2019-2020年九年級數(shù)學上學期期中試題 北師大版(I).doc
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2019-2020年九年級數(shù)學上學期期中試題 北師大版(I) 一、選擇題(每小題3分,共36分) 1、如圖所示的空心幾何體的俯視圖是( ) 2、如圖所示轉動轉盤(平均分成8份),轉盤停止運動時指針指向陰影部分的概率是 ( ) A. B. C. D. 3、如果x∶(x+y)=3∶5,那么=( ) A. B. C. D. 4、如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,∠AOB=60,AB=5,則AD的長是( ) A.5 B.5 C.5 D.10 5、對于反比例函數(shù)y=,下列說法正確的是 ( ) A.圖象經(jīng)過點(1,-1) B.圖象位于第二、四象限 C.圖象是中心對稱圖形 D.當x<0時,y隨x的增大而增大 6、用配方法解方程,下列配方正確的是( ) A. B. C. D. 7、矩形具有而菱形不具有的性質是( ) A.對角線互相平分 B.對角線互相垂直 C.對角線相等 D.是中心對稱圖形 8、如圖,P是△ABC的邊AC上一點,連接BP,以下條件中不能判定△ABP∽△ACB的是( ) A.= B.= C.∠ABP=∠C D.∠APB=∠ABC 9、某公司今年產(chǎn)值200萬元,現(xiàn)計劃擴大生產(chǎn),使今后兩年的產(chǎn)值都比前一年增長一個相同的百分數(shù),這樣三年(包括今年)的總產(chǎn)值就達到了1400萬元.設這個百分數(shù)為x,則可列方程為( ) A. B. C. D. 10、在小孔成像問題中,根據(jù)如圖所示,若O到AB的距離是18 cm,O到CD的距離是6 cm, 則像CD的長是物體AB長的 ( ) A.3倍 B. C. D.2倍 11、如圖,A、B兩點在雙曲線y=上,分別經(jīng)過A、B兩點向坐標軸作垂線段,已知S陰影=1,則S1+S2=( ?。? A.3 B.4 C.5 D.6 12、如圖,已知四邊形OABC為正方形,邊長為6,點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,點D在OA上,且點D的坐標為(2,0),點P是OB上的一個動點,則PD+PA的最小值是( ) A.6 B.8 C. D. 二、選擇題(每小題3分,共12分) 13、若x1=-1是關于x的方程x2+mx-5=0的一個根,則此方程的另一個根x2= . 14、如圖,小明從路燈下,向前走了5米,發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長DE是2米. 如果小明的身高 為1.6米,那么路燈高地面的高度AB是 米. 15、如圖17,正方形的邊長為,分別交于點,在上任取兩點,那么圖中陰影部分的面積是 . 16、如圖所示,已知菱形OABC,點C在x軸上,直線y=x經(jīng)過點A,菱形OABC的面積是.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B,則此反比例函數(shù)表達式中的K為 . 三、解答題(共52分) 17、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}4分,共8分) (1) (2) 18、在一個不透明的箱子里,裝有紅、白、黑各一個球,它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別. (1)隨機地從箱子里取出1個球,則取出紅球的概率是多少?(2分) (2)隨機地從箱子里取出1個球,放回攪勻再取第二個球,請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果,并求兩次取出相同顏色球的概率.(4分) A B C P Q M N 19、(6分)在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示,其中木竿AB=2米,它的影子BC=1.6米,木竿PQ的影子有一部分落在墻上,PM=1.2米,MN=0.8米,求木竿PQ的長度。 20、如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF. (1)求證:AF=DC;(3分) (2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結論.(4分) 21、(8分)某超市經(jīng)銷一種成本為40元/的水產(chǎn)品,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),按50元/銷售,一個月能售出500,銷售單價每漲1元,月銷售量就減少10,針對這種水產(chǎn)品的銷售情況,超市在月成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達到8000元,請你幫忙算算,銷售單價定為多少? 22、如圖,四邊形ABCD為正方形.點A的坐標為(0,2),點B的坐標為(0,-3),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A ,C。 (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式(4分); (2)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點的坐標(4分). 23、已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點B落在CD邊上的P點處. (1)如圖,已知折痕與邊BC交于點E,連結AP、EP、EA. 求證:△ECP∽△PDA;(3分) (2)若△ECP與△PDA的面積比為1:4,求邊AB的長;(3分) (3)在(2)的條件下以點A為坐標原點,AB所在直線為x軸, AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系,問在坐標平面內(nèi)是否存 在點M,使得以點A、B、E、M為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在請 直接寫出點M的坐標;若不存在請說明理由。(3分) 九年級數(shù)學(上)期中測試題答題卡 班級 姓名 得分 一、選擇題(每小題3分,共36分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B A B C B C B D C D D 二、填空題 (本題滿分12分) 13. 5 ; 14. 5.6 ; 15. 8 ; 16. +1 ; 三、解答題(共52分) 17.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}4分,共8分) 18.(1)(2分)解:P(取出紅球)= (2)(4分)解:列表如下: 紅 白 黑 紅 (紅,紅) (白,紅) (黑,紅) 白 (紅,白) (白,白) (黑,白) 黑 (紅,黑) (白,黑) (黑,黑) 由上表可知共有9種等可能的結果,其中P(兩次取出相同顏色球)= 19.(6分)解: 如圖過點N作PQ的垂線段,垂足為D,則有 DN=PM=1.2米,DP=MN=0.8米。由題意有: D 20. (1)(4分)解: 證明:∵AF∥BC, ∴∠AFE=∠DBE, ∵E是AD的中點,AD是BC邊上的中線, ∴AE=DE,BD=CD, 在△AFE和△DBE中: ∴△AFE≌△DBE(AAS), ∴AF=BD, ∴AF=DC. (2)(4分)解:四邊形ADCF是菱形, 證明:AF∥BC,AF=DC, ∴四邊形ADCF是平行四邊形, ∵AC⊥AB,AD是斜邊BC的中線, ∴AD=BC=DC, ∴平行四邊形ADCF是菱形. 21.(8分)解:設銷售單價為x元/kg,由題意有 (x–40)[500–(x–50)10]=8000 解得: x1=60 x2=80 當x=60時代入500–(x–50)10中得500–(60–50)10=400 40400=16000元>10000舍去 當x=80時代入500–(x–50)10中得500–(80–50)10=200 40200=8000元<10000符合 ∴當銷售單價應定為80元/kg。 22.(1)(4分)解::(1)∵點A的坐標為(0,2),點B的坐標為(0,﹣3), ∴AB=5, ∵四邊形ABCD為正方形, ∴點C的坐標為(5,﹣3). ∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C, ∴﹣3=,解得k=﹣15, ∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣; ∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A,C, ∴, 解得, ∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2; (2)(4分)解:設P點的坐標為(x,y). ∵△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積, ∴OA?|x|=52, ∴2?|x|=25, 解得x=25. 當x=25時,y=﹣=﹣; 當x=﹣25時,y=﹣=. ∴P點的坐標為(25,﹣)或(﹣25,). 23. (1)(3分)解: ∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC,DC=AB,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90. 由折疊可得:AP=AB,PE=BE,∠PAE=∠BAE.∠APE=∠B. ∴∠APE=90. ∴∠APD=90﹣∠CPE=∠PEC. ∵∠D=∠C,∠APD=∠PEC. ∴△ECP∽△PDA. (2)(3分)解:∵△ECP與△PDA的面積比為1:4, ∴ = = == . ∴PD=2EC,PA=2EP,DA=2CP. ∵AD=8,∴CP=4,BC=8. 設EP=x,則EB=x,CE=8﹣x. 在Rt△PCE中, ∵∠C=90,CP=4,EP=x,CE=8﹣x, ∴x2=(8﹣x)2+42. 解得:x=5. ∴AB=AP=2EP=10. ∴邊AB的長為10. 23.(3)(3分)解: M1(20,5) M2(0,5) M3(0,-5)- 配套講稿:
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