AB延長線上一點,連接DC,且AC=DC,BC=BD. (1)求證:DC是⊙O的切線; (2)作CD的平行線AE交⊙O于點E,已知DC=10,求圓心O到AE的距離. 25.(12分)已知:拋物線y=﹣x2+4x﹣3與x軸相交于A、B兩點(A點在B點的左側(cè)),頂點為P. (1)求A、B、P三點坐標; (2)畫出此拋物線的簡圖,并根據(jù)簡圖寫出當x取何值時,函數(shù)值y大于零; (3)確定此拋物線與直線y=﹣2x+6公共點的個數(shù),并說明理由. 參考答案 一、選擇題(每題3分,共36分) 1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C 11.A 12.A 填空(每題4分,共24分) 13.-6 14.8 15.10 16.直線x=2. 17.3 18.2 三、解答題(共60分) 19.解方程:(6分) (1)x2﹣2x﹣8=0;(2)x(x﹣2)+x﹣2=0. 解答: 解:(1)(x﹣4)(x+2)=0, x﹣4=0或x+2=0,所以x1=4,x2=﹣2; (2)(x﹣2)(x+1)=0, x﹣2=0或x+1=0,所以x1=2,x2=﹣1. 20.(6分) 解答: 解:(1)如圖所示; (2)所畫圖形是軸對稱圖形; 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)之和為270+902+270=720,所畫圖形的周長==4π. 故答案為:4π. 21.解答: 解:設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染x臺電腦,依題意得:1+x+(1+x)x=81, 整理得(1+x)2=81,則x+1=9或x+1=﹣9,解得x1=8,x2=﹣10(舍去), ∴(1+x)2+x(1+x)2=(1+x)3=(1+8)3=729>700. 答:每輪感染中平均每一臺電腦會感染8臺電腦,3輪感染后,被感染的電腦會超過700臺. 22.(10分) 解答: (1)證明:∵m≠0, ∴△=(m+2)2﹣4m2=m2+4m+4﹣8m=(m﹣2)2. ∵(m﹣2)2≥0, ∴△≥0, ∴此拋物線與x軸總有兩個交點; (2)解:令y=0,則(x﹣1)(mx﹣2)=0, 所以 x﹣1=0或mx﹣2=0, 解得 x1=1,x2=, 當m為正整數(shù)1或2時,x2為整數(shù),即拋物線與x軸總有兩個交點的橫坐標都是整數(shù), 所以 正整數(shù)m的值為1或2. 23.(10分) 解答: 解:(1)∵AB=xm,則BC=(28﹣x)m, ∴x(28﹣x)=192, 解得:x1=12,x2=16, 答:x的值為12m或16m; (2)∵AB=xm, ∴BC=28﹣x, ∴S=x(28﹣x)=﹣x2+28x=﹣(x﹣14)2+196, ∵在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m, ∵28﹣15=13, ∴6≤x≤13, ∴當x=13時,S取到最大值為:S=﹣(13﹣14)2+196=195, 答:花園面積S的最大值為195平方米. 24.(12分) 解答: (1)證明:連接OC, ∵AC=DC,BC=BD, ∴∠CAD=∠D,∠D=∠BCD, ∴∠CAD=∠D=∠BCD, ∴∠ABC=∠D+∠BCD=2∠CAD, 設(shè)∠CAD=x,則∠D=∠BCD=x,∠ABC=2x, ∵AB是⊙O的直徑, ∴∠ACB=90, ∴x+2x=90, x=30, 即∠CAD=∠D=30,∠CBO=60, ∵OC=OB, ∴△BCO是等邊三角形, ∴∠COB=60, ∴∠OCD=180﹣30﹣60=90, 即OC⊥CD, ∵OC為半徑, ∴DC是⊙O的切線; (2)解:過O作OF⊥AE于F, ∵在Rt△OCD中,∠OCD=90,∠D=30,CD=10, ∴OD=2OC, ∴OD2=OC2+CD2 ∴OC=10 ∴OA=OC=10, ∵AE∥CD, ∴∠FAO=∠D=30, ∴OF=OA=10=5, 即圓心O到AE的距離是5. 25.(12分) 解答: 解:(1)∵y=﹣x2+4x﹣3=﹣(x﹣1)(x﹣3)=﹣(x﹣2)2+1, ∴A(1,0),B(3,0),P(2,1). (2)作圖如下,由圖象可知:當1<x<3時,y>0. (3)由題意列方程組得:, 轉(zhuǎn)化得:x2﹣6x+9=0, 即x=3, ∴方程的兩根相等, 方程組只有一組解, ∴此拋物線與直線有唯一的公共點.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年九年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版IV 2019 2020 九年級 數(shù)學 上學 期期 試題 新人 IV
鏈接地址:http://weibangfood.com.cn/p-2714254.html